1/Adapté et repris du Bulletin pédologique No 52 “Directives”: évaluation des terres pour l’agriculture pluviale. FAO, Rome 1984.Dans les projets qui nécessitent des améliorations des terres, il faut engager des capitaux la ou les première(s) année(s) en échange de bénéfices que l’on retirera dans les années à venir sous la forme d’une augmentation de la production et des profits. Dans les périmètres d’irrigation comme dans nombre d’autres projets agricoles, les dépenses initiales de capital s’accumulent jusqu’à ce que les gains de production se stabilisent, au bout d’un certain nombre d’années. L’actualisation des flux est une façon de comparer les dépenses initiales de capital avec les bénéfices futurs ou, d’une manière plus générale, de faire un bilan entre les coûts supportés et les profits retirés à différents moments à venir.
L’argent investi aujourd’hui produit des intérêts; dans les années à venir, il aura gagné de la valeur. Si le taux d’intérêt est de 10 pour cent, 100 dollars investis cette année deviendront 110 dollars dans un an, 121 dollars dans deux ans ou, en généralisant la formule, 100 x (1 + r)n dans n années, où r représente le taux d’intérêt que traduit une fraction, c’est-à-dire 10 pour cent = 0,1. La valeur monétaire des dépenses exposées aujourd’hui augmente donc avec le temps car le capital investi dans une amélioration des terres aurait pu aussi bien être placé dans quelque secteur produisant un intérêt.
Il serait possible de comparer les dépenses et les bénéfices à différents moments en additionnant les intérêts composés et en reportant toutes les valeurs à une date commune dans l’avenir. Mais puisque la décision d’investir a été prise, il est préférable de faire l’opération inverse et de convertir tous les coûts et les bénéfices en leurs équivalents au moment présent, c’est-à-dire de leur donner leur valeur actualisée. On peut considérer que l’actualisation est l’inverse de l’addition des intérêts. Si l’on prend un taux d’escompte de 0,1 (10 pour cent), la dépense ou le coût de 100 dollars dans un an a une valeur actualisée de 100/(1 + 0,1) = 90,9 dollars. La valeur actualisée de 100 dollars dépensés ou perçus dans deux ans est donc: 100/(1 + 0,1)2 = 82,6 dollars; on peut dire aussi que si on prévoit de dépenser 100 dollars dans deux ans, il faut mettre de côté aujourd’hui 82,6 dollars dans un placement produisant 10 pour cent d’intérêt composé. L’opération d’actualisation est exactement la même qu’il s’agisse d’un coût ou d’un bénéfice. Dans le cas général, un coût exposé ou un bénéfice reçu de P dollars dans n années a une valeur actualisée V de:
La valeur 1/(1 + r)n s’appelle le coefficient d’actualisation; on l’utilise pour multiplier tout coût ou bénéfice réel afin d’obtenir sa valeur actuelle (Tableau B.1).
Après une période de démarrage, les coûts d’entretien et les bénéfices se stabilisent souvent autour d’un montant régulier chaque année. Il est alors possible d’abréger les calculs en utilisant des tables de coefficient d’actualisation cumulatifs. Par exemple, avec un taux d’actualisation de 10 pour cent, 100 dollars reçus pendant cinq années ont une valeur actualisée de: 90,9 + 82,6 + 75,1 + 68,3 + 62,1 = 379 dollars. Le coefficient d’actualisation cumulatif est donc de 3,79. Pour calculer la valeur actuelle d’un coût ou d’un bénéfice des années 5 à 20 incluses, il faut prendre le multiplicateur correspondant à la période de 20 ans et soustraire le multiplicateur de la période 5 ans (Tableau B.2).
Les opérations sont les mêmes que l’on prenne un taux d’intérêt commercial (et donc d’actualisation), actuellement de l’ordre de 15 pour cent dans de nombreux pays, ou que l’on fasse les calculs à partir d’un taux d’intérêt “social” plus bas.
Les coefficients du Tableau B.2 intitulés “Calcul de la valeur actuelle d’un coût ou d’un bénéfice annuel futur constant de l’année 1 à l’année n incluse”, peuvent également être adaptés en vue de l’amortissement (étalement) d’un investissement. On calculera les tranches de paiement uniformes à effectuer périodiquement en divisant la somme à amortir par le coefficient correspondant au nombre d’années et au taux d’intérêt.
Pour obtenir le versement annuel uniforme à effectuer pour amortir 1 000 dollars en vingt ans à un taux d’intérêt de 10 pour cent, on divise 1 000 par le coefficient 8,51. Le versement périodique à effectuer est de 117,51 dollars.
