Apéndice Metodológico De Proyecciones: Producción Forestal En El Salvador
(Proyecciones Al 2020)
La presente sección muestra los pronósticos o proyecciones de la producción forestal en El Salvador, específicamente las proyecciones de cinco rubros de producción forestal: combustible de leña; madera aserrada; madera en rollo; madera en rollo industrial; y trozas, madera para aserrar y chapas. Las proyecciones presentadas están basadas en la información histórica de estos rubros de producción desde 1970 hasta el año 2002 según FAO (Ver Cuadro A-1).
Cuadro A-1
Producción Forestal en El
Salvador, 1970-2002 (metros cúbicos)
Año |
CL |
MZ |
MR |
MRI |
T |
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 |
2,902,959 2,964,093 3,010,168 3,057,240 3,092,052 3,134,092 3,184,047 3,219,991 3,245,161 3,307,334 3,396,866 3,467,279 3,504,663 3,491,609 3,471,756 3,461,187 3,471,039 3,482,943 3,512,098 3,556,176 3,597,890 4,537,000 3,680,158 3,722,593 3,764,308 4,518,000 4,119,000 4,519,000 4,519,000 4,520,000 4,518,021 4,518,129 4,121,937 |
20,000 20,000 20,000 20,000 30,000 38,000 31,000 34,000 33,000 37,000 37,000 47,000 45,000 39,000 46,000 43,000 44,000 46,600 54,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 |
2,981,959 3,043,093 3,089,168 3,136,240 3,171,052 3,212,092 3,259,047 3,298,991 3,323,161 3,398,334 3,496,866 3,594,279 3,624,663 3,581,609 3,553,756 3,544,187 3,552,039 3,564,243 3,632,098 3,702,176 3,743,890 4,683,000 3,826,158 3,868,593 3,910,308 4,724,000 4,330,000 5,185,000 5,129,000 5,170,000 5,200,021 5,200,129 4,803,937 |
79,000 79,000 79,000 79,000 79,000 78,000 75,000 79,000 78,000 91,000 100,000 127,000 120,000 90,000 82,000 83,000 81,000 81,300 120,000 146,000 146,000 146,000 146,000 146,000 146,000 206,000 211,000 666,000 610,000 650,000 682,000 682,000 682,000 |
54,000 54,000 54,000 54,000 54,000 64,000 54,000 58,000 57,000 70,000 70,000 70,000 70,000 60,000 57,000 57,000 56,000 56,000 80,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 150,000 155,000 466,000 610,000 650,000 682,000 682,000 682,000 |
Nota: CL: Combustible de Leña; MZ: Madera Aserrada; MR: Madera en Rollo; MRI: Madera en Rollo Industrial; y
T: Trozas, madera para aserrar y chapas Fuente: FAOSTAT
Las técnicas de proyección comúnmente utilizadas para realizar pronósticos confiables están basadas en el Análisis de Series de Tiempo. El análisis de series de tiempo explica los patrones en los movimientos pasados de una variable y usa esta información para predecir sus movimientos futuros. Este análisis implica la construcción de modelos ARIMA (modelos de promedio móvil autoregresivo integrado) a través de la Metodología Box-Jenkins.
Inicialmente, se optó realizar el análisis por la ruta explicada anteriormente. Sin embargo, los modelos estimados no resultaron estadísticamente significativos. Una de las principales causas de este problema podría encontrarse en la información disponible. Esta información presentaba patrones o tendencias similares entre las variables, por ejemplo, entre las series de combustible de leña (CL) y madera rolliza (MR), y entre las series de madera rolliza industrial (MRI) y la serie de trozas (T); datos repetidos a lo largo de laS series, como el encontrado en la serie de madera aserrada (MZ) en los períodos comprendidos de 1989 a 1996 y de 1997 a 2002, y saltos abruptos como los encontrados en las series de madera rolliza industrial (MRI) y de la serie de trozas (T) entre los años de 1996 a 1997, para ambas series (ver Cuadro A-2).
Cuadro A-2
Tendencias de las variables de producción forestal, 1970-2002 (Metros cúbicos)
Finalmente se decidió utilizar técnicas de pronóstico más sencillas. Estas técnicas simples constituyen modelos deterministas de series de tiempo, los cuales han sido utilizados de forma extensa durante varios años, y que para el presente análisis, representan un medio simple pero adecuado de pronóstico. Los modelos utilizados en el análisis fueron: modelos de tendencia lineal, modelos de tendencia lineal logarítmica, modelos de tendencia autoregresiva, y modelos de tendencia autoregresiva logarítmica. La utilización de estos modelos implica partir del supuesto que las series de tiempo para la producción forestal siguen una tendencia simple. Es decir, partimos de la premisa que las variables sujetas de pronóstico tiene un patrón de crecimiento ascendente a largo plazo. Por lo tanto, el análisis precedente parte del supuesto que la tendencia es ascendente y que continuará. De esta manera, se puede construir un modelo simple que describa esta tendencia y pueda utilizarse para pronosticar las variables de producción forestal sujetas de análisis.
Metodología
A continuación se explican, de manera muy sencilla, los modelos de extrapolación de series de tiempo simples utilizados para proyectar la producción forestal para el año 2020.
Modelos de tendencia lineal
Estos modelos sencillos de extrapolación de series de tiempo son especialmente útiles en situaciones donde la variable sujeta de pronóstico es una variable de tendencia en el tiempo. A partir del supuesto planteado, a través de este modelo las series de producción forestal incrementarán en cantidades absolutas constantes en cada período. Se puede predecir la serie ajustando la línea de tendencia:
Yt =
1 + 2 t
Donde t es el tiempo Yt es el valor de Y en el tiempo. Por lo general, t se elige igual a 0 en el período base (primera observación) y se incrementará en 1 durante cada período sucesivo. La otra variante de este modelo, es el modelo de tendencia lineal logarítmica (crecimiento exponencial):
logYt =
1 + 2 t
En donde logYt es el logaritmo de Y. Este modelo proporciona el cambio porcentual o relativo de crecimiento constante (?2 > 0) o disminución
constante ( 2 < 0) un cambio absoluto en el tiempo.
Modelos autoregresivos
Un segundo modelo de extrapolación de series de tiempo se basa en el modelo de tendencia autoregresiva:
Yt = 1 + 2 Yt-1
Este modelo plantea que el comportamiento futuro de la serie Yt esta siendo explicado por comportamiento del período pasado de la misma serie Yt-1 . Una variación de este modelo es el modelo de tendencia autoregresiva logarítmica:
logYt =
1 + 2 logYt-1
En donde logYt es el logaritmo de Y. Tanto la extrapolación lineal como la extrapolación compuesta basadas en el modelo autoregresivo. Generalmente se usan como un medio simple de pronóstico.
Proyecciones
A continuación se presentan las proyecciones para las series de tiempo de cinco rubros de producción forestal: Combustible de leña; madera aserrada; madera en rollo; madera en rollo industrial; y trozas, madera para aserrar y chapas. En donde:
CL = Combustible de Leña;
MZ = Madera Aserrada;
MR = Madera en Rollo;
MRI = Madera en Rollo Industrial; y
T = Trozas, madera para aserrar y chapas
Combustible de leña
El modelo que se ajustó mejor a los datos y tuvo una mayor significancia estadística para la serie de tiempo de combustible para leña (CL), comprendida entre 1970 y 2002, fue un modelo de tendencia autoregresiva (ver anexos del apéndice metodológico):
CLt = 654012.6 + 0.830771 CLt-1
(1.87) (8.76)
R2 = 0.718; F = 76.74
Los signos de los coeficientes del modelo resultaron como los esperados. Los coeficientes de regresión son estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95%. La variable rezagada explica en un 71.8 % a la serie CL, lo cual es una explicación alta considerando la simplicidad del modelo.
El pronóstico resultante, a partir de este modelo, para la serie Combustible de Leña en el año 2020 es de 3,873,802 metros cúbicos. Los valores observados desde 1970 a 2002, así como los valores pronosticados (serie ajustada) hasta el 2020 se presentan en el Gráfico A-1. El error del pronóstico, su intervalo de confianza y los residuales se encuentran en los anexos del apéndice.
Madera aserrada
El modelo que se ajusto mejor a los datos y tuvo una mayor significancia estadística para la serie de tiempo de Madera Aserrada (MZ), comprendida entre 1970 y 2002, fue un modelo de tendencia autoregresiva (ver anexos del apéndice):
MZt = 5370.602 + 0.912773 MZt-1
(1.96) (16.97)
R2 = 0.905; F = 288.23
Los signos de los coeficientes del modelo resultaron como los esperados. Los coeficientes de regresión son estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95%. La variable MZt-1 explica en un 90.5 % a la serie Madera aserrada, lo cual es una explicación muy poderosa considerando la simplicidad del modelo.
El pronóstico resultante, a partir de este modelo, para la serie Madera Aserrada en el año 2020 es de 60,880 metros cúbicos. Los valores observados desde 1970 a 2002, así como los valores pronosticados (serie ajustada) hasta el 2020 se presentan en el Gráfico A-2. El error del pronóstico y su intervalo de confianza se encuentran en los, y el gráfico de los residuales se encuentran en los anexos del apéndice.
Gráfico A-1
Valores actuales y ajustados
para la serie Combustible de Leña
Gráfico A-2
Valores actuales y ajustados
para la serie Madera Aserrada
Madera rolliza
El modelo que se ajusto mejor a los datos y tuvo una mayor significancia estadística para la serie de tiempo Madera Rolliza (MR), comprendida entre 1970 y 2002, fue un modelo de tendencia lineal logarítmica (ver anexos del apéndice):
LOGMRt = 14.87938 + 0.017017 TIE
(661.45) (14.08)
R2 = 0.864; F = 198.38
En donde LOGMRt es el logaritmo de MRt y TIE es la variable de tendencia. Los signos de los coeficientes del modelo resultaron como los esperados. Los coeficientes de regresión son estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95%. La variable de tendencia explica en un 86.4 % a la serie LOGMRt, lo cual es una explicación alta considerando la simplicidad del modelo.
El pronóstico resultante, a partir de este modelo, para la serie Madera Rolliza en el año 2020 es de 6,785,034 metros cúbicos. Los valores observados desde 1970 a 2002, así como los valores pronosticados (serie ajustada) hasta el 2020 se presentan en el Gráfico A-3. El error del pronóstico y su intervalo de confianza se encuentran en los, y el gráfico de los residuales se encuentran en los anexos del apéndice.
Gráfico A-3
Valores actuales y ajustados
para la serie Madera Rolliza
Madera rolliza industrial
El modelo que se ajustó mejor a los datos y tuvo una mayor significancia estadística para la serie de tiempo Madera Rolliza Industrial (MRI), comprendida entre 1970 y 2002, fue un modelo de tendencia lineal logarítmica (ver anexos):
LOGMRIt = 10.79076 + 0.068769 TIE
(76.36) (9.06)
R2 = 0.725; F = 82.109
En donde LOGMRIt es el logaritmo de MRIt y TIE es la variable de tendencia. Los signos de los coeficientes del modelo resultaron como los esperados. Los coeficientes de regresión son estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95%. La variable de tendencia lineal explica en un 72.5 % a la serie LOGMRIt, lo cual es una explicación alta considerando la simplicidad del modelo.
El pronóstico resultante, a partir de este modelo, para la serie Madera Rolliza Industrial en el año 2020 es de 1,512,402 metros cúbicos. Los valores observados desde 1970 a 2002, así como los valores pronosticados (serie ajustada) hasta el 2020 se presentan en el Gráfico A-4. El error del pronóstico, su intervalo de confianza y el gráfico de los residuales se encuentran en los anexos.
Gráfico A-4
Valores actuales y ajustados
para la serie Madera Rolliza Industrial
Trozas, madera para aserrar y chapas
El modelo que se ajusto mejor a los datos y tuvo una mayor significancia estadística para la serie de tiempo Trozas, Madera para Aserrar y Chapas (T), comprendida entre 1970 y 2002, fue un modelo de tendencia lineal logarítmica (ver anexos):
LOGTt = 10.34138 + 0.076054 TIE
(58.14) (7.96)
R2 = 0.671; F = 63.39
En donde LOGTt es el logaritmo de la serie Tt y TIE es la variable de tendencia. Los signos de los coeficientes del modelo resultaron como los esperados. Los coeficientes de regresión son estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95%. La variable de tendencia lineal explica en un 67.1 % a la serie LOGTt, lo cual es una explicación considerable dada la simplicidad del modelo.
El pronóstico resultante, a partir de este modelo, para la serie Trozas, Madera para Aserrar y Chapas en el año 2020 es de 1,388,980 metros cúbicos. Los valores observados desde 1970 a 2002, así como los valores pronosticados (serie ajustada) hasta el 2020 se presentan en el Gráfico A-5. El error del pronóstico y su intervalo de confianza se encuentran en los, y el gráfico de los residuales se encuentran en los anexos.
Consumo de leña
A continuación se presentan las proyecciones para 2020 del consumo de leña para los sectores industrial, comercio y residencial. Las proyecciones se basan en las serie de tiempo de 1970 a 2000. La información se muestra en el Cuadro A-2.
Al igual que en las estimaciones relacionadas a la Producción Forestal (Combustible de leña; madera aserrada; madera en rollo; madera en rollo industrial; y trozas, madera para aserrar y chapas); importaciones y exportaciones, se utilizaron técnicas de extrapolación simple para realizar los pronósticos de las series objetos de estudios.
Gráfico A-5
Valores actuales y ajustados
para la serie Trozas, Madera para Aserrar y Chapas
Metodología
La metodología empleada está basada en la estimación de:
• Modelos de tendencia lineal
• Modelos de tendencia lineal logarítmica
• Modelos de tendencia autoregresiva, y
• Modelos de tendencia autoregresiva logarítmica.
Una breve exposición de dichos modelo fue expuesta en la sección sobre las proyecciones para la producción forestal en El Salvador.
Proyecciones
En este caso, la variable sujeta a proyecciones es:
LENA = Consumo de leña para los sectores industrial, comercio y residencial.
Consumo de leña
El modelo que se ajusto mejor a los datos y tuvo una mayor significancia estadística para la serie de tiempo Consumo de Leña (LENA), comprendida entre 1970 y 2000, fue un modelo de tendencia autoregresiva (ver anexos):
LENAt = 613134.7 + 0.848595 LENAt-1
(1.60) (8.79)
R2 = 0.734; F = 77.26
Los signos de los coeficientes del modelo resultaron como los esperados. Los coeficientes de regresión son estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95%. La variable rezagada explica en un 73.40 % a la serie de Consumo de Leña.
El pronóstico resultante, a partir de este modelo, para la serie de Consumo de Leña en el año 2020 es de 4,052,035 unidades. Los valores observados desde 1970 a 2000, así como los valores pronosticados (serie ajustada) hasta el 2020 se presentan en el Gráfico A-6. El error del pronóstico, su intervalo de confianza y el gráfico de los residuales se encuentran en los anexos.
Cuadro A-2
Volumen de leña consumida en los sectores residencial, comercial e industrial (m3)
Año |
Volumen de leña consumida |
Año |
Volumen de leña consumida | |
1970 |
3,563,893 |
1986 |
3,459,043 | |
1971 |
3,729,685 |
1987 |
3,232,962 | |
1972 |
3,815,203 |
1988 |
3,264,089 | |
1973 |
3,903,014 |
1989 |
3,320,118 | |
1974 |
3,992,792 |
1990 |
3,370,577 | |
1975 |
4,091,088 |
1991 |
3,426,606 | |
1976 |
4,236,566 |
1992 |
3,494,758 | |
1977 |
4,433,814 |
1993 |
3,567,497 | |
1978 |
4,535,387 |
1994 |
3,642,529 | |
1979 |
4,646,134 |
1995 |
3,718,873 | |
1980 |
4,312,254 |
1996 |
3,794,233 | |
1981 |
4,399,738 |
1997 |
3,872,870 | |
1982 |
4,443,971 |
1998 |
3,952,818 | |
1983 |
4,488,860 |
1999 |
4,033,093 | |
1984 |
4,534,404 |
2000 |
4,113,696 | |
1985 |
4,580,603 |
Fuente: Elaborado en base a datos de CEL
Gráfico A-6
Valores actuales y ajustados
para la serie de Consumo de Leña
Cuadro A-3
Exportaciones e importaciones de productos forestales (Toneladas)
Año |
MD |
PC |
AP |
MEX |
PCEX |
APEX |
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 |
21,511 23,614 28,495 24,562 17,408 24,761 20,899 20,256 26,018 17,467 2,288 639 1,863 3,783 5,221 4,834 16,887 23,694 10,410 13,710 13710 20,164 21,850 23,953 41,234 21,493 42,064 33,565 42,514 37,647 31,899 69,758 |
36,192 32,469 42,160 49,664 56,231 29,030 54,791 61,394 58,817 63,101 53,862 48,852 38,924 48,750 47,761 47,056 41,672 44,049 48,758 48,710 48710 54,199 67,325 76,414 82,661 106,080 72,569 84,453 107,156 116,633 123,441 147,881 |
4,092 4,424 3,797 3,997 3,506 3,142 3,504 4,384 4,717 3,105 2,025 1,618 1,195 1,020 1,927 2,306 1,886 2,346 2,335 3,403 3403 4,324 5,440 6,995 7,583 11,514 11,647 14,379 15,150 18,020 19,248 20,535 |
1,258 1,038 1,197 1,143 1,933 1,627 1,693 1,357 1,650 1,255 1,211 947 687 466 350 384 371 539 257 464 464 563 209 700 1,020 1,596 1,498 2,385 3,112 3,352 3,512 3,893 |
411 392 1,174 1,722 1,208 920 1,344 1,911 3,063 2,949 1,764 1,632 2,626 3,397 2,952 2,710 3,284 6,457 4,336 4,755 4755 4,435 6,002 5,904 8,300 8,864 8,233 10,586 10,073 8,235 7,028 5,012 |
6,329 7,743 9,909 12,440 15,893 12,500 17,501 18,955 20,806 23,613 21,896 16,452 15,810 14,487 15,179 16,553 9,503 11,583 14,285 15,021 15021 18,421 26,854 30,685 30,551 23,505 23,364 27,935 32,806 38,716 49,033 54,984 |
MD: Importaciones de madera desbastada; PC: Importaciones de papel y cartón; AP: Importaciones de artículos de pulpa, papel o cartón; MEX: Exportaciones de muebles; PCEX: Exportaciones de papel y cartón; APEX: Exportaciones de artículos de pulpa, papel o cartón.
Fuente: CEPAL
Importaciones de madera
desbastada
Modelo autoregresivo
Gráfico A-7
Valores actuales y ajustados para la serie
importaciones de madera desbastada
Importaciones de papel y carbón
Modelo tendencia lineal
logarítmica
Gráfico A-8
Valores actuales y ajustados para la serie
importaciones de papel y cartón
Importaciones de artículos de
pulpa
Modelo de tendencia lineal logarítmica
Grafico A-9
Valores actuales y ajustados para la serie
artículos de pulpa
Exportaciones de muebles
Modelo autoregresivo
Gráfico A-10
Valores actuales y
ajustados para la serie exportaciones de muebles
Exportaciones de papel y cartón
Modelo autoregresivo
Gráfico A-11
Valores actuales y
ajustados para la serie exportaciones de papel y cartón
Exportaciones de artículos de
pulpa
Modelo autoregresivo
Gráfico A-12
Valores actuales y
ajustados para la serie exportaciones de artículos de pulpa
