Ejercicio 2.6 Transformaciones lineales, el gráfico de Bhattacharya

Hoja de trabajo 2.6a

x	Fc(x)	ln Fc(x)	D ln Fc(z) (y)	x + dL/2 (z)	Observaciones
4.5	2	0.693	0.916	5	no usado
5.5	5	1.609	0.875	6
6.5	12	2.485	0.693	7
7.5	24	3.178	0.377	8
8.5	35	3.555	0.182	9
9.5	42	3.737	0.000	10	no usado, sector contaminado
10.5	42	3.737	0.091	11
11.5	46	3.829	0.197	12
12.5	56	4.025	0.035	13
13.5	58	4.060	- 0.254	14	sector no usado
14.5	45	3.807	- 0.716	15
15.5	22	3.091	- 1.145	16
16.5	7	1.946	- 1.253	17
17.5	2	0.693

	primera componente	segunda componente (ver Fig. 18.2.6A)
intercepto (a)	2.328	5.978
pendiente (b)	- 0.240	- 0.446
= - a/b	9.7	13.4
s2 = -1/b	4.18	2.24
s	2.04	1.50

Hoja de trabajo 2.6b

primera componente			segunda componente
B = -1/(2 * 2.042) = -0.120			B = -1/(2 * 1.502) = -0.222
= -a/b = 9.7			= 13.4
Fc(x) =A * exp[B * (x-)2]
x	Fc(x) primera	Fc(x) segunda	x	Fc(x) primera	Fc(x) segunda
1.5	0.0		11.5	26.4	23.7
2.5	0.1		12.5	15.2	44.2
3.5	0.4		13.5	6.9	52.8
4.5	1.5		14.5	2.4	40.4
5.5	4.7		15.5	0.7	19.9
6.5	11.4		16.5	0.2	6.3
7.5	21.8	0.0	17.5	0.0	1.3
8.5	32.7	0.3	18.5		0.2
9.5	38.7	1.8	19.5		0.0
10.5	36.0	8.2	20.5

Fig. 18.2.6A Gráfico de Bhattacharya de transformaciones lineales (ver hoja de trabajo 2.6a).

Fig. 18.2.6B Representación gráfica de las dos distribuciones normales determinadas por el método de Bhattacharya, superimpuestas en la figura 17.2.6B (ver hoja de trabajo 2.6b).