المرفق 4

نظرية Crouch عن المروحة

يقدم هذا المرفق إجراء لتقدير قطر المروحة والميل الزاوي بطريقة صحيحة لسفينة ما ومحرك ما. وهو يعتمد على طريقة تجريبية ومعادلات وضعها جورج كراوتش، مع أن بعض الاجراءات قد تم تبسيطها عن طريق إدمـاج المعادلات التي اشتقها Dave Gerr (Gerr, 1989). وينبغي أن تساعد الخرائط البيانية في إجراء معاينة سريعة لتصميم موجود أو مقترح للمروحة – وليس المقصود بهذه الخرائط أن تكون جزءا من عملية تصميم مفصلة. فاستخدامها يقتصر على المراوح ذات الريش الثلاث، وذات المقطع المستدق (سطح مفلطح مع انحناء منتظم على الظهر) والمعدل الوسطي لعرض الريشة 0.33.

ويلزم وجود معلومات أساسية عن التركيب والسفينة لإجراء معاينة أولية للمروحة. وهذه المعلومات تقتصر على ما يلي:

·        عدد الدورات في الدقيقة للمروحة؛

·        عدد الدورات في الدقيقة للمروحة عند الحمل التقديري المستمر الأقصى؛

·        سرعة الإبحار المطلوبة؛

·        القدرة الحصانية التي يولّدها عمود الإدارة للمروحة عند الحمل التقديري المستمر الأقصى.

تقدير الميل الزاوي للمروحة

يقدم الشكلان 17 و18 في المرفق خرائط بيانية لتقدير الميل الزاوي استنادا إلى سرعة السفينة وعدد الدورات للمروحة في الدقيقة. ويقدم الشكلان نفس المعلومات ولكنهما يشملان نطاقات مختلفة لعدد الدورات في الدقيقة. وتتضمن الخرائط البيانية تصحيحا للميل، الذي يمكن تقديره كوظيفة لسرعة السفينة (للحصول على مزيد من التفاصيل، انظر (Gerr, 1989. ومن المهم تماما أن تعبر سرعة التشغيل المطلوبة عن القوة المحركة المنشأة ونوع السفينة (انظر الشكل 4، وقسم المحركات). فإذا كانت السفينة موجودة بالفعل، فإن سرعة التشغيل المختارة للاستخدام ينبغي أن تكون السرعة التي تحققها السفينة في الوقت الحاضر، طبقا للرسوم البيانية في هذا المرفق.

الشكل 17: رسم بياني للميل الزاوي للمروحة (400-500 1 دورة في الدقيقة)

وينبغي أن تقرأ الرسوم البيانية عن طريق وضع محور أفقي عند عدد الدورات في الدقيقة المقابل لعدد دورات تشغيل المروحة عند سرعة الابحار. وينبغي بعد ذلك وضع خط رأسي حتى يتقاطع مع المنحنى المقابل لسرعة الابـحار المطلوبة. وعند نقطة التقاطع هذه، يمد خط أفقي إلى المحور اليساري حيث يمكن قراءة الميل الزاوي.

ونفترض أن لدينا سفينة طولها 15 مترا بمحرك قدرته القصوى 150 حصانا (عند المروحة)، عندما تصل سرعة المروحة إلى 800 1 دورة في الدقيقة عن طريق علبة تروس لخفض السرعة بمعدل 1:3. وسرعة الخدمة المطلوبة هي 8 عقد عندما تكون سرعة المحرك 650 1 دورة في الدقيقة. وينبغي أن يقرأ الشكل 7 بالدخول عند سرعة تشغيل المروحة، وهي 550 دورة في الدقيقة (= 650 1 ÷ 3، بسبب علبة تروس تخفيض السرعة). ويتم بعد ذلك مد خط رأسي عند هذه النقطة ليقابل منحنى 8 عقدات. وعند هذا التقاطع يتحدد الميل الزاوي على المحور الرأسي عند 31 بوصة.

الشكل 18: خريطة بيانية للميل الزاوي للمروحة (400 1 – 500 2 دورة في الدقيقة)

تقدير قطر المروحة

يقدر القطر الصحيح للمروحة بطريقة مماثلة لتقدير الميل الزاوي. ويبين الشكلان 19 و20 رسوما بيانية لتقدير القطر؛ ولكن هذه ينبغي قراءتها باستخدام عدد الدورات في الدقيقة للمروحة عندما يولّد المحرك أقصى قوة محركة. ويتم مد خط رأسي من هذه النقطة ليلتقي مع المنحنى المقابل للقوة الحصانية المتولّدة عند المروحة. وعند ذلك يتحدد القطر عند المحور الرأسي على مستوى هذا التقاطع.

وفي الـحالة الموضحـة أعلاه، يبدأ الرسم البياني عند 600 دورة في الدقيقة (= 800 1 دورة في الدقيقة ÷ 3). ويمد خط حتى منحنى 150 حصانا. وعند هذا التقاطع يكون القطر المقابل هو 38 بوصة.

الشكل 19: رسم بياني لقطر المروحة (400 – 500 1 دورة في الدقيقة)

الجدول 11

المصدر: Gerr, 1989.

الشكل 20: رسم بياني لقطر المروحة (400 1 – 500 2 دورة في الدقيقة)

التعديلات للمراوح ذات الريشتين وذات الأربع ريش

للحصول على الميل الزاوي والقطر بالنسبة لمروحة ذات ريشتين أو ذات أربع ريش، يجرى التقدير الموضح أعلاه ثم تضرب النتائج في العوامل المبينة في الجدول 11. وفي الحالة أعلاه بالنسبة لمروحة ذات أربع ريش، الميل الزاوي = 31 × 0.98 = 30.4 بوصة، والقطر = 38 × 0.94 = 35.7 بوصة.

وأمام مهمة تغيير مروحة موجودة لمحاولة تقليل أو زيادة تحميل المحرك، هناك بضعة حسابات تقريبية يمكن أن تصلح كدليل مفيد:

·        1 بوصة للقطر يستوعب عزم 2 إلى 3 بوصة من الميل الزاوي.

·        2 بوصة للميل الزاوي تقللان سرعة المحرك بمقدار 450 دورة في الدقيقة (خشن جدا).

·        مروحة مربعة (الميل الزاوي = القطر) ليست شيئا متميزا وليست الأفضل بالضرورة.

·        ومع خفض عدد دورات المروحة في الدقيقة بمقدار النصف وزيادة القطر بمقدار الثلث، تزداد الكفاءة بمقدار الربع.

المصدر: Gerr, 1989 and Agisson and Endal, 1992.