A menudo, cuando la información disponible relativa a los recursos de un área dada resulta insuficiente a los fines de una precisa evaluación, deben utilizarse fórmulas aproximadas para estimar el rendimiento potencial de los mismos (Py ≈ MSY).
El procedimiento más simple y más comunmente utilizado en ese sentido ha sido propuesto por Gulland (1971a) y tiene la siguiente forma:
Py = M · 0,5 · Bv | (42) |
donde:
Bv es la biomasa del recurso virgen, estimada por ejemplo, mediante una campaña acústica o por el método del área barrida
M es la tasa instantánea de mortalidad natural de la especie de referencia.
La Ecuación anterior ha sido derivada por Gulland (1971a) a partir de dos diferentes modelos:
| A. | Del modelo de rendimiento por recluta de Beverton y Holt (1966), en base a las asunciones siguientes: | |
| 1. | Que el reclutamiento permanece más o menos constante, incluso ante altos niveles de mortalidad por pesca. | |
| 2. | Que no se registran cambios en los parámetros de crecimiento debidos a sobrepesca, ni siquiera a altos niveles de mortalidad por pesca. | |
| B. | A partir del modelo simple de Schaefer (1954) a condición de que se cumplan los siguientes supuestos: | |
| 1. | Que la biomasa virgen (Bv) es igual a la capacidad de sustentación (B∞) del medio para con el recurso de referencia (esto es una asunción tácita, no indicada explícitamente por Gulland, 1971a). | |
| 2. | Que el rendimiento máximo sostenible (MSY) es extraído cuando el recurso virgen se encuentra mediado (es decir, a Bv/2). | |
| 3. | Que, cuando las capturas corresponden al nivel de MSY, la mortalidad por pesca (F) resulta aproximadamente igual a la mortalidad natural (M). | |
En las pesquerías demersales el arrastre del Sudeste, asiático, la Ecuación 42 es utilizada generalmente con valores prefijados de M iguales á la unidad, lo cual responde a que los peces del área son relativamente pequeños y de corta vida. Dicho valor - que no pasa de ser una conjetura - ha sido aplicado sin discriminación a una amplia variedad de recursos, incluso a los efectivos multiespecíficos de la costa del noroeste australiano. En tal sentido, debiera consultarse el documento de Sainsbury (1979) a los efectos de un mejor ajuste de este valor y un mayor conocimiento de las consecuencias negativas de su utilización errónea.
Para el océano Indico occidental al sur del ecuador se ha sugerido una estimación más conservadora de M = 0,5, la cual se ha aplicado en la evaluación de diversos recursos (Gulland, 1979).
Asimismo, se ha propuesto modificar la Ecuación 42 (Gulland, 1979) a los fines de su aplicación sobre recursos ligeramente explotados:
Py = Zt · 0,5 Bt | (43) |
donde:
Zt es la tasa instantánea de mortalidad total (= F + M) en el año “t”
Bt es la magnitud de la biomasa en ese año.
No hace falta decir que esta fórmula es aún más tentativa que la Ecuación 42, y su utilización se justifica únicamente como una muy grosera aproximación preliminar cuando falta en absoluto otro tipo de datos más precisos. Por otra parte, sólo resulta aplicable cuando la pesquería ha estado operando a un nivel sensiblemente constante durante varios años.
Una aproximación considerablemente distinta de la anterior, a los fines de determinar el MSY, ha sido establecida por Ricker (1975, página 315) a partir del modelo simple (parabólico) de Schaefer; y su ecuación, ligeramente reordenada, conduce a:
donde:
B∞ es la capacidad de sustentación del medio para un recurso dado (y que puede asumirse corresponde a Bv, la magnitud del recurso virgen)
rm (=“k” de Ricker, 1975) es la “tasa intrínsica de incremento” de la población.
En consecuencia, a los fines de obtener un estimado de MSY (o de Py), únicamente se necesita una evaluación de B∞ (o de Bv) y un estimado independiente de “rm”.
Blueweiss et al. (1978), en base a la utilización de datos publicados por varios autores, demostraron que para una amplia variedad de animales (peces incluidos) se cumple que:
rm = 0,025 · W-0,26 | (45) |
donde “rm” se expresa en una base diaria, y donde W es el peso medio (en gramos) de los individuos adultos de la especie analizada.
Si se combinan las Ecuaciones 44 y 45, y si se considera al año como la unidad de tiempo, resulta que:
Py = 2,3 · W-0,26 · Bv | (46) |
con lo cual puede estimarse el rendimiento potencial en caso de conocer la magnitud del recurso virgen y el peso medio (en g) de los adultos del recurso de referencia.
Se advertirá que la Ecuación 46 no requiere la utilización de un estimado de M, y en consecuencia puede ser utilizada para corroborar el estimado de rendimiento potencial obtenido en base a la Ecuación 42.
