La industria pesquera de procesamiento está dirigida, en los países del área, a dos objetivos fundamentales: la transformación de la langosta y otros mariscos de alto valor comercial para el mercado exterior y a la producción de bienes de consumo dirigidos al ámbito doméstico. En la langosta, las estadísticas de la industria de procesamiento están compuestas por los volúmenes de las categorías comerciales, langosta entera precocinada y la cola congelada principalmente, en que se clasifican los desembarques en peso de las diferentes plantas de proceso.
Los datos de las categorías industriales en peso están disponibles todos los meses y su clasificación, aunque varia de un país a otro, puede convertirse fácilmente a los largos biológicos correspondientes a través de su procesamiento en una hoja de cálculo EXCEL u otra similar. Con esta información se puede calcular la captura en número y peso, el valor de la producción por talla, la talla (Lc o Lt), el peso medio y el porcentaje de langosta sublegal en los desembarques; puede convertirse en una herramienta muy útil para estimar índices de reclutamiento y su variación espacial y temporal. Los largos pueden ser convertidos a edad para ser utilizados en diferentes modelos de la dinámica de poblaciones.
La implementación y aplicación de este método permite perfeccionar el proceso de la investigación (Sotomayor y Cruz, 1991; Alfonso et al., 1995), la información obtenida puede ser utilizada en los modelos de VPA (Puga. León y Cruz, 1995 y 1996), el predictivo de Thompson y Bell, 1934 (Puga, 1996), el de Beverton y Holt, 1957 (Cruz et al., 1991) y en los cálculos del potencial reproductor. Este método puede fácilmente sustituir el muestreo de las capturas comerciales, se ahorra tiempo y se obtiene todos los desembarques realizados en un determinado lugar.
El modelo utilizado consta de 5 partes para la transformación de los datos y el procesamiento de la información.
Parte 5.1: Se presentan las relaciones morfométricas utilizadas;
Parte 5.2: Está destinado a la captación de los datos de entrada y su transformación;
Parte 5.3: Está destinado a la generación de números aleatorios y en la estimación de las proporciones por tallas;
Parte 5.4: Se calcula el número de langostas en peso por talla y
Parte 5.5: Se presentan las composiciones por talla y sexo en los largos biológicos correspondientes y un resumen de los principales datos que se pueden obtener. El modelo puede ser adaptado, sí la composición de los datos industriales (langosta entera precocinada y cola) de entrada es diferente al utilizado en el método empleado.
Se presentan las relaciones morfométricas y las definiciones de la longitud corporal utilizadas en el texto. Los datos para establecer estas relaciones de la langosta provienen de los estudios realizados en el Golfo de Batabanó durante 1978 y 1985.
La forma de medir con más exactitud las langostas es utilizando la longitud del caparazón (largo del cefalotórax), medido desde el reborde de las espinas supraorbitales hasta el extremo posterior del caparazón. Sin embargo, en determinadas regiones se ha tenido que utilizar el largo total o la longitud de la cola. En tales casos se establecen las relaciones entre las diferentes medidas a fin de poder convertirlas.
En estas relaciones se utiliza el largo total antenular (Lta), medida sobre la parte inferior del animal y desde la base de las anténulas hasta el final del telson. La longitud de la cola se mide desde el borde anterior del primer anillo hasta el extremo posterior del último. Largo del cefalotórax (Lc en mm) vs largo total antenular (Lta en mm). (Cruz, Coyula y Ramírez, 1981)
|
MACHOS |
HEMBRAS |
AMBOS SEXOS |
Lc |
Lc = -11,7974 + 0,3925 * Lt a |
Lc = - 2,3439 + 0,3374 * Lta |
Lc = -11,6569 + 0,3838 *Lta |
N |
N = 796 r = 0,9945 |
N = 741 r = 0,9941 |
N =1537 r = 0,9874 |
Lta |
Lta= 32,8431 + 2,5197 * Lc |
Lta = 9,8740 + 2,9290 * Lc |
Lta = 36,3535 + 2,5402 * Lc |
Lc |
40 Lc 160 mm |
30 Lc 130 mm |
30 Lc 160 mm |
Lta |
120 <= Lta<= 430 mm |
110 <= Lt a<= 400 mm |
110 <= Lt a<= 430 mm |
Largo del cefalotórax (mm) vs largo de la cola (mm). (Cetina, comu. personal)
MACHOS |
Lc = - 9,11 + 0,65 Lcola |
HEMBRAS |
Lc = - 1,23 + 0,56 Lcola |
AMBOS SEXOS |
Lc = - 5,44 + 0,611 Lcola |
Largo del cefalotórax (mm) vs peso total (g)
TOTAL |
Wt = 0,002582 * Lc^ 2,7461 |
N = 963 r = 0,9704 |
Hembras |
Wt = 0,002790 * Lc ^2,7360 |
N = 374 r = 0,9457 |
Machos |
Wt = 0,002065 * Lc ^2,7920 |
N = 589 r = 0,9806 |
Largo del cefalotórax (mm) vs peso de la cola (g)
TOTAL |
Wcola = 0,7098 * Lc^2,5607 |
N = 375 r = 0,9571 |
Hembras |
Wcola = 0,5073 * Lc ^2,7583 |
N = 173 r = 0,9261 |
Machos |
Wcola = 0,7297 * Lc ^2,5260 |
N = 202 r = 0,9870 |
Largo total antenular (mm) vs peso total (g)
TOTAL |
Wt = 0,000076 * Lta^ 2,7242 |
N = 1145 r = 0,9452 |
Largo total antenular (mm) vs peso cola (g)
TOTAL |
Wcola = 0,0156 * Lta ^2,8940 |
N = 492 r = 0,9812 |
Hembras |
Wcola= 0,0139 * Lta ^2,9368 |
N = 224 r = 0,9823 |
Machos |
Wcola = 0,0156 * Lta ^2,8898 |
N = 268 r = 0,9808 |
Largo total antenular (mm) vs peso del cefalotórax (g)
Hembras |
Wcef = 0,0185 * Lta ^ 3,0378 |
N = 183 |
r = 0,9810 |
Machos |
Wcef = 0,0091 * Lta^ 3,2783 |
N = 209 |
r = 0,9754 |
Peso total (g) vs peso de la cola (g)
TOTAL |
Wt = - 50,6578 + 3,3286 * Wcola |
N = 559 |
r = 0,9822 |
Hembras |
Wt = 4,4819 + 2,8463 * Wcola |
N = 269 |
r = 0,9886 |
Machos |
Wt = - 58,8939 + 3,5041 * Wcola |
N = 290 |
r = 0,9908 |
Peso total (g) vs peso del cefalotórax (g)
Hembras |
Wt = - 0,9355 + 1,5552 * Wcef |
N = 271 |
r = 0,9957 |
Machos |
Wt = 20,6339 + 1,4325 * Wcef |
N = 288 |
r = 0,9971 |
El modelo matemático utilizado se presenta en el formato de hoja de cálculo Microsoft EXCEL, en las tablas que se presentan a lo largo del texto.
Las equivalencias entre la talla industrial de la LEPC (columnas B y C) y la biológica (columnas D y E), expresadas en el largo del cefalotórax, se obtuvieron a partir de la siguiente fórmula:
columna D (EXP((LN(B#) - LN (0,002582)) / 2,7461) y
columna E (EXP((LN(C#) - LN (0,002582)) / 2,7461)
Los resultados se presentan en las celdas D7: D20 y E7: E20.
En la columna F se calcula la talla media (D#+E#/2).
En la columna G se entran los datos de la LEPC (kg) y en la columna H se transforman los datos a langosta entera viva (LEV 1) utilizando la formula $H$2 * G7: G20; en la celda H21 se obtiene la suma total (SUMA H7: H20) (Tabla 11).
Tabla 11. Datos de entrada del modelo (LEPC)
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
IDI |
1,08 |
3 |
Datos de entrada |
|
|
|
|
|
IDI * RD |
3,3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
Talla industrial |
Talla biológica |
LEPC |
LEV 1 |
|||
6 |
CATEGORÍAS |
LEPC (gr.) |
Lc (mm) |
MEDIA |
(kg) |
(kg) |
||
7 |
CL1 |
180 / 250 |
58,04 |
65,41 |
61,72 |
4100 |
4428 |
|
8 |
CL2 |
250 / 300 |
65,41 |
69,90 |
67,66 |
10700 |
11556 |
|
9 |
CL3 |
300 / 350 |
69,90 |
73,94 |
71,92 |
15200 |
16416 |
|
10 |
CL4 |
350 / 400 |
73,94 |
77,62 |
75,78 |
13400 |
14472 |
|
11 |
CL5 |
400 / 460 |
77,62 |
81,68 |
79,65 |
16800 |
18144 |
|
12 |
CL6 |
460 / 520 |
81,68 |
85,41 |
83,54 |
18200 |
19656 |
|
13 |
CL7 |
520 / 575 |
85,41 |
88,59 |
87,00 |
14000 |
15120 |
|
14 |
CL8 |
575 / 630 |
88,59 |
91,59 |
90,09 |
16300 |
17604 |
|
15 |
CL9 |
630 / 690 |
91,59 |
94,67 |
93,13 |
15800 |
17064 |
|
16 |
CL10 |
690 / 860 |
94,67 |
102,58 |
98,62 |
27100 |
29268 |
|
17 |
CL11 |
860 / 1200 |
102,58 |
115,81 |
109,19 |
8000 |
8640 |
|
18 |
CL12 |
1200 / 1500 |
115,81 |
125,61 |
120,71 |
6000 |
6480 |
|
19 |
CL13 |
1500 / 2000 |
125,61 |
139,48 |
132,55 |
3000 |
3240 |
|
20 |
CL14 |
2000 / 3000 |
139,48 |
161,68 |
150,58 |
1000 |
1080 |
|
21 |
TOTAL |
|
|
|
|
|
183168 |
Región sombreada = datos de entrada.
LEPC = langosta entera precocinada.
IDI = índice de insumo industrial.
RD = rendimiento del descole industrial.
LEV 1 = langosta entera viva = LEPC * IDI.
Para obtener las equivalencias entre la talla industrial de la COLA (columnas B y C) y la biológica (columnas D y E), expresadas en el largo del cefalotórax, se utilizó la siguiente fórmula:
columna D (EXP((LN(B#/0,03527) - LN (0,7098)) / 2,5607) * 10) y
columna E (EXP((LN(C#/0,03527) - LN (0,7098)) / 2,5607) * 10)
Los resultados se presentan en las celdas D31: D43 y E31: E43.
En la columna F se calculó la talla media (D#+E#/2).
En la columna G se entran los datos de la COLA (kg) y en la columna H se transforman los datos a langosta entera viva (LEV 2) utilizando la formula $H$3 * G31: G43; en la celda H44 se obtiene la suma total (SUMA H31: H43), (Tabla 12).
Tabla 12. Datos de entrada del modelo (COLA)
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
29 |
|
Talla industrial |
Talla biológica |
COLA |
LEV 2 |
|||
30 |
CATEGORIAS |
COLA (onzas) |
Lc (mm) |
MEDIA |
(kg) |
(kg) |
||
31 |
CL15 |
2 / 3 |
55,33 |
64,82 |
60,08 |
100 |
330 |
|
32 |
CL16 |
3 / 4 |
64,82 |
72,53 |
68,68 |
1400 |
4620 |
|
33 |
CL17 |
4 / 5 |
72,53 |
79,13 |
75,83 |
1600 |
5280 |
|
34 |
CL18 |
5 / 6 |
79,13 |
84,97 |
82,05 |
1400 |
4620 |
|
35 |
CL19 |
6 / 7 |
84,97 |
90,25 |
87,61 |
1400 |
4620 |
|
36 |
CL20 |
7 / 8 |
90,25 |
95,08 |
92,66 |
1400 |
4620 |
|
37 |
CL21 |
8 / 9 |
95,08 |
99,55 |
97,31 |
1700 |
5610 |
|
38 |
CL22 |
9 / 10 |
99,55 |
103,73 |
101,64 |
1700 |
5610 |
|
39 |
CL23 |
10 / 12 |
103,73 |
111,39 |
107,56 |
5200 |
17160 |
|
40 |
CL24 |
12 / 14 |
111,39 |
118,30 |
114,84 |
4400 |
14520 |
|
41 |
CL25 |
14 / 16 |
118,30 |
124,63 |
121,47 |
2000 |
6600 |
|
42 |
CL26 |
16 / 20 |
124,63 |
135,98 |
130,31 |
1900 |
6270 |
|
43 |
CL27 |
20 / 24 |
135,98 |
146,01 |
141,00 |
1300 |
4290 |
|
44 |
TOTAL |
|
|
|
|
|
84150 |
COLA = langosta descolada.
LEV 2 = langosta entera viva = COLA * (IDI * RD).
RD = rendimiento del descole industrial.
IDI = índice de insumo industrial.
Primero se deben calcular las proporciones por tallas, según los intervalos establecidos en la Parte 1, para poder distribuir las capturas en peso (LVE1 y LVE2) entre cada una de las longitudes de la LEPC y COLA.
En el menú HERRAMIENTAS (EXCEL) se selecciona la opción ANÁLISIS DE DATOS y entre las funciones para el análisis se elige GENERACIÓN DE NUMEROS ALEATORIOS, seguidamente se completa el siguiente cuadro de diálogo:
Número de variables: 1 (introduzca el número de columnas que desee incluir en la tabla de resultados)
Cantidad de números aleatorios: 100 (introduzca el número de datos que desee ver)
Distribución: Normal (se elige el método de distribución que desee utilizar para crear los valores aleatorios)
Media: valor medio (intervalo de cada categoría industrial (F7:F20 y F31:F43; Parte 1)
Desviación estándar: entre 1,0 y 5,5 (se selecciona hasta establecer el intervalo por cada categoría)
Iniciar: se introduce el valor inicial de cada intervalo (D7:D20 y D31: D43; Parte 1)
Por ejemplo (Tabla 13), en la columna A (A4:A103) se presentan los diferentes números aleatorios generados por el análisis de datos, con los siguientes datos de entrada: intervalo de tallas: 65,41 - 69,90mm; Lc (media) = 67,66 mm y S = 1,2 (se prueban varios valores). Los números obtenidos se aproximan en la columna B con la siguiente fórmula: (REDONDEAR (A4:A103, 0)). En la columna C se introducen las tallas, según el intervalo utilizado, y en la D se establece una columna de frecuencias con la formula (CONTAR.SI ($B$4:$B$103, "64" y con 65,66,67,68,69,70,71,72, y 73). En la columna E (E4: E13) se calculan las proporciones por tallas a través de la siguiente operación: (D# / $D$14). Los cálculos se repiten para cada uno de los intervalos de longitud en la LEPC (CL1 hasta CL14) y COLA (CL15 hasta CL27).
Las salidas se presentan en la Tabla 13
Tabla 13. Ejemplo, generación de números aleatorios y proporciones por talla
|
A |
B |
C |
D |
E |
3 |
CL2 (S=1,2) |
REDONDEAR |
Lc |
N |
P |
4 |
64,749 |
65 |
64 |
0 |
0 |
5 |
67,831 |
68 |
65 |
4 |
0,04 |
6 |
66,008 |
66 |
66 |
10 |
0,1 |
7 |
68,702 |
69 |
67 |
33 |
0,33 |
8 |
68,398 |
68 |
68 |
33 |
0,33 |
9 |
66,412 |
66 |
69 |
14 |
0,14 |
10 |
67,446 |
67 |
70 |
4 |
0,04 |
11 |
66,555 |
67 |
71 |
1 |
0,01 |
12 |
65,907 |
66 |
72 |
1 |
0,01 |
13 |
68,427 |
68 |
73 |
0 |
0 |
14 |
69,102 |
69 |
|
100 |
1 |
15 |
69,578 |
70 |
|
|
|
16 |
69,640 |
70 |
|
|
|
17 |
68,808 |
69 |
|
|
|
18 |
68,116 |
68 |
|
|
|
19 |
69,061 |
69 |
|
|
|
20 |
67,571 |
68 |
|
|
|
21 |
67,202 |
67 |
|
|
|
22 |
68,370 |
68 |
|
|
|
23 |
66,204 |
66 |
|
|
|
24 |
66,976 |
67 |
|
|
|
25 |
68,228 |
68 |
|
|
|
26 |
67,494 |
67 |
|
|
|
27 |
68,307 |
68 |
|
|
|
28 |
67,751 |
68 |
|
|
|
29 |
70,056 |
70 |
|
|
|
30 |
66,416 |
66 |
|
|
|
31 |
68,470 |
68 |
|
|
|
32 |
66,246 |
66 |
|
|
|
33 |
67,423 |
67 |
|
|
|
34 |
65,356 |
65 |
|
|
|
35 |
69,586 |
70 |
|
|
|
36 |
68,154 |
68 |
|
|
|
37 |
67,917 |
68 |
|
|
|
38 |
68,242 |
68 |
|
|
|
39 |
65,218 |
65 |
|
|
|
40 |
68,663 |
69 |
|
|
|
41 |
67,731 |
68 |
|
|
|
42 |
67,549 |
68 |
|
|
|
43 |
69,457 |
69 |
|
|
|
44 |
66,874 |
67 |
|
|
|
45 |
68,663 |
69 |
|
|
|
46 |
64,878 |
65 |
|
|
|
47 |
66,797 |
67 |
|
|
|
48 |
67,181 |
67 |
|
|
|
49 |
65,666 |
66 |
|
|
|
50 |
66,579 |
67 |
|
|
|
51 |
67,757 |
68 |
|
|
|
52 |
66,820 |
67 |
|
|
|
53 |
67,002 |
67 |
|
|
|
54 |
68,572 |
69 |
|
|
|
55 |
67,375 |
67 |
|
|
|
56 |
68,704 |
69 |
|
|
|
57 |
67,965 |
68 |
|
|
|
58 |
66,210 |
66 |
|
|
|
59 |
68,491 |
68 |
|
|
|
60 |
66,752 |
67 |
|
|
|
61 |
67,059 |
67 |
|
|
|
62 |
65,739 |
66 |
|
|
|
63 |
69,327 |
69 |
|
|
|
64 |
66,802 |
67 |
|
|
|
65 |
67,388 |
67 |
|
|
|
66 |
67,427 |
67 |
|
|
|
67 |
67,663 |
68 |
|
|
|
68 |
66,969 |
67 |
|
|
|
69 |
67,050 |
67 |
|
|
|
70 |
67,354 |
67 |
|
|
|
71 |
67,138 |
67 |
|
|
|
72 |
66,959 |
67 |
|
|
|
73 |
67,788 |
68 |
|
|
|
74 |
69,266 |
69 |
|
|
|
75 |
67,397 |
67 |
|
|
|
76 |
67,273 |
67 |
|
|
|
77 |
68,375 |
68 |
|
|
|
78 |
67,775 |
68 |
|
|
|
79 |
67,072 |
67 |
|
|
|
80 |
67,361 |
67 |
|
|
|
81 |
66,757 |
67 |
|
|
|
82 |
71,270 |
71 |
|
|
|
83 |
69,035 |
69 |
|
|
|
84 |
67,270 |
67 |
|
|
|
85 |
69,091 |
69 |
|
|
|
86 |
68,256 |
68 |
|
|
|
87 |
68,204 |
68 |
|
|
|
88 |
68,421 |
68 |
|
|
|
89 |
67,069 |
67 |
|
|
|
90 |
67,278 |
67 |
|
|
|
91 |
66,221 |
66 |
|
|
|
92 |
68,392 |
68 |
|
|
|
93 |
71,845 |
72 |
|
|
|
94 |
67,679 |
68 |
|
|
|
95 |
67,853 |
68 |
|
|
|
96 |
67,844 |
68 |
|
|
|
97 |
68,928 |
69 |
|
|
|
98 |
66,796 |
67 |
|
|
|
99 |
67,528 |
68 |
|
|
|
100 |
68,486 |
68 |
|
|
|
101 |
67,137 |
67 |
|
|
|
102 |
68,079 |
68 |
|
|
|
103 |
68,479 |
68 |
|
|
|
En ésta sección se calcula la captura en peso (columna B) para cada una de las tallas (largo del cefalotórax) que se presentan en la columna A. El cálculo se realiza multiplicando la captura en peso para cada un de los rangos de tallas (CL1 hasta CL14 y CL15 hasta CL27), columnas D3, F3, H3, etc (LEPC) o D117, F117, H117, etc. (COLA), por las proporciones obtenidas en la Parte 3 (por ejemplo $D$3 * (D8: D16) y se obtienen los valores de la columna C. En la columna B, los valores estimados para cada talla se suman a través de la siguiente fórmula: SUMAR. SI (C8: AC8, ">1"), el calculo se repite para cada fila (LEPC y COLA). En las tablas que se muestran a continuación sólo se representa a modo de ejemplo una parte de los cálculos realizados, para la LEPC y COLA respectivamente (Tabla 14).
Tabla 14. Ejemplo, cálculo de la captura en peso por talla (LEPC y COLA)
LEPC |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
3 |
(mm) |
TOTAL |
|
4428 |
|
11556 |
|
16416 |
|
14472 |
4 |
Lc |
Kg |
Kg |
CL1 |
Kg |
CL2 |
Kg |
CL3 |
Kg |
CL4 |
5 |
55 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
56 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
57 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
58 |
89 |
89 |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
9 |
59 |
177 |
177 |
0,04 |
|
|
|
|
|
|
10 |
60 |
354 |
354 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
11 |
61 |
1284 |
1284 |
0,29 |
|
|
|
|
|
|
12 |
62 |
1107 |
1107 |
0,25 |
|
|
|
|
|
|
13 |
63 |
797 |
797 |
0,18 |
|
|
|
|
|
|
14 |
64 |
443 |
443 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
15 |
65 |
551 |
89 |
0,02 |
462 |
0,04 |
|
|
|
|
16 |
66 |
1244 |
89 |
0,02 |
1156 |
0,1 |
|
|
|
|
17 |
67 |
3813 |
|
|
3813 |
0,33 |
|
|
|
|
18 |
68 |
3813 |
|
|
3813 |
0,33 |
|
|
|
|
19 |
69 |
1618 |
|
|
1618 |
0,14 |
|
|
|
|
20 |
70 |
2432 |
|
|
462 |
0,04 |
1970 |
0,12 |
|
|
21 |
71 |
3070 |
|
|
116 |
0,01 |
2955 |
0,18 |
|
|
22 |
72 |
5513 |
|
|
116 |
0,01 |
5253 |
0,32 |
145 |
0,01 |
COLA |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
117 |
(mm) |
TOTAL |
|
330 |
|
4620 |
|
5280 |
|
4620 |
118 |
Lc |
Kg |
Kg |
CL15 |
Kg |
CL16 |
Kg |
CL17 |
Kg |
CL18 |
119 |
55 |
3 |
3 |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
120 |
56 |
7 |
7 |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
121 |
57 |
30 |
30 |
0,09 |
|
|
|
|
|
|
122 |
58 |
43 |
43 |
0,13 |
|
|
|
|
|
|
123 |
59 |
40 |
40 |
0,12 |
|
|
|
|
|
|
124 |
60 |
59 |
59 |
0,18 |
|
|
|
|
|
|
125 |
61 |
69 |
69 |
0,21 |
|
|
|
|
|
|
126 |
62 |
33 |
33 |
0,10 |
|
|
|
|
|
|
127 |
63 |
36 |
36 |
0,11 |
|
|
|
|
|
|
128 |
64 |
53 |
7 |
0,02 |
46 |
0,01 |
|
|
|
|
129 |
65 |
234 |
3 |
0,01 |
231 |
0,05 |
|
|
|
|
130 |
66 |
370 |
|
|
370 |
0,08 |
|
|
|
|
131 |
67 |
647 |
|
|
647 |
0,14 |
|
|
|
|
132 |
68 |
1063 |
|
|
1063 |
0,23 |
|
|
|
|
133 |
69 |
1063 |
|
|
1063 |
0,23 |
|
|
|
|
134 |
70 |
508 |
|
|
508 |
0,11 |
|
|
|
|
135 |
71 |
554 |
|
|
554 |
0,12 |
|
|
|
|
136 |
72 |
198 |
|
|
92 |
0,02 |
106 |
0,02 |
|
|
137 |
73 |
416 |
|
|
46 |
0,01 |
370 |
0,07 |
|
|
138 |
74 |
739 |
|
|
|
|
739 |
0,14 |
|
|
La columna A contiene los intervalos de tallas (mm) y el peso medio para cada longitud se calcula en la columna B (=0,002582*(potencia(A4*2,7461)))/1000). En la columna C se suman la captura en peso de la LEPC y COLA obtenida en la parte 4, por ejemplo (=+´parte-4´!B5+´parte-4!B119). La captura en número (N) se obtiene dividiendo la columna C entre la B, proporcionando el número de ejemplares capturados y procesados industrialmente. Los cálculos realizados en las columnas F (=+A4*D4) y G (=+D4*potencia((A4-$I$5),2) sirven de base para la estimación de la talla media y la desviación estándar (Tabla 15).
Tabla 15. Composiciones por tallas en número
|
A |
B |
C |
D |
F |
G |
3 |
Lc |
Wt (kg) |
CAPTURA |
N |
Lc * N |
N*(Lc-Lc(media))2 |
4 |
55 |
0,155 |
3 |
21 |
1169 |
18941 |
5 |
56 |
0,163 |
7 |
40 |
2265 |
33679 |
6 |
57 |
0,171 |
30 |
173 |
9883 |
134532 |
7 |
58 |
0,180 |
131 |
732 |
42434 |
527677 |
8 |
59 |
0,188 |
217 |
1151 |
67898 |
769354 |
9 |
60 |
0,197 |
414 |
2097 |
125845 |
1295820 |
10 |
61 |
0,206 |
1353 |
6558 |
400048 |
3732281 |
11 |
62 |
0,216 |
1140 |
5283 |
327532 |
2759682 |
12 |
63 |
0,225 |
833 |
3696 |
232829 |
1765367 |
13 |
64 |
0,235 |
496 |
2105 |
134711 |
915552 |
14 |
65 |
0,246 |
785 |
3195 |
207702 |
1259817 |
15 |
66 |
0,256 |
1614 |
6298 |
415697 |
2239383 |
16 |
67 |
0,267 |
4460 |
16704 |
1119172 |
5325817 |
17 |
68 |
0,278 |
4876 |
17533 |
1192259 |
4981575 |
18 |
69 |
0,289 |
2680 |
9259 |
638904 |
2327926 |
19 |
70 |
0,301 |
2940 |
9764 |
683469 |
2154862 |
20 |
71 |
0,313 |
3625 |
11577 |
821959 |
2222607 |
21 |
72 |
0,325 |
5711 |
17554 |
1263857 |
2901160 |
22 |
73 |
0,338 |
5408 |
16002 |
1168146 |
2249285 |
23 |
74 |
0,351 |
5729 |
16331 |
1208487 |
1924612 |
24 |
75 |
0,364 |
4680 |
12858 |
964324 |
1248981 |
25 |
76 |
0,377 |
4014 |
10636 |
808322 |
834138 |
26 |
77 |
0,391 |
4313 |
11025 |
848887 |
680382 |
27 |
78 |
0,405 |
4097 |
10108 |
788412 |
475105 |
28 |
79 |
0,420 |
5476 |
13044 |
1030500 |
447312 |
29 |
80 |
0,435 |
5926 |
13638 |
1091069 |
321592 |
30 |
81 |
0,450 |
5405 |
12020 |
973640 |
178718 |
31 |
82 |
0,465 |
4467 |
9606 |
787700 |
78350 |
32 |
83 |
0,481 |
6539 |
13602 |
1128962 |
46851 |
33 |
84 |
0,497 |
6405 |
12892 |
1082955 |
9445 |
34 |
85 |
0,513 |
5721 |
11146 |
947446 |
231 |
35 |
86 |
0,530 |
5972 |
11267 |
968971 |
14748 |
36 |
87 |
0,547 |
5655 |
10336 |
899204 |
47514 |
37 |
88 |
0,565 |
6107 |
10818 |
952011 |
106942 |
38 |
89 |
0,582 |
6835 |
11737 |
1044626 |
201571 |
39 |
90 |
0,600 |
6852 |
11411 |
1027021 |
301962 |
40 |
91 |
0,619 |
8377 |
13534 |
1231592 |
510904 |
41 |
92 |
0,638 |
5164 |
8097 |
744904 |
413243 |
42 |
93 |
0,657 |
5970 |
9086 |
844996 |
602637 |
43 |
94 |
0,677 |
4755 |
7027 |
660523 |
587544 |
44 |
95 |
0,697 |
2726 |
3913 |
371747 |
402671 |
45 |
96 |
0,717 |
4091 |
5706 |
547753 |
708602 |
46 |
97 |
0,738 |
5083 |
6891 |
668434 |
1016286 |
47 |
98 |
0,759 |
9337 |
12306 |
1206015 |
2126117 |
48 |
99 |
0,780 |
9802 |
12565 |
1243932 |
2513686 |
49 |
100 |
0,802 |
5300 |
6609 |
660873 |
1515667 |
50 |
101 |
0,824 |
3439 |
4173 |
421445 |
1087542 |
51 |
102 |
0,847 |
3010 |
3554 |
362552 |
1044717 |
52 |
103 |
0,870 |
1247 |
1433 |
147612 |
471795 |
53 |
104 |
0,893 |
1399 |
1566 |
162888 |
574016 |
54 |
105 |
0,917 |
1430 |
1560 |
163761 |
632874 |
55 |
106 |
0,941 |
3181 |
3380 |
358301 |
1511193 |
56 |
107 |
0,966 |
4810 |
4980 |
532900 |
2442178 |
57 |
108 |
0,991 |
5240 |
5290 |
571277 |
2833369 |
58 |
109 |
1,016 |
4213 |
4146 |
451966 |
2417132 |
59 |
110 |
1,042 |
2324 |
2231 |
245402 |
1410450 |
60 |
111 |
1,068 |
1644 |
1539 |
170847 |
1052037 |
61 |
112 |
1,095 |
1734 |
1584 |
177400 |
1167040 |
62 |
113 |
1,122 |
2264 |
2019 |
228095 |
1598867 |
63 |
114 |
1,149 |
2610 |
2271 |
258894 |
1928940 |
64 |
115 |
1,177 |
5057 |
4296 |
494073 |
3903890 |
65 |
116 |
1,205 |
3107 |
2577 |
298977 |
2499946 |
66 |
117 |
1,234 |
1213 |
983 |
114964 |
1015259 |
67 |
118 |
1,263 |
1026 |
812 |
95855 |
892373 |
68 |
119 |
1,293 |
853 |
659 |
78460 |
768657 |
69 |
120 |
1,323 |
2431 |
1837 |
220439 |
2268884 |
70 |
121 |
1,354 |
2894 |
2138 |
258713 |
2793232 |
71 |
122 |
1,385 |
3026 |
2185 |
266605 |
3014998 |
72 |
123 |
1,416 |
1775 |
1254 |
154181 |
1823808 |
73 |
124 |
1,448 |
752 |
520 |
64440 |
796276 |
74 |
125 |
1,480 |
480 |
324 |
40548 |
522760 |
75 |
126 |
1,513 |
482 |
318 |
40117 |
538983 |
76 |
127 |
1,546 |
536 |
347 |
44039 |
615896 |
77 |
128 |
1,580 |
443 |
281 |
35904 |
522130 |
78 |
129 |
1,614 |
1362 |
844 |
108849 |
1644295 |
79 |
130 |
1,648 |
1548 |
939 |
122060 |
1913517 |
80 |
131 |
1,683 |
1076 |
639 |
83763 |
1361478 |
81 |
132 |
1,719 |
949 |
552 |
72867 |
1226904 |
82 |
133 |
1,755 |
793 |
452 |
60113 |
1047619 |
83 |
134 |
1,791 |
998 |
557 |
74659 |
1345606 |
84 |
135 |
1,828 |
743 |
406 |
54868 |
1021929 |
85 |
136 |
1,866 |
313 |
168 |
22786 |
438240 |
86 |
137 |
1,904 |
398 |
209 |
28606 |
567731 |
87 |
138 |
1,942 |
333 |
172 |
23669 |
484416 |
88 |
139 |
1,981 |
483 |
244 |
33905 |
715082 |
89 |
140 |
2,020 |
516 |
255 |
35723 |
775923 |
90 |
141 |
2,060 |
859 |
417 |
58770 |
1313835 |
91 |
142 |
2,101 |
1019 |
485 |
68911 |
1584687 |
92 |
143 |
2,142 |
409 |
191 |
27288 |
645123 |
93 |
144 |
2,183 |
312 |
143 |
20578 |
499880 |
94 |
145 |
2,225 |
183 |
82 |
11943 |
297941 |
95 |
146 |
2,267 |
76 |
33 |
4870 |
124710 |
96 |
147 |
2,310 |
173 |
75 |
11013 |
289336 |
97 |
148 |
2,353 |
55 |
23 |
3430 |
92409 |
98 |
149 |
2,397 |
76 |
32 |
4746 |
131056 |
99 |
150 |
2,442 |
76 |
31 |
4691 |
132714 |
100 |
151 |
2,487 |
55 |
22 |
3312 |
95961 |
101 |
152 |
2,532 |
44 |
17 |
2619 |
77687 |
102 |
153 |
2,578 |
87 |
34 |
5179 |
157180 |
103 |
154 |
2,625 |
44 |
17 |
2560 |
79479 |
104 |
155 |
2,672 |
44 |
16 |
2531 |
80353 |
105 |
156 |
2,720 |
55 |
20 |
3129 |
101517 |
106 |
157 |
2,768 |
11 |
4 |
619 |
20515 |
107 |
158 |
2,816 |
11 |
4 |
612 |
20723 |
108 |
159 |
2,866 |
22 |
8 |
1211 |
41856 |
109 |
160 |
2,915 |
44 |
15 |
2395 |
84518 |
110 |
161 |
2,966 |
11 |
4 |
592 |
21328 |
111 |
|
|
|
|
|
|
112 |
TOTAL |
|
267318 |
483321 |
41012605 |
115515919 |
En la Tabla 16 se resumen los principales parámetros de la distribución por talla, de uso común en la biología pesquera.
Tabla 16. Resumen, cálculos basados en la Tabla 15
|
H |
I |
|
3 |
N |
483321 |
|
4 |
|
|
|
5 |
Lc (medio) |
84,86 |
|
6 |
|
|
|
7 |
S (desv. Estándar) |
15,46 |
|
8 |
|
|
|
9 |
Interv. Confianza |
0,04358 |
|
10 |
|
|
|
11 |
Wt (medio) |
511 |
|
12 |
|
|
|
13 |
Lt (medio) |
252 |
|
14 |
|
|
|
15 |
Captura (kg) |
267318 |
|
16 |
|
|
|
17 |
Sublegal |
< 69 mm |
% |
18 |
Peso (kg) |
16359 |
6,12 |
19 |
Número |
65588 |
13,57 |
N = número de langostas = +D112
Lc (medio) = +E112/D112
S (desv. Estándar) = +RAIZ(F112/(D112-1))
Intervalo de confianza = intervalo.confianza (0,05,17,13)
Wt (medio) = (0,002582*(POTENCIA(15,2,7461)))
Lt (medio) = Largo total antenular = 36,3535+(2,5402*15)
Captura (kg) = +C112
Langosta sublegal = establecida en cada país o región (e.g < 69 mm)
Peso (kg) = +SUMA (C4:C17) y% que representa del total = +118/C112*100
Número = +SUMA (D4:D17) y% que representa del total = +I19/D112*100
En la Tabla 17 se presentan las tallas agrupadas en intervalos de 4 mm y un resumen de los parámetros calculados.
Tabla 17. Composiciones por tallas por intervalo
TOTAL |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
3 |
Lc |
Lc medio |
Wt (kg) |
CAPTURA (kg) |
N |
Lc * N |
N*(Lc-Lc(media))2 |
4 |
55 - 59 |
57 |
0,171 |
388 |
2264 |
129032 |
1738733 |
5 |
60 - 64 |
62 |
0,216 |
4236 |
19630 |
1217039 |
10127824 |
6 |
65 - 69 |
67 |
0,267 |
14416 |
53988 |
3617171 |
16941353 |
7 |
70 - 74 |
72 |
0,325 |
23413 |
71958 |
5180979 |
11632481 |
8 |
75 - 79 |
77 |
0,391 |
22581 |
57715 |
4444046 |
3434743 |
9 |
80 - 84 |
82 |
0,465 |
28743 |
61809 |
5068335 |
455413 |
10 |
85 - 89 |
87 |
0,547 |
30290 |
55364 |
4816668 |
289215 |
11 |
90 - 94 |
92 |
0,638 |
31119 |
48788 |
4488466 |
2589635 |
12 |
95 - 99 |
97 |
0,738 |
31038 |
42079 |
4081699 |
6351272 |
13 |
100 - 104 |
102 |
0,847 |
14394 |
16999 |
1733874 |
5079083 |
14 |
105 - 109 |
107 |
0,966 |
18875 |
19545 |
2091280 |
9706806 |
15 |
110 - 114 |
112 |
1,095 |
10577 |
9661 |
1082078 |
7192947 |
16 |
115 - 119 |
117 |
1,234 |
11256 |
9120 |
1067020 |
9506137 |
17 |
120 - 124 |
122 |
1,385 |
10878 |
7856 |
958484 |
10922113 |
18 |
125 - 129 |
127 |
1,546 |
3303 |
2136 |
271305 |
3819781 |
19 |
130 - 134 |
132 |
1,719 |
5364 |
3121 |
411929 |
6977602 |
20 |
135 - 139 |
137 |
1,904 |
2270 |
1192 |
163325 |
3259078 |
21 |
140 - 144 |
142 |
2,101 |
3114 |
1483 |
210520 |
4865145 |
22 |
145 - 149 |
147 |
2,310 |
563 |
244 |
35817 |
945246 |
23 |
150 - 154 |
152 |
2,532 |
305 |
121 |
18335 |
546102 |
24 |
155 - 159 |
157 |
2,768 |
142 |
51 |
8045 |
267744 |
25 |
160 - 164 |
162 |
3,017 |
55 |
18 |
2929 |
108007 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
27 |
TOTAL |
|
|
267318 |
485140 |
41098376 |
116756460 |
En la Tabla 18 se resumen los principales parámetros de la distribución de tallas por intervalo.
Tabla 18. Resumen, talla por intervalo
|
H |
I |
|
3 |
N |
485140 |
|
4 |
|
|
|
5 |
Lc (medio) |
84,71 |
|
6 |
|
|
|
7 |
S (desv. Estándar) |
15,51 |
|
8 |
|
|
|
9 |
Interv. Confianza |
0,04365 |
|
10 |
|
|
|
11 |
Wt (medio) |
509 |
|
12 |
|
|
|
13 |
Lt (medio) |
252 |
|
14 |
|
|
|
15 |
Captura (kg) |
267318 |
|
16 |
|
|
|
17 |
Sublegal |
< 69 mm |
% |
18 |
Peso (kg) |
19039 |
7,12 |
19 |
Número |
75881 |
15,64 |
Sí se tiene un estimado de la proporción por sexo, obtenido de muestreos realizados previamente, es factible de realizar los cálculos para cada uno de los sexos separadamente. Los cálculos utilizados por columnas para las hembras fueron los siguientes (Tablas 19a y b):
Columna X = intervalo de tallas
Columna Y = longitud media
Columna Z = proporción de las hembras
Columna AA = peso medio = (0,00279*(POTENCIA(Y4,2,736)))/1000
Columna AB = captura en peso = + SUMA (C4: C8) * Z4 (se repiten hasta C110)
Columna AC = captura en número = AB / AA
Columna AD = longitud * frecuencia = Y4 * AC4 (se repiten hasta Y110 * C110)
Columna AE = +AC4* (POTENCIA ((Y4-$AH$5),2))
Tabla 19a. Tallas de las hembras por intervalo
HEMBRAS |
X |
Y |
Z |
AA |
AB |
AC |
AD |
AE |
3 |
Lc |
Lc medio |
Proporción |
Wt (kg) |
Captura (kg) |
N |
Lc * N |
N*(Lc-Lc(media))2 |
4 |
55 - 59 |
57 |
0,52 |
0,178 |
202 |
1135 |
64682 |
753720 |
5 |
60 - 64 |
62 |
0,54 |
0,224 |
2287 |
10227 |
634094 |
4412880 |
6 |
65 - 69 |
67 |
0,55 |
0,277 |
7929 |
28672 |
1920999 |
7132318 |
7 |
70 - 74 |
72 |
0,55 |
0,337 |
12877 |
38243 |
2753503 |
4437648 |
8 |
75 - 79 |
77 |
0,55 |
0,405 |
12419 |
30694 |
2363452 |
1022638 |
9 |
80 - 84 |
82 |
0,53 |
0,481 |
15234 |
31696 |
2599098 |
18895 |
10 |
85 - 89 |
87 |
0,53 |
0,565 |
16054 |
28408 |
2471518 |
507805 |
11 |
90 - 94 |
92 |
0,52 |
0,658 |
16182 |
24575 |
2260932 |
2092699 |
12 |
95 - 99 |
97 |
0,48 |
0,761 |
14898 |
19576 |
1898894 |
3962884 |
13 |
100 - 104 |
102 |
0,43 |
0,873 |
6190 |
7088 |
722978 |
2620529 |
14 |
105 - 109 |
107 |
0,4 |
0,995 |
7550 |
7585 |
811561 |
4452144 |
15 |
110 - 114 |
112 |
0,36 |
1,128 |
3808 |
3376 |
378103 |
2883950 |
16 |
115 - 119 |
117 |
0,31 |
1,271 |
3489 |
2745 |
321200 |
3216252 |
17 |
120 - 124 |
122 |
0,28 |
1,425 |
3046 |
2137 |
260716 |
3288498 |
18 |
125 - 129 |
127 |
0,24 |
1,591 |
793 |
498 |
63280 |
974672 |
19 |
130 - 134 |
132 |
0,21 |
1,768 |
1127 |
637 |
84103 |
1544048 |
20 |
135 - 139 |
137 |
0,21 |
1,957 |
477 |
243 |
33358 |
716026 |
21 |
140 - 144 |
142 |
0,18 |
2,159 |
561 |
260 |
36869 |
910795 |
22 |
145 - 149 |
147 |
0,14 |
2,373 |
79 |
33 |
4880 |
136958 |
23 |
150 - 154 |
152 |
0,13 |
2,601 |
40 |
15 |
2321 |
73169 |
24 |
155 - 159 |
157 |
0,08 |
2,842 |
11 |
4 |
627 |
21997 |
25 |
160 - 164 |
162 |
0,07 |
3,096 |
4 |
1 |
200 |
7741 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
TOTAL |
|
|
|
125254 |
237850 |
19687368 |
45188264 |
Tabla 19b. Resumen de las hembras
|
AG |
AH |
|
3 |
N |
237850 |
|
4 |
|
|
|
5 |
Lc (medio) |
82,77 |
|
6 |
|
|
|
7 |
S (desv. Estándar) |
13,78 |
|
8 |
|
|
|
9 |
Interv. Confianza |
0,05539 |
|
10 |
|
|
|
11 |
Wt (medio) |
493 |
|
12 |
|
|
|
13 |
Lt (medio) |
247 |
|
14 |
|
|
|
15 |
Captura (kg) |
125254 |
|
16 |
|
|
|
17 |
Sublegal |
< 69 mm |
% |
18 |
Peso (kg) |
10418 |
8,32 |
19 |
Número |
40034 |
16,83 |
Los cálculos para los machos se relacionan a continuación (Tabla 20)
Columna AK = intervalo de tallas
Columna AL = longitud media
Columna AM = proporción de las hembras
Columna AN = peso medio = (0,002065*(POTENCIA(AL4,2,792)))/1000
Columna AO = captura en peso = + SUMA (C4: C8) * AM4 (se repiten hasta C110)
Columna AP = captura en número = AO / AN
Columna AQ = longitud * frecuencia = AL4 * AP4 (se repiten hasta AL110 * AP110)
Columna AR = +AP4* (POTENCIA ((AL4-$AU$5),2))
Tabla 20. Talla de los machos por intervalo
MACHOS |
AK |
AL |
AM |
AN |
AO |
AP |
AQ |
AR |
3 |
Lc |
Lc medio |
PROPORCIÓN |
Wt (kg) |
CAPTURA (kg) |
N |
Lc * N |
N*(Lc-Lc(media))2 |
4 |
55 - 59 |
57 |
0,48 |
0,165 |
186 |
1129 |
64325 |
988019 |
5 |
60 - 64 |
62 |
0,46 |
0,209 |
1949 |
9342 |
579199 |
5648314 |
6 |
65 - 69 |
67 |
0,45 |
0,259 |
6487 |
25045 |
1678035 |
9610631 |
7 |
70 - 74 |
72 |
0,45 |
0,317 |
10536 |
33272 |
2395570 |
7081563 |
8 |
75 - 79 |
77 |
0,45 |
0,382 |
10161 |
26604 |
2048506 |
2446221 |
9 |
80 - 84 |
82 |
0,47 |
0,455 |
13509 |
29672 |
2433074 |
624860 |
10 |
85 - 89 |
87 |
0,47 |
0,537 |
14236 |
26506 |
2305987 |
4477 |
11 |
90 - 94 |
92 |
0,48 |
0,628 |
14937 |
23793 |
2188958 |
696627 |
12 |
95 - 99 |
97 |
0,52 |
0,728 |
16140 |
22178 |
2151234 |
2403802 |
13 |
100 - 104 |
102 |
0,57 |
0,837 |
8205 |
9798 |
999387 |
2326986 |
14 |
105 - 109 |
107 |
0,6 |
0,957 |
11325 |
11832 |
1266050 |
4929406 |
15 |
110 - 114 |
112 |
0,64 |
1,087 |
6769 |
6226 |
697293 |
4020130 |
16 |
115 - 119 |
117 |
0,69 |
1,228 |
7767 |
6323 |
739824 |
5847942 |
17 |
120 - 124 |
122 |
0,72 |
1,381 |
7832 |
5673 |
692133 |
7113860 |
18 |
125 - 129 |
127 |
0,76 |
1,544 |
2510 |
1625 |
206416 |
2654225 |
19 |
130 - 134 |
132 |
0,79 |
1,720 |
4238 |
2464 |
325201 |
5080416 |
20 |
135 - 139 |
137 |
0,79 |
1,908 |
1793 |
940 |
128718 |
2387640 |
21 |
140 - 144 |
142 |
0,82 |
2,109 |
2554 |
1211 |
171931 |
3717549 |
22 |
145 - 149 |
147 |
0,86 |
2,323 |
484 |
208 |
30630 |
760425 |
23 |
150 - 154 |
152 |
0,87 |
2,551 |
266 |
104 |
15837 |
445800 |
24 |
155 - 159 |
157 |
0,92 |
2,792 |
130 |
47 |
7337 |
231701 |
25 |
160 - 164 |
162 |
0,93 |
3,047 |
51 |
17 |
2697 |
94673 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
TOTAL |
|
|
|
142064 |
244007 |
21128343 |
69115264 |
Tabla 21. Resumen de los machos
|
AT |
AU |
|
3 |
N |
244007 |
|
4 |
|
|
|
5 |
Lc (medio) |
86,59 |
|
6 |
|
|
|
7 |
S (desv. estándar) |
16,83 |
|
8 |
|
|
|
9 |
Interv. Confianza |
0,06678 |
|
10 |
|
|
|
11 |
Wt (medio) |
530 |
|
12 |
|
|
|
13 |
Lt (medio) |
256 |
|
14 |
|
|
|
15 |
Captura (kg) |
142064 |
|
16 |
|
|
|
17 |
Sublegal |
< 69 mm |
% |
18 |
Peso (kg) |
8622 |
6,07 |
19 |
Número |
35516 |
14,56 |