4. Marco de pruebas para la transmisión de precios

Como se mencionó en la sección 2, el alcance de la transmisión de precios carece de una contraparte empírica directa y precisa, en la forma de una prueba formal única. La definición de transmisión de precios dada en la sección anterior abarca el caso de una integración de mercados perfecta; las relaciones dinámicas propias del mercado, que surgen debido a la inercia o las discontinuidades del comercio; y las no linealidades que pueden presentarse como consecuencia de políticas y otras distorsiones en los arbitrajes. Más importante aún, ésta, a través de sus componentes, supone hipótesis susceptibles de contrastarse basándose en un modelo de corrección de errores y cointegración. Se pueden utilizar varias técnicas de series temporales para contrastar cada uno de los componentes de la transmisión de precios y, de este modo, evaluar finalmente su alcance, a saber:

• cointegración;
• causalidad;
• mecanismo de corrección de errores; y
• simetría.

Cada una de las pruebas antes mencionadas se llevan a cabo para presentar indicios acerca de los componentes de la transmisión y, de esta. manera, proporcionar ideas concretas sobre su naturaleza. En conjunto, estas técnicas ofrecen un marco para la evaluación de la transmisión de precios y la integración de mercados.

El concepto de cointegración (Granger, 1981) y los métodos para estimar una relación o sistema cointegrado (entre otros, Engle y Granger, 1987; Johansen, 1988, 1991, 1995) constituyen una base para estimar y contrastar relaciones de equilibrio a largo plazo entre variables estacionarias integradas.^[49] La cointegración es un tema que se ha examinado y aplicado ampliamente en muchas publicaciones, por lo que queda fuera del ámbito de interés de este documento (Maddala y Kim, 1998, ofrecen un examen amplio y exhaustivo de la cointegración). Sin embargo, en el marco del presente análisis, se facilita una breve descripción del concepto y los métodos de estimación.

Si dos precios en mercados espacialmente separados (o diferentes niveles de la cadena de la oferta) p_1t y p_2t presentan tendencias estocásticas y son integradas del mismo orden, digamos I(d), se dice que existe cointegración entre los precios si:

es I(0).

b es el vector de cointegración (en el caso de dos variables es un escalar), mientras que la ecuación (3) se llama regresión de cointegración. Es posible estimar la relación anterior utilizando, entre otros, los cuadrados mínimos ordinarios (Engle y Granger, 1987) o el método de probabilidad máxima con información completa elaborado por Johansen (1988, 1991), que es el más difundido en las publicaciones. Más específicamente, p_1t y p_2t están cointegrados si existe una combinación lineal entre ellos que no tiene una tendencia estocástica, incluso si la serie contiene tendencias estocásticas (para la representación de las tendencias estocásticas en sistemas cointegrados, véase Stock y Watson, 1988). La cointegración supone que estos precios evolucionan juntos a largo plazo, aunque a corto plazo pueden distanciarse, y por tanto está en consonancia con el concepto de integración de mercados. Engle y Granger contrastan la hipótesis nula de la no cointegración aplicando las pruebas de la raíz unitaria a . Johansen calculó la distribución de dos pruebas estadísticas para la nulidad de la no cointegración, conocidas como las pruebas de la traza y de las raíces características.^[50]

Como es estacionario, los precios contienen tendencias estocásticas que tienen una proporcionalidad a largo plazo, y el parámetro de cointegración b mide la relación de equilibrio ente ellos. A veces, este parámetro se ha interpretado como la “elasticidad de la transmisión de precios”, cuando las series de precios se transforman en logaritmos. Sin embargo, este parámetro de cointegración no identifica particularmente bien esta elasticidad o, en otras palabras, la totalidad de la transmisión, tal como lo reconocen Balcombe y Morrison (2002) y Barrett y Li (2002). La cointegración es un concepto analítico y, por tanto, “ateórico”, mientras que el parámetro de cointegración puede no tener ninguna interpretación económica, en el modo en que la tiene el parámetro de un modelo estructural. Por ejemplo, si los precios de mercados espacialmente separados presentan una tendencia estocástica común que refleja la inflación, el parámetro de cointegración será igual a uno, lo que denota una proporcionalidad de unidad e implica que la transmisión de precios es total.

No obstante, la imposibilidad de rechazar la nulidad de la no cointegración implica que los dos precios se distancian a largo plazo, debido a que son impulsados por tendencias estocásticas que no son proporcionales. En este caso, algunas variaciones de un precio, digamos el precio del mercado internacional, pueden transmitirse en cierta medida al precio del mercado interno; sin embargo, otros factores, como las políticas o desviaciones de la fijación de precios conforme al costo marginal, determinan los movimientos del precio del mercado interno, con la consiguiente falta de integración de mercados. Un posible defecto de la cointegración en las pruebas de la integración de mercados es el supuesto implícito que los costos de transferencia son estacionarios (Fackler y Goodwin, 2000; Barret y Li, 2002). Los costos de transferencia no estacionarios darán lugar a pruebas de cointegración que indican la falta de integración de mercados, dado que el precio internacional y el del mercado interno se distancian, a pesar del hecho de que las señales de precios se transmiten de un mercado a otro. No obstante, los costos de transferencia no estacionarios hacen que los precios internos evolucionen independientemente de los precios internacionales, y de este modo limitan la información de que disponen los productores.

Además de la integración de mercados formalmente contrastada, el concepto de cointegración tiene una consecuencia importante, sostenida por el teorema de representación de Granger (Engle y Granger, 1987). Según este teorema, si dos variables con tendencia, digamos I(1), están cointegradas, el modelo de corrección de errores (MCE) debe describir válidamente su relación, y viceversa (véase también la breve descripción que figura en el Anexo). En el caso de que los precios de dos mercados espacialmente separados, p_1t y p_2t, estén cointegrados, la representación en el modelo de corrección de errores vectorial (o MCEV) es la siguiente:

donde v_1t y v_2t son perturbaciones iid con media cero y varianza constante y finita, mientras que el operador D indica que las variables I(1) se han diferenciado para lograr la estacionariedad.

La inclusión de los niveles de las variables, p_1t y p_2t, junto con sus términos diferenciados Dp_1t y Dp_2t es fundamental para el concepto del MCE. Los parámetros contenidos en las matrices A₂...A_k, miden los efectos a corto plazo, mientras que b es el parámetro de cointegración que caracteriza la relación de equilibrio a largo plazo entre los dos precios. Los niveles de las variables entran en el MCE combinados como una entidad única (p_1t-1 - b p_2t-1) que refleja los errores o cualquier divergencia con respecto a este equilibrio, y corresponde al término rezagado de error de la ecuación (3). El vector contiene parámetros, habitualmente , i=1,2, denominados por lo general coeficientes de corrección de errores, que miden el grado de corrección de los errores que los mercados introducen al ajustar p_1t y p_2t hacia el restablecimiento de la relación de equilibrio a largo plazo. La velocidad con la que el mercado regresa a su equilibrio depende de la proximidad de a_i a uno. En este contexto, los ajustes a corto plazo están dirigidos por la relación de equilibrio a largo plazo y son coherentes con ella, lo que permite que el investigador evalúe la velocidad del ajuste que produce la relación entre los dos precios.

En el contexto de los estudios sobre integración de mercados y transmisión de precios, el MCE, así como sus nuevas aplicaciones que se examinan más abajo, es quizá la herramienta más útil, dado que ofrece un cuadro estilizado de la relación entre dos precios. El modelo proporciona una estructura en la que es posible contrastar la transmisión gradual, más que instantánea, de precios, y de este modo tener en cuenta las discontinuidades en el comercio y otros factores que pueden impedir la integración de mercados con el transcurso del tiempo. Más importante aún, la proximidad del coeficiente de corrección de errores a -1 puede utilizarse para evaluar el grado en que las políticas, los costos de transacción y otras distorsiones, retrasan el ajuste total al equilibrio a largo plazo. Sharma (2002), en un documento destinado a evaluar la integración entre varios mercados asiáticos de trigo y el mercado mundial, estimó el MCE y llevó a cabo un amplio examen de políticas. Sus resultados hacen notar que en países como Pakistán, la India, Sri Lanka e Indonesia, donde los gobiernos intervienen en el mercado interno a través de varios instrumentos de política, los coeficientes de corrección de errores se estimaron entre -0,01 y -0,07, lo que indica un ajuste lento a la relación a largo plazo.

Otra consecuencia importante de la representación de la cointegración y la corrección de errores es que la cointegración entre dos variables implica la existencia de una causalidad (en el sentido de Granger) entre ellas, al menos en una dirección. La definición de causalidad y su pertinencia en el contexto de la integración de mercados merece un breve examen. La cointegración misma no puede utilizarse para hacer inferencias acerca de la dirección de la causalidad entre variables, por lo que hay que llevar a cabo pruebas de causalidad. Granger (1969) propuso una definición empírica de causalidad basada exclusivamente en su contenido de previsión: si x_t causa a y_t entonces y_t+1 es mejor pronóstico si se utiliza la información en x_t, dado que habrá una varianza más pequeña de previsión de error. Esta definición ha ocasionado considerables polémicas en los trabajos sobre el tema (véase por ejemplo Pagan, 1989), puesto que realmente indica precedencia, en lugar de la causalidad instantánea que sostiene la mayoría de los economistas. No obstante, si dos mercados están integrados, el precio en un mercado, p₁, normalmente causará (en el sentido de Granger) al precio en el otro mercado, p₂, y/o viceversa. Por consiguiente, la causalidad de Granger facilita nuevas indicaciones acerca de la existencia y la dirección de una transmisión de precios entre dos series.

La hipótesis de que p₁ causa en el sentido de Granger a p₂ y viceversa, puede evaluarse sobre la base de los vectores autorregresivos (VAR) (véase Anexo) contrastando la hipótesis nula de que los coeficientes de un subconjunto de estas variables conjuntamente determinadas, los términos rezagados p₁, son iguales a cero. Además, Granger (1988) propuso una prueba para la causalidad de Granger a largo plazo dentro del contexto de la representación de la corrección de errores de un sistema cointegrado de variables. La presencia y dirección de la causalidad de Granger a largo plazo puede evaluarse contrastando la hipótesis nula de que los coeficientes de corrección de error a₁ y a₂ en el MCEV presentado por (3) son iguales a cero, una prueba que también revela una débil exógeneidad en el sentido econométrico. De una manera más detallada, con a₁ = 0, a₂ ¹ 0, p₂ causa en el sentido de Granger a p₁ a largo plazo; con a₂ = 0, a₁ ¹ 0, p₁ causa en el sentido de Granger a p₂ a largo plazo; mientras que con a₁ ¹ 0, a₂ ¹ 0, las dos series se causan en el sentido de Granger entre sí a largo plazo.

Cabe observar que a pesar de que la cointegración entre dos precios implica la causalidad de Granger en al menos una dirección, lo contrario no es necesariamente cierto. En este caso, como se hizo notar en el examen de la cointegración, la falta de cointegración entre dos series de precios con tendencia puede indicar la inexistencia de la integración de mercados, debido a que otros factores, como los costos de transacción, determinan los movimientos de una de las series de precios. Sin embargo, la causalidad de Granger puede existir, lo que indica que, a pesar de que las dos series de precios se distancian debido a otros factores como los costos de transacción no estacionarios, algunas señales de precio se transmiten de un mercado a otro. Por otro lado, la falta de la causalidad de Granger puede no suponer la inexistencia de una transmisión, dado que las señales de precios pueden transmitirse instantáneamente en circunstancias especiales. Sin embargo, dada la dinámica propia de los mercados, creemos que es muy improbable que ello ocurra.

La representación de la corrección de errores también proporciona un marco para contrastar el ajuste asimétrico o no lineal a un equilibrio a largo plazo. Granger y Lee (1989) propusieron un MCE asimétrico (MCEA), en el que la velocidad del ajuste de la variable endógena depende del valor positivo o negativo de la desviación del equilibrio a largo plazo. El MCE asimétrico individual se define de la manera siguiente:

El error o divergencia respecto de este equilibrio se descompone en dos partes y , que reflejan los desequilibrios positivos y negativos respectivamente. En este contexto, la asimetría tiene lugar en el caso en que las divergencias positiva y negativa con respecto al equilibrio a largo plazo entre p_1t y p_2t determinan cambios en p_1t que tienen una magnitud diferente. Por tanto, la transmisión asimétrica implica que a⁺₁ no es igual a a^-₁. La nulidad de la simetría frente a la hipótesis alternativa de que el ajuste es asimétrico se contrasta imponiendo la restricción de igualdad a⁺₁=a^-₁. Además de lo afirmado anteriormente, la transmisión asimétrica a corto plazo también puede contrastarse descomponiendo DP_2t en dos partes que reflejan aumentos de precio y disminuciones de precios, y probando la igualdad de los respectivos coeficientes a corto plazo. El ajuste asimétrico también puede contrastarse con arreglo a Prakash et al (2001). Este método supone la asignación de una variable ficticia, d=0, a todos los parámetros de los rezagos distribuidos autorregresivos (ADL) subyacentes si existe un desequilibrio positivo, y d=1, si existe un desequilibrio negativo. Luego, el ajuste asimétrico al equilibrio a largo plazo se prueba imponiendo y contrastando restricciones cero a los parámetros ficticios.

En vista del examen anterior sobre las herramientas empíricas que puede utilizarse para evaluar los componentes teóricos de la integración de mercados y la transmisión de precios, procederemos a aplicar las técnicas de series temporales a determinados mercados de productos siguiendo la secuencia descrita en el diagrama 1. El modo en que se han ordenado las pruebas de los componentes de la transmisión es en cierto sentido ad hoc. La secuencia de las pruebas es la siguiente:

(i) Para cada uno de los pares de precios, comenzamos contrastando el orden de integración de cada precio, utilizando las pruebas de Dickey-Fuller Aumentada (Dickey y Fuller, 1979) y de Phillips y Perron (Phillips y Perron, 1988). En el caso en que las series tengan un orden diferente de integración, llegamos a la conclusión de que los mercados no están integrados. En el caso en que se compruebe que las series son I(0), recurrimos a la evaluación de las dinámicas de la relación por medio de los modelos de rezagos distribuidos autorregresivos (ADL). Contrastamos la causalidad de Granger sobre la base de los vectores autorregresivos (VAR) para evaluar la transmisión de precios entre los mercados o en la cadena de la oferta.

(ii) En el caso en que las pruebas indiquen que las series son integradas del mismo orden, digamos I(1), procedemos a contrastar la nulidad de la no integración frente a la hipótesis alternativa de un vector de cointegración, utilizando el procedimiento de Johansen (Johansen 1988, 1991), o contrastamos la nulidad de la no cointegración con arreglo a Engle y Granger (1987). Los indicios contrarios a la hipótesis nula de la no cointegración se toman para indicar que los precios evolucionan juntos y que los mercados están integrados. No imponemos ni contrastamos restricciones al parámetro de cointegración estimado â. Como se observó anteriormente en esta sección, la inferencia del alcance de la transmisión de precios basada en la magnitud del parámetro puede inducir a error. En el caso en que no se rechace la nulidad de la no cointegración, se llega a la conclusión de que los mercados no están integrados, y/o de que no podemos llegar a la conclusión de que la transmisión de precios a lo largo de la cadena de la oferta es total.

(iii) En el caso en que las pruebas indiquen que las series de precios están cointegradas, procedemos a centrarnos en la representación de la corrección de errores, en la forma de un MCE(V), y a examinar la dinámica a corto plazo, la velocidad del ajuste y la dirección de la causalidad de Granger en el corto o el largo plazo, siguiendo a Granger (1969, 1988).

(iv) En la siguiente etapa, basándonos en nuestros resultados sobre la dirección de la causalidad, especificamos el MCEA y probamos la nulidad de la simetría con arreglo a Granger y Lee (1989) o Prakash, Oliver y Balcombe (2001). Finalmente, examinamos los resultados y las observaciones sobre la naturaleza de la transmisión de precios y la integración de mercados.

Cabe observar que el marco de pruebas anterior no identifica los factores que afectan a la integración de mercados y la transmisión de precios. En otras palabras, no estamos en condiciones de distinguir si la transmisión de precios y la integración de mercados es determinada por los costos de transacción, las intervenciones de política que aíslan el mercado interno o el grado de poder de mercado ejercido por los agentes en la cadena de la oferta. Por este motivo, se procura complementar los resultados con alguna información cualitativa sobre los principales factores que pueden determinar el alcance de la transmisión.

Diagrama 1