Este artículo se centra en las técnicas de series temporales para contrastar la transmisión de precios en varios mercados al contado y de cultivos alimentarios de los países en desarrollo. Su objetivo era examinar la aplicación de las técnicas de series temporales a las pruebas de integración de mercados y contribuir a las investigaciones sobre este tema poniendo de relieve algunas cuestiones importantes. Nuestro trabajo aplicado también puso de manifiesto las repercusiones de las políticas agrícolas en el debilitamiento de los lazos entre los mercados nacional e internacional, mediante el examen de los productos básicos que son objeto de diferentes niveles de intervención.
Subrayamos que aunque es posible contrastar formalmente a largo plazo la integración de mercados - en el sentido de Enke, Samuelson, Takayama y Judge - y la transmisión de precios completa, el grado en que las señales de precios se transmiten de un mercado a otro es un concepto ambiguo. Para evaluar esta magnitud, descompusimos el concepto de transmisión de precios en componentes teóricos: evolución conjunta y compleción, dinámica y velocidad del ajuste y respuesta simétrica. La definición anterior de transmisión de precios abarca el caso de la integración de mercados; la dinámica propia de las relaciones de mercado, que surgen debido a la inercia o las discontinuidades del comercio; y las no linealidades que pueden presentarse como consecuencia de distorsiones en el arbitraje. Más importante aún, esta definición, a través de sus componentes, supone hipótesis susceptibles de contrastarse basándose en un modelo de corrección de errores y cointegración. El marco de pruebas se aplicó a varios mercados al contado y de productos alimentarios de los países en desarrollo. En general, dado que el parámetro de cointegración no refleja bien la “elasticidad de la transmisión de precios”, propusimos que la evaluación del grado de la integración de mercados y la transmisión de precios se basara en un modelo de corrección de errores con ajustes simétricos y asimétricos.
Las políticas agrícolas pueden o no obstaculizar la integración de mercados, según la naturaleza de los instrumentos de política utilizados. Por ejemplo, se constató que el mercado de café rwandés no estaba integrado en el mercado de café internacional, pues estaba sujeto a precios fijados por el gobierno en un nivel predeterminado. Por otro lado, se comprobó que las políticas de precios mínimos aplicadas en el mercado de trigo egipcio no obstaculizaban la integración de mercado, pero daban lugar a un ajuste relativamente lento y asimétrico a las variaciones del precio internacional. En general, para los mercados que están supeditados a políticas, se estimó que la velocidad del ajuste, evidenciada por los coeficientes de corrección de errores, era relativamente baja. Aunque varios autores subrayan el hecho de que las políticas obstaculizan el grado de transmisión de precios (véase, por ejemplo, Mundlak y Larson, 1992; Quiroz y Soto, 1996; Baffes y Ajwad, 2001; Abdulai, 2000; Sharma, 2002), cabe observar que también hay otros factores, como los elevados costos de transacción y otras distorsiones, que pueden ser la causa de la lentitud del ajuste.
Las no linealidades y el ajuste asimétrico siguen siendo una cuestión importante que ha de examinarse cuando la investigación tenga por objetivo ofrecer un mecanismo de transmisión de precios que pueda incorporarse en un modelo estructural de equilibrio parcial. Aunque el ajuste asimétrico también puede ser la consecuencia de imperfecciones de mercado, es posible que las políticas de sostenimiento de los precios puedan dar lugar a variaciones positivas y negativas del precio internacional que afecten de diferente manera al mercado interno. Más importante aún, estas políticas pueden suponer un “umbral” o un precio mínimo, por encima del cual se produce la transmisión de señales de precios. Este proceso de ajuste discreto implica que los movimientos hacia un equilibrio a largo plazo no tienen lugar en todos los puntos en el tiempo, sino sólo cuando las divergencias con respecto al equilibrio superan un determinado umbral. Por ejemplo, políticas como los mecanismos de sostenimiento de precios y los contingentes arancelarios pueden dar lugar a este proceso de ajuste. En el primer caso, los gobiernos pueden intervenir en el mercado cuando los precios de mercado descienden por debajo del nivel mínimo, mientras que en el segundo caso, las señales de precios internacionales se transmiten cuando los volúmenes de importación son suficientes dentro o fuera del contingente. Por consiguiente, las investigaciones futuras deben centrarse en un umbral de cointegración de dos regímenes, que puede ser benéfico, dado que facilita información complementaria en la forma del umbral, si el objetivo del análisis es el desarrollo de los mecanismos de transmisión de precios para modelos estructurales.
Además de evaluar los efectos de las políticas alimentarias y comerciales en la integración de mercados, el umbral de cointegración aplicado a los mercados de productos básicos de los países en desarrollo también puede proporcionar una indicación aproximada de los costos de transferencia. Los costos de transferencias en los mercados de los países en desarrollo pueden dar lugar a un umbral por encima del cual las posibilidades de arbitraje desaparecen, con la consiguiente falta de integración de mercados. Por tanto, un marco de umbral de cointegración puede englobar la posibilidad de costos de transferencia no estacionarios y facilitar información valiosa que puede llevar a recomendaciones de política.
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Engle y Granger (1987)
Examínese la siguiente ecuación única:
|
(a.1) |
Si ut no es estacionario
p1t - bp2t, no es una relación
cointegradora. Engle y Granger sugieren que se estime lo anterior por medio del
método de los mínimos cuadrados normales y aplicando a los
residuos estimados 
pruebas
de la raíz unitaria, tales como la prueba ADF y la Zt o
Zr de Phillips-Perron, con objeto de contrastar la nulidad
de la no cointegración.
El método de Engle y Granger es un método de ecuación única para contrastar la cointegración, en el que la relación de cointegración tiene que “normalizarse” con respecto a una de las dos variables. Para estudiar los problemas relacionados con el método de Engle y Granger, véase Maddala y Kim (1998), Sección 5.3.
Johansen (1988, 1991)
Examínese un vector autorregresivo (VAR) de dos variables p1t y p2t. Un VAR expresa un vector de variables como una suma lineal de un conjunto de rezagos de sí mismo. Un caso simple de VAR entre dos variables es el siguiente:
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|
(a.2) |
Una vez más, la cuestión de la cointegración puede abordarse observando el VAR, pero haciendo que contenga un segundo rezago. Un ejemplo de VAR(2) sería
|
|
(a.3) |
Que tiene la representación de la corrección de errores vectoriales (MCEV):
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(a.4) |
El rango de la matriz (A1 + A2 - I) es igual al número de los vectores de cointegración. Si el rango de (A1 + A2 - I) es igual a dos, ambas variables pueden aparecer como estacionarias. Si el rango de (A1 + A2 - I) es cero, las series no están cointegradas, mientras que si el rango de (A1 + A2 - I) es uno, las variables están cointegradas.
Por lo tanto, en el caso de dos variables, la cointegración puede contrastarse contrastando las raíces características de (A1 + A2 - I). Si las variables no están cointegradas, las raíces características l1, l2 son iguales a cero. Lo mismo, si el rango de de (A1 + A2 - I) es igual a uno, 0 < l1 < 1 y l2 es igual a cero. Johansen (1988, 1991) dedujo la distribución de dos estadísticos de prueba para la nulidad de la no cointegración conocidos como prueba de la traza y prueba de las raíces características:
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|
(a.5) |
|
|
(a.6) |
El primer estadístico contrasta la hipótesis nula de que el número de los parámetros de cointegración independientes es de dos o menos de dos, mientras que el segundo estadístico contrasta la hipótesis nula de que el número de los parámetros de cointegración es de uno frente a la alternativa de dos parámetros de cointegración.
Representación de la corrección de errores de ecuaciones o sistemas cointegrados
Johansen dedujo una representación de corrección de errores de un sistema de cointegración. Definió dos (n×r) matrices a y b, donde n es el número de variables (en el caso de un ejercicio de transmisión de precios n equivale a 2) y r al rango de (A1 + A2 - I). Las propiedades de estas matrices son las siguientes:
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(a.7) |
La matriz b es la matriz de parámetros de cointegración, mientras que la matriz a representa el ajuste de las variables hacia el equilibrio a largo plazo, si existe. En el caso de dos variables como p1t y p2t, la representación de la corrección de errores o modelo de corrección de errores vectorial (MCEV) es como sigue:
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(a.8) |
b representa los multiplicadores a largo plazo donde se ha impuesto una restricción de rangos:
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(a.9) |
En este caso, la falta de relación de cointegración implicaría también la ausencia de causalidad de Granger entre las series, pero sólo si A2 = 0. En términos más generales, la causalidad de Granger no necesita cointegración. Pero la cointegración implica causalidad, al menos en una dirección.
Modelos de rezagos distribuidos autorregresivos (ADL) y cointegración
Un modelo ADL puede escribirse así:
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(a.10) |
donde pit, i=1,2, son series de precios, a es un intercepto, T es una tendencia temporal, y et es el término de error.
En la estimación de los ADL una cuestión clave es la identificación de la longitud correcta del rezago. Una parametrización deficiente puede inducir a un error de especificación, mientras que una parametrización excesiva limita los grados de libertad y aumenta la varianza prevista. Normalmente, los J y K pertinentes se seleccionan por medio de criterios de información tales como Akaike, Schwartz-Bayes, el Hannan Quinn, y logaritmo de verosimilitudes.
En el equilibrio a largo plazo p1t = p1t-k, "j y p2t = p2t-k, "k y por tanto la respuesta a largo plazo de p1t a un cambio en p2t está dada por:
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|
(a.11) |
En consecuencia, la relación de equilibrio a largo plazo puede escribirse como sigue:
|
p1t = d0 + d1p2t + ut |
(a.12) |
donde
|
|
(a.13) |
Como de (a.13)
, la representación
del MCE de los ADL (a.10) puede escribirse así:
|
|
(a.14) |
donde 
es
el coeficiente de corrección de errores.
