ANEXO 2. ESPECIFICACIONES DEL MODELO ALIMENTARIO MUNDIAL

Las siguientes notaciones son las que se utilizan más comúnmente en las ecuaciones de modelos. Para evitar repeticiones, no se indican en la siguiente presentación.

Datos

En el modelo se utilizan datos relativos al año civil. Los datos sobre los cereales se toman de las hojas de balance de cereales de los países que lleva la Dirección de Productos Básicos y Comercio de la FAO; los datos sobre productos pecuarios y lácteos vienen respectivamente del balance de productos (BP), y de la cuenta sobre utilización de suministros (SUA/FAOSTAT); y los datos sobre semillas oleaginosas, aceites y harinas oleaginosas se toman de la OCBS/ESC y de la CO3/FAOSTAT (este último calcula el equivalente en aceite y harina oleaginosa de las semillas oleaginosas). Los datos sobre la población y las hipótesis sobre su crecimiento para cada país se toman de las proyecciones demográficas preparadas por la División de Población de la Secretaría de las Naciones Unidas y corresponden a la “variante media”. El PIB histórico y sus hipótesis de crecimiento se basan fundamentalmente en los pronósticos económicos a largo plazo preparados por el Departamento de Economía Internacional del Banco Mundial, complementados con estimaciones derivada de otras fuentes, cuando no se dispone de dichos pronósticos.

Parámetros del Modelo

Los parámetros básicos del modelo (elasticidades de los precios y de los ingresos) incluidos en el modelo provienen de versiones anteriores del Modelo Alimentario Mundial de la FAO. Fundamentalmente son estimaciones producidas por la FAO, complementadas por la base de datos sobre elasticidad del modelo WEOPSIM del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos y el Modelo MTM de la OCDE.

Equilibrio del mercado mundial

Para cada año de la simulación y para cada producto el modelo determina las exportaciones e importaciones brutas correspondientes a cada país o grupo de países. A continuación se obtiene un índice de precios que aseguran el equilibrio del mercado mundial utilizando e algoritmo de Gauss-Seidel:

donde

i = todos los productos
r = todos los países/grupos de países
t = todo el tiempo (años)

De ahora en adelante, el subíndice “r”, que indica un país o grupo de países, se suprime para simplificar la presentación.

Ecuaciones del comercio bruto

Las ecuaciones de las exportaciones e importaciones brutas dependen de la situación del comercio neto del país. Las importaciones brutas correspondientes a un país importador neto y las exportaciones brutas correspondientes a un país exportador neto se determinan sobre la base de los balances de los productos, mientras que para calcular las corrientes comerciales “de menor importancia” como las importaciones brutas correspondientes a un país exportador neto y las exportaciones brutas correspondientes a un país importador neto, se utilizan otras especificaciones.

Importaciones brutas

Para un país importador neto, las importaciones es lo que se necesita para equilibrar el mercado interno:

M_i,t = CC_i,t + SS_i,t - OH_i,t +X_i,t - SS_i,t-1

Para un país exportador neto, las importaciones son la parte mayor del acceso mínimo especificado (MQ) o una cantidad relacionada con el uso total (CC):

donde a = elasticidad de la demanda de importaciones con respecto al consumo total

Exportaciones brutas

Para un país exportador neto, las exportaciones son los excedentes exportables que quedan después de haber satisfecho los usos internos:

X_i,t = OH_i,t + SS_i,t-1 + M_i,t - CC_i,t - SS_i,t

Para un país importador neto, las exportaciones están vinculadas con la variación de los precios mundiales en relación con el precio interno:

X_i,t = a_i(PW_i,t / PP_i,t)^e

donde:

OH = producción
MQ = nivel del acceso mínimo especificado en el marco de la Ronda Uruguay
e = elasticidad de la demanda de exportaciones con respecto a los precios

Ecuaciones de la vinculación entre los precios

En el modelo se utilizan dos tipos de ecuaciones de vinculación entre los precios. Para los países que no liberalizaron su comercio, los precios internos al productor y de consumo están vinculados con los precios del mercado mundial a través de las elasticidades de la transmisión del precio constante. Para los países que han liberalizado su comercio, las variaciones de los tipos consolidados de los aranceles y los efectos sobre los precios debidos a los cambios en las subvenciones a la exportación determinan los precios internos.

Para los países que no han liberalizado su comercio, el índice de los precios internos es el siguiente:

donde a es elasticidad de la transmisión de los precios.

Para los países que han liberalizado su comercio, el índice de los precios internos es el siguiente:

donde:

TC = impuesto específico;

TL = tipo arancelario ad valorem;

a = ayuda directa e indirecta no relacionada directamente con la evolución de los precios del mercado mundial (es decir protección estructural);

d = una cuña que representa la diferencia entre los precios en frontera y los precios de referencia mundiales debida a las diferencias en las normas de calidad y en los costos de seguros, transporte y comercialización;

DEE = efectos de las subvenciones a la exportación sobre los precios.

1. Mercado de cereales

Producción

La producción es el producto de la superficie y de los rendimientos estimados y un índice de la situación de los cultivos (XY_i,t):

OH_i,t = AH_i,t YH_i,t XY_i,t

La superficie cultivada está en función de la superficie diferida, del precio al productor diferido y de un factor de crecimiento tendencial:

donde i,j = todos los cereales incluidos en el modelo.

El rendimiento de los cultivos se determina sobre la base del rendimiento diferido y de un factor tendencial:

YH_i,t = YH_i,t-1 (1 + g_i,t).

Uso total

El uso total es la suma de los alimentos, piensos y otros usos:

CC_i,t = CF_i,t + CL_i,t + CE_i,t

Utilización alimentaria

donde i,j = todos los cereales incluidos en el modelo.

Utilización de piensos

Para los cultivos distintos del arroz elaborado:

donde i, j = todos los cereales, excepto el arroz elaborado.

G.AC = necesidad básica de cereales forrajeros (véase la definición de Variables Agregadas presentada más adelante);

Para el arroz elaborado:

donde j = todos los cereales incluidos en el modelo.

Aquí, R.OH = producción de arroz

Otros usos

donde i = todos los cereales incluidos en el modelo.
y AH = superficie cultivada

Existencias finales

Para un país importador neto:

SS_i,t = a_i(CC_i,t/PC_i,t)

Para un país exportador neto:

SS_i,t = a_i(OH_i,t/PP_i,t)

donde:

YH = rendimiento;
a‘s = elasticidad-precios propia y cruzada de la oferta
b’s = elasticidad de la demanda con respecto a los ingresos

2. Mercados de la carne

Las notaciones utilizadas para esta subsección son las siguientes:

Para todas las carnes, la producción es:

OH_i,t = SL_i,t YL_i,t

Magnitud de la cabaña

Mercado de la carne bovina:

AL_t = X.AL_t + L.SM_t

Número de reses (X.AL):

donde j = precios de la carne vacuna y de la leche.

Mercado lechero - número de las vacas lecheras:

donde j = precios de la leche y la mantequilla.

Mercados de la carne de cerdo, ovino:

donde i = carnes de cerdo y ovino.

Mercados de la carne de aves de corral:

Número de animales sacrificados

Mercado de la carne de bovino:

SL_t = SL_t-1(AL_t-2/AL_t-3)(PP_t/PP_t-1)^a

con 1< a<0 para determinados países; de lo contrario a=0.

Carnes de cerdo, ovino:

SL_i,t = SL_i,t-1(AL_i,t-1/AL_i,t-2).

Carne de aves de corral:

SL_t = SL_t-1(AL_t/AL_t-1)

El peso en canal de los animales sacrificados es:

YL_i,t = YL_i,t-1(1 + g_i,t)

donde i = todas las carnes incluidas en el modelo.

Uso total

donde j = todos los tipos de carne incluidos en el modelo.

Ajustes comerciales para China y la UE -15

Para el mercado de la carne de bovino, se impone un volumen máximo de importaciones para China (Continental) y la UE-15, y un volumen máximo de exportaciones para la China (Continental):

M_t = min(a, M_t)
X_t = min(a, X_t)

donde a es un volumen comercial especificado en función de factores exógenos.

Existencias

Se determina una ecuación de existencias solamente para carne de bovino de la RU-15. Se formula para permitir que las existencias finales de carne aumenten en un máximo de 200 000 toneladas por año (notaciones descritas en 1.1).

SS_t = SS_t-1 + min[(200,(OH_t + M_t - CC_t - X_t)])

3. Mercados de la leche

Las notaciones utilizadas en la subsección son las siguientes:

Producción lechera

Producción total:

OH_t = L.OM_t + L.OO_t.

Producción de vacas lecheras:

L.OM_t = L.SM_tYL_t

Rendimiento:

YL_t = YL_t-1 (1 + g_t)

Producción de otras leches:

L.OO_t = L.OO_t-1 (1 + g_t)

Uso total

CC_t = CF_t + CL_t + CE_t

Utilizaciones alimentarias

donde j = leche y mantequilla.

Utilización de piensos

.

Otros usos

4. Mercados de semillas oleaginosas, aceites y harinas oleaginosas

Las notaciones utilizadas en esta subsección son las siguientes:

Producción de semillas oleaginosas

Producción (semillas oleaginosas principales):

OH_i,t = AH_i,t YH_i,t

donde i = maní, soja, girasol, colza y lino.

Superficie cultivada:

donde j = aceites y harinas oleaginosas

Rendimiento:

donde j = aceites y harinas oleaginosas.

Producción de semillas de algodón:

OH_t = OH_t-1 (1 + g_t)

Mercados de los aceites y harinas oleaginosas

Producción:

donde i = aceite y harinas oleaginosas y j = todos los tipos de aceites o harinas oleaginosas.

Para los aceites de maní, soja, colza, girasol, lino y algodón, los volúmenes de producción se obtienen aplicando para cada país la tasa compuesta de molturación y extracción a los volúmenes de la producción de semillas oleaginosas..

Para el aceite obtenido de las semillas oleaginosas la producción está determinada por la siguiente ecuación:

donde i = maní, soja, girasol, colza y lino

D es una indicación de la ubicación del país productor (1 para el hemisferio norte, 0 para el hemisferio sur).

Para las harinas obtenidas de harinas oleaginosas la producción está determinada por la siguiente ecuación:

AO_i,t = D_iOH_i,tj_i + (1 - D_i)OH_i,t-1j_i

donde i = maní, soja, girasol, colza y lino

D es una indicación de la ubicación del país productor (1 para el hemisferio norte, 0 para el hemisferio sur).

La producción de aceite de oliva:

Producción de aceite de coco, aceites de palma y de almendra, otros aceites vegetales y aceites marinos:

OO_i,t = OO_i,t-1 (1 + g_i,t)

Producción de harinas de copra, palma y almendras, otras harinas vegetales, y harinas de pescado:

AO_i,t = AO_i,t-1 (1 + g_i,t)

Producción de tocino y sebo (se considera que el contenido graso de cada tipo de carne es el mismo):

donde k = carnes de bovino, ovino y cerdo.

La producción de mantequilla en equivalente en aceite:

OO_t = a U.OH_t (1 + g_t)

Utilización de aceites y harinas oleaginosas

Utilización total de aceites

CC_t = CF_t + CE_t.

Utilización alimentaria

donde j = aceite y mantequilla.

Otros usos de aceites

.

Utilización total de harinas oleaginosas

CC_t = CL_t + CE_t.

Utilización de piensos de harinas oleaginosas

.

Otros usos de harinas oleaginosas

CE_t = a (GDP_t/POP_t)^b

Existencias finales

Aceites

País importador neto:

SS_t = a (CC_t/PC_t)

País exportador neto:

SS_t = a (OH_t/PP_t)

Harinas oleaginosas

País importador neto:

SS_t = a CC_t.

País exportador neto:

SS_t = a OH_t

Variables agregadas

Precio medio de los piensos

donde i = todos los cereales en el modelo y las harinas oleaginosas
w‘s = pesos de agregación

Precio medio de la carne

donde i = todas las carnes incluidas en el modelo

Necesidad de cereales para piensos

donde i = todas las carnes incluidas en el modelo, y la leche
G.AC = necesidad de cereales para piensos
w‘s = utilización de cereales forrajeros por unidad de carne producida

Necesidad de harinas oleaginosas para piensos

donde i = todas las carnes incluidas en el modelo, y la leche
G.AP = necesidad de harinas oleaginosas para piensos;
OH = producción de carne y leche;
w‘s = utilización de las harinas oleaginosas para piensos por unidad de carne producida.