0473-B2

Estimación del factor R de la U.S.L.E., en un transecto Oeste-Este de Chile Central.

Roberto Pizarro T.; Juan Farfán Z.;César Farías D.; Cristián Jordán D. ¹

RESUMEN

El estudio y aplicación en Chile de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelos, USLE, es un aspecto poco desarrollado por la imposibilidad de contar con los respectivos pluviogramas. En la VII Región de Chile, zona semiárida a sub-húmeda del país, se estudiaron los pluviogramas de las estaciones Talca y Bullileo, perteneciente la primera a la Universidad de Talca y la segunda a la Dirección General de Aguas, y durante el periodo 1980-2000. Así, se encontraron valores más altos del factor R en la zona cordillerana andina, (Bullileo), por efecto de las mayores intensidades, que en la zona intermedia del país, (Talca). Asimismo, se estableció que era posible estimar el factor R por medio del índice de Fournier modificado para cada mes, a través de regresiones matemáticas establecidas con variables indicadoras, y agrupando los datos de las dos estaciones. Finalmente, por la calidad de la regresión, se sugiere el uso del modelo alcanzado para su aplicación en la VII Región, como una primera aproximación al cálculo del factor R.

ABSTRACT

Universal Soil Loss Equation was studied in 7° Region of Chile, specifically R factor. Two rainfall stations are used, Talca in Central Valley and Bullileo in Andes mountain, using data series from 1980 to 2000, in order to calculate cinetic energy and then factor R. In Andes mountains was found the most highest R value, given high rainfall intensities. On the other hand, R value is predicted through regression analysis with indicative variables, using modified Fournier index.

INTRODUCCIÓN.

Dentro de los modelos de evaluación de la erosión, la Ecuación Universal de Pérdidas de Suelo (U.S.L.E.), es la que ha tenido mayor aceptación y difusión. Su hipótesis se basa en considerar a las precipitaciones como el principal agente activo de la erosión superficial. Así, las pérdidas anuales de suelo son directamente proporcionales al índice de erosividad de las lluvias, y ello relacionado con la energía cinética de cada aguacero y su intensidad máxima. Por ello, este estudio se aboca al análisis del índice de erosividad pluvial o factor R de la U.S.L.E., el cual establece:

Donde R : Es el índice de erosión pluvial (joule*m ^-2 *cm*hora ^-1 ); T_j : Periodo de tiempo en horas para intervalos homogéneos de lluvia durante el aguacero; I₃₀ : Máxima intensidad de lluvia durante el aguacero (cm*hora ^-1 ); Intervalos homogéneos del aguacero; n : Número de intervalos.

El índice R se relacionará en este estudio con el índice de Fournier, para generar una función de regresión (R = f (IF)), que permita su estimación. Para ello, se usaron las estaciones Universidad de Talca, (35° 23' de latitud S y 71° 38' de longitud O); y Bullileo, de la Dirección General de Aguas, (36° 17' de latitud S y 71° 25' de longitud O).

Por otra parte, de todos los factores que la U.S.L.E. contempla, quizás el de erosividad R, ateniéndose a los datos de pluviógrafos disponibles, es el que puede calcularse con mayor precisión (González del Tánago, 1991). No obstante, es difícil de estimar a escala de detalle, debido a la falta de una base de datos amplia de los registros pluviométricos, suficientemente densa o antigua. Asimismo, diversos autores han intentado relacionar el factor R con parámetros más fáciles de obtener y calcular. Con este propósito, Fournier (1960) estableció el índice de agresividad climática (IF), que muestra una alta correlación con la cantidad de sedimentos arrastrados por escorrentía. (Jordán et al 2000).

El cálculo del IF se realiza a partir de los datos pluviométricos de estaciones meteorológicas representativas, según la siguiente ecuación: IF = (pmax) ² / P_m Donde IF es el índice de Fournier; Pmax es la precipitación correspondiente al mes más lluvioso del año i (mm) y P_m es la precipitación media anual (mm). Sin embargo, Arnoldus (1978), citado por Jordán et al (2000), propuso una corrección del IF, en que se consideran no sólo la precipitación mensual del mes más húmedo, sino también la del resto de los meses. Esta corrección o índice modificado de Fournier, se calcula de la siguiente forma:

     ₁₂
IMF_j = Σ pij ²
            P_m

Donde IMF es el índice modificado de Fournier; P_ij : es la precipitación mensual del mes i (mm), del año j y P_m : es la precipitación media anual.

METODOLOGÍA

La metodología contempló los siguientes pasos:

a) Recopilación de información pluviométrica
b) Selección y cálculo de las intensidades
c) Determinación del índice de erosividad pluvial R, a nivel mensual y anual
d) Análisis de un método alternativo para la obtención del índice de erosión pluvial R, generando pares de datos (IFm,R), donde IFm se definió para este caso de la siguiente fórmula: IFm = (p_i) ² / P_{m .} Donde IFm es el índice de Fournier a nivel mensual; pi es la precipitación correspondiente al mes i (mm) y P_M representa la precipitación media anual (mm).
e) Establecimiento de ecuaciones de regresión en base a meses secos y húmedos y por variables indicadoras<
f) Verificación de los supuestos de regresión

RESULTADOS

El rango de valores (máximos y mínimos) que se obtuvieron del índice R e índice de Fournier mensuales, para ambas estaciones, se presentan en la tabla 1.

TABLA 1: Rango de valores mensuales calculados del índice R e índice de Fournier.

Para conseguir una ecuación de regresión que estimara R a partir de IFm, se dividieron los meses en secos y húmedos, los que se diferenciaron en función de la mediana. Además, se utilizaron variables indicadoras para conseguir un mejor ajuste.

Ajuste del Modelo Para Meses Secos.

El modelo para los periodos de meses secos que presentó el mayor R ² , resultó ser el modelo lineal, con una variable cuantitativa y una cualitativa con dos clases, que se expresa de la siguiente forma:

R = α₀ + α₁*I + β₀*IFm + β₁*IFm*I

Donde R= Índice de Erosividad Pluvial, asociado a los meses con precipitaciones considerados secos; IFm = Índice de Fournier, asociado a los meses con precipitaciones secas; α_i = Coeficientes de regresión (interceptos); β_i = Coeficientes de regresión. (pendientes); I = Variable indicadora de ubicación geográfica; 0, Estación Pluviográfica de Talca; 1, Estación Pluviográfica de Bullileo. Por problemas de normalidad y heterocedasticidad de los residuos, se aplicó raíz cuadrática a las variables originales en estudio. Por ello, el modelo de regresión de mejor ajuste resultó ser el siguiente:

√R = 0,513244 + 0,36122*I + 0,795429*√IFm + 0,427359*√(IFm)*I

El coeficiente de determinación alcanzado para este modelo fue de 90,53 %, con un error estándar de la estimación de 0,389.

Ajuste del Modelo Para Meses Húmedos.

El modelo lineal fue el que presentó mejores resultados y su expresión es la siguiente:

R = α₀ + α₁*I + β₀*IFm + β₁*IFm*I

Donde: R = Índice de Erosividad Pluvial, asociados a los meses húmedos; IFm = Índice de Fournier, asociados a los meses húmedos; α_i = Coeficientes de regresión (interceptos); β_i = Coeficientes de regresión (pendientes); I = Variable indicadora de ubicación geográfica; 0, Estación Pluviográfica de Talca; 1, Estación Pluviográfica de Bullileo. Asimismo, el modelo presentó problemas de normalidad, heterocedasticidad y autocorrelación de los residuos, para lo cual se aplicó logaritmo natural, y el método p, quedando el modelo de la siguiente forma: (Cid et al, 1990)

R = e ^{( 1,13173)*I} * IFm ^{(0,944807 - 0,170782*I)}

El coeficiente de determinación alcanzado para este modelo fue de 94,02 %, con un error estándar de la estimación de 0,277.

Dado que los modelos obtuvieron altos coeficientes de determinación y cumplieron con los supuestos de regresión, se puede concluir que éstos estiman adecuadamente el valor del factor R. Asimismo, en los periodos invernales, es cuando se presentaron los mayores valores de la capacidad erosiva de la lluvia o factor R.

CONCLUSIONES

El factor R presento diferencias manifiestas, más de tres veces, en sus valores en la cordillera andina y en el valle de Chile central, situación esperable pero no en la magnitud encontrada.

Es factible estimar con un adecuado nivel de confianza, el factor R a partir del índice de Fournier modificado en este estudio, modificación que considera calcular el índice para cada mes.

Los modelos matemáticos propuestos para inferir el factor R de la U.S.L.E. pueden ser aplicados en el transecto este-oeste, zona central de Chile, estación Talca- estación Bullileo, ya que dichos modelos son estructurados a partir del conjunto de datos de las dos estaciones y dividido para meses secos y húmedos.

BIBLIOGRAFÍA

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¹ Universidad de Talca, Departamento de Gestión Forestal y Ambiental.