Este anexo resume las características básicas del modelo de la temperatura del agua aplicado en este estudio. Una completa documentación sobre este modelo puede encontrarse en Nath, 1996.
Sucintamente, este modelo supone que los estanques son totalmente mixtos, que conducen un balance energético para todo el volumen del estanque e integra la tasa de cambio de la temperatura (dT/dt; °C d-1)1 para llegar a perfíles diarios de la temperatura del agua durante el período de la simulación. En el caso de este estudio, también se supuso que los estanques tenían volúmenes constante. La ecuación diferencial para los cambios de temperatura en estos estanques es:
donde φnet = transferencia térmica interfacial debida a diversos procesos que se producen en la superficie del estanque (kJ m-2 d-1); ρw = densidad del agua (kg m-3); cpw = calor específico del agua (kJ kg-1 °C-1); y d = profundidad del estanque.
Entre los procesos de transferencia térmica que usualmente se consideran en el cálculo de la φnet de estanques figuran la radiación solar neta de onda corta que penetra la superficie del agua (φsn), la radiación atmosférica neta de onda larga (φan), la radiación de onda larga de la superficie del agua (φws), la transferencia térmica por evaporación (φe), y la transferencia térmica por conducción (φc) (Ryan et al., 1974; Fritz et al., 1980; Henderson-Sellers, 1984). Generalmente se considera que la energía ganada o perdida por la vía de las precipitaciones es insignificante (Henderson-Sellers, 1984). La expresión general de φnet está dada por:
φnet = φsn + φan - φws - φc ± φc
Cuando la radiación solar de onda corta (φs) llega a la superficie del agua, parte de la energía es reflectada y lo restante (es decir, φsn) penetra la superficie del agua. Debido a que las temperaturas del agua del estanque están estrechamente vinculadas a las variaciones en la radiación solar de onda corta (Fritz et al., 1980), se deberían utilizar los valores medidos de la φs (por ej., de una estación meteorológica local) cada vez que se disponga de ellos. En tales casos, φsn está dado por:
φsn = φs (1 - As)
donde As = reflexividad de onda corta, que tiene un valor típico de 0.06 (Henderson-Sellers, 1984). Si no se dispone de valores mensurados de la φs, se pueden aplicar los métodos empleados por Fritz et al. (1980) para calcular esta variable.
Cualquier material con una temperatura por sobre el cero absoluto emite radiación, según la ley de la cuarta potencia de Stefan-Boltzmann (Henderson-Sellers, 1984). Se utiliza esta ley para calcular la radiación atmosférica neta de onda larga que llega al estanque (φan) y las pérdidas causadas sea por la radiación reflejada o por la superficie del agua (φws; ver infra) del estanque. φan corresponde a la diferencia entre los componentes reflejados e incidentales de la radiación de onda larga, lo que puede ser aproximado con la siguiente función (Henderson-Sellers, 1984):
φan = (1-r)εa σ Tak4
donde: r = coeficiente de reflexión de la superficie del agua a la radiación de onda larga (fracción decimal);
εa = emisividad atmosférica (adimensional);
σ = constante de Stefan-Boltzmann (4.896 × 10-6 kJ m-2 d-1 K-4); y
Tak = temperatura absoluta del aire (°K).
Por lo general, se supone que el coeficiente de reflexión de la superficie del agua es de 0.03 (por ej., Henderson-Sellers, 1984; Losordo y Piedrahita, 1991). εa se puede calcular de la siguiente manera (Wunderlich, 1972):
εa = 0.937 × 10-5 × Tak2 × (1 + 0.17 Cc2)
La radiación de la superficie del agua (φws) es el resultado de la emisión de calor del agua del estanque, y se puede calcular como sigue (Henderson-Sellers, 1984):
φws = εW σ Twk4
donde: εw = emisividad del agua (≈0.97); y
Twk = temperatura absoluta del agua (°K).
La pérdida de energía (φc) asociada al proceso de evaporación está dada por (Ryan et al., 1974):
φc = (es - ea) [λ (Twv - Tav)1/3 + b0u2]
donde: es = presión del vapor saturado a la temperatura del agua corriente (mm Hg);
ea = presión del vapor de agua inmediatamente encima de la superficie del estanque (mm Hg);
Twv y Tav corresponden a las temperaturas virtuales del aire y del agua respectivamente (°K);
λ y bo son constantes con valores de 311.02 kJ m-2 d-1 mm Hg-1 K-1/3 y 368.61 kJ m-2 d-1 mm Hg-1 (m s-1)-1 respectivamente; y
u2 = velocidad del viento (m s-1) a una altura de referencia de 2 m.
Los datos sobre presión del vapor (es y ea en la ecuación de la pérdida de calor por evaporación) pueden ser aproximados como sigue (Troxler and Thrackston, 1977):
donde: Rh = humedad relativa (fracción decimal).
Las temperaturas virtuales del aire y del agua están dadas por (Ryan et al., 1974) la siguiente función:
donde: P = presión barométrica (mm Hg), que para los efectos de este estudio se supuso era equivalente a una atmósfera (760 mm Hg).
El calor se puede extraer o agregar al agua del estanque debido a la conducción entre el aire y la superficie del agua; este flujo puede calcularse del modo siguiente (Ryan et al., 1974):
Las referencias citadas están incluidas en la lista de referencias que aparece al final del texto principal
1 Todas las abreviaturas de las ecuaciones se mantienen iguales a sus originales en inglés
