A continuación se presenta una lista de los principales símbolos utilisados en la dinámica de poblaciones. La relación no pretende ser exhaustiva y se ha tratado de seleccionar sólo aquellos símbolos que son de uso común y con los cuales es necesario familiarizarse para iniciar el estudio de esta materia. El significado de cada símbolo se da en los idiomas español e inglés para facilitar la lectura ulterior de temas de la especialidad.
Símbolo | Español | Inglés |
---|---|---|
f | esfuerso de pesca | fishig effort |
l | longitud de un pez | length of a fish |
q | coeficiente de capturabilidad | catohability coefficient |
r | parámetro en la ecuación de crecimiento logistico de una población | parameter in the logistic model of population growth |
t | 1. edad | 1. age |
2. un intervalo de tiempo | 2. an interval of time | |
3. como subíndice, indica un punto en el tiempo | 3. as a subscript, & point in time | |
t0 | edad teórica a la cual el pez no tiene ninguna dimensión, en la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy | theoretical age at which the fish has no dimensions in the von Bertalanffy growth equation |
tr | edad a la cual se produce el reclutamiento | age of recruitment |
tc | edad a la primera captura | age at first capture |
tλ | longevidad, edad máxima | total life-span, maximum age |
u | tasa de explotación | exploitation rate |
w | peso de un pez | weight of a fish |
Símbolo | Español | Inglés |
---|---|---|
A | tasa de mortalidad | mortality rate |
B | biomasa, peso de un grupo de peces o de toda la población | biomass, weight of a group of fish or of the whole population |
BE | biomasa de equilibrio, biomasa de la población al estado de equilibrio | equilibrium biomass, biomass of the population when it is in equilibrium |
B∞ | biomasa máxima, tamaño de la población al estado virgen | maximum biomass, virgin biomass, size of the population at the virgn stage |
C | captura, número de peces capturados | catch, number of fish caught |
D | número total de peces muertos | total number of fish that died |
E | 1. fracción de muerte por explotación ( = F/Z) | 1. exploitation ratio ( = F/Z) |
2. como subíndice, indica un estado de equilibrio | 2. as a subscript, indicates an equilibrium level | |
F | tasa instantánea de mortalidad por pesca, también llamada “coeficiente de mortalidad por pesca” | instantaneous rate of fishing mortality, also called “fishing mortality coefficient” |
K | coeficiente de crecimiento, en la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy | growth coefficient, in von Bertalanffy growth equation |
L∞ | longitud teórica máxima, longitud asintótica, en la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy | maximum theoretical length, asymptotic length, in the von Bertalanffy growth equation |
M | tasa instantánea de mortalidad natural, también llamada “coeficiente de mortalidad natural” | instantaneous rate of natural mortality, also called “natural mortality coefficient” |
N | número de peces, en la población, o en una parte de la población | number of fish, in the population, or in one part of it |
P | tamaño de la población | population size |
R | reclutamiento, número de nuevos peces que ingresan o se reclutan a la población cada año | recruitment, number of new fish that enter the population each year |
S | tasa de sobrevivencia | survival rate |
W∞ | peso asintótico, peso promedio que corresponde a L∞ | asymptotic weight, average weight that corresponds to I∞ |
Y | rendimiento, captura en peso | yield, catch in weight |
YE | rendimiento de equilibrio, rendimiento sostenible | equilibrium yield, sustainable yield |
Ymax | máximo rendimiento de equilibrio, rendimiento máximo sostenible | maximum equilibrium yield, maximum sustainable yield |
Z | tasa instantánea de mortalidad total, también llamada “coeficiente de mortalidad total” | instantaneous rate of total mortality, also called “total mortality coefficient” |
Tabla 2.1
Número de peces sobrevivientes y número de peces muertos en una clase anual no explotada asumiendo un coeficiente instantáneo de mortalidad natural M=0,35 por año
Tiempo en años (t) | Número de sobrevivientes (Nt) | Número total de muertos (Dt) | Número de muertos en cada intervalo de tiempo
(i=año) Di |
---|---|---|---|
0 | 100 000 | 0 | 0 |
1 | 70 469 | 29 531 | 29 531 |
2 | 49 658 | 50 341 | 20 810 |
3 | 34 994 | 65 006 | 14 665 |
4 | 24 660 | 75 340 | 10 334 |
5 | 17 377 | 82 623 | 7 283 |
6 | 12 246 | 87 754 | 5 131 |
7 | 8 629 | 91 371 | 3 617 |
8 | 6 081 | 93 919 | 2 548 |
9 | 4 285 | 95 715 | 1 796 |
10 | 3 020 | 96 980 | 1 000 |
11 | 2 128 | 97 872 | 892 |
12 | 1 500 | 98 500 | 628 |
13 | 1 057 | 98 943 | 443 |
14 | 745 | 99 255 | 312 |
15 | 525 | 99 475 | 220 |
∞ | 0 | 100 000 |
Tabla 2.2
Longitud y peso promedios de una especie tipo que tiene los parámetros L∞=32, 1 cm, W∞=396,8 g, K=0,32, to=-0,19
Edad en años (t) | Longitud en centímentros (lt) | Peso en gramos (Wt) |
---|---|---|
0 | 1,89 | 0,08 |
1 | 10,16 | 12,60 |
2 | 16,17 | 50,74 |
3 | 20,53 | 103,87 |
4 | 23,70 | 159,73 |
5 | 26,00 | 210,88 |
6 | 27,67 | 254,19 |
7 | 28,88 | 289,09 |
8 | 29,76 | 316,35 |
9 | 30,40 | 337,18 |
10 | 30,87 | 352,87 |
11 | 31,20 | 36456 |
12 | 31,45 | 373,21 |
13 | 31,63 | 379,57 |
14 | 31,76 | 384,24 |
15 | 31,85 | 387,65 |
∞ | 32,10 | 396,80 |
Tabla 2.3
Sobrevivencia en peso de una clase anual no explotada que tiene un número inicial de N =100 000 individuos y los parámetros: W=396,8 g, K=O,32, to=0,19,M=0,35
Edad en años (t) | Números de individuos (Nt) | Biomasa en kg (Bt) |
---|---|---|
0 | 100 000 | 8,14 |
1 | 70 469 | 888,08 |
2 | 49 658 | 2 519,82 |
3 | 34 994 | 3 634,78 |
4 | 24 660 | 3 938,86 |
5 | 17 377 | 3 664,65 |
6 | 12 246 | 3 112,70 |
7 | 8 629 | 2 494,70 |
8 | 6 081 | 1 923,73 |
9 | 4 285 | 1 444,90 |
10 | 3 020 | 1 065,57 |
11 | 2 128 | 775,77 |
12 | 1 500 | 559,64 |
13 | 1 057 | 401,10 |
14 | 745 | 286,13 |
15 | 525 | 203,12 |
∞ | 0 | 0 |
Tabla 4.1
Número de peces vivos y número de peces muertos por la pesca y por las causas naturales a través del tiempo en una clase anual cuyos parámetros poblacionales son: R=49 658; tr=2 años; t=4 años; M=O,35 y F=O,4
Año (i) | Edad al inicio del año (ti) | Número de peces vivas al inicio
del año (Ni) | Número de peces capturados durante el
añ (Ci) | Número de peces muertos por causas naturales
durant el año (DM) |
---|---|---|---|---|
68 | 2 | 49 658 | 0 | 14 665 |
69 | 3 | 34 993 | 0 | 10 334 |
70 | 4 | 24 659 | 6 939 | 6 072 |
71 | 5 | 11 648 | 3 278 | 2 868 |
72 | 6 | 5 502 | 1 548 | 1 355 |
73 | 7 | 2 599 | 731 | 641 |
74 | 8 | 1 227 | 345 | 302 |
75 | 9 | 580 | 163 | 143 |
76 | 10 | 274 | 77 | 68 |
77 | 11 | 129 | 36 | 32 |
78 | 12 | 61 | 17 | 15 |
79 | 13 | 29 | 8 | 7 |
80 | 14 | 14 | 4 | 4 |
81 | 15 | 6 | 2 | 2 |
Tabla 4.2
Estructura por edades de la parte explotable de una población de peces en condiciones ideales de equilibrio (R=100 000 individuos; M=O,3; tr tc=2 años) considerando diferentes niveles de explotación
Rango de edades en añ | Nú mero de individuos en la población | |||
---|---|---|---|---|
No explotada | Tasa de explotación u=0,121 | Tasa de explotación u=0,226 | Tasa de explotació u=0,316 | |
2–3 | 86 070 | 79 852 | 74 082 | 68 729 |
3–4 | 63 763 | 50 916 | 40 657 | 32 465 |
4–5 | 47 237 | 32 465 | 22 313 | 15 336 |
5–6 | 34 994 | 20 701 | 12 246 | 7 244 |
6–7 | 25 924 | 13 199 | 6 721 | 3 422 |
7–8 | 19 205 | 8 416 | 3 688 | 1 616 |
8–9 | 14 227 | 5 360 | 2 024 | 764 |
9–10 | 10 540 | 3 422 | 1 111 | 361 |
10–11 | 7 808 | 2 182 | 610 | 170 |
11–12 | 5 784 | 1 391 | 335 | 80 |
12–13 | 4 285 | 887 | 184 | 38 |
13–14 | 3 175 | 566 | 101 | 18 |
14–15 | 2 352 | 361 | 55 | 8 |
15–16 | 1 742 | 230 | 30 | 4 |
∑ | 327 107 | 219 954 | 164 156 | 130 255 |
Tabla 7.1
Valores sucesivos de biomasa de una población que crece libremente de acuerdo con la ecuación de crecimiento logísticoo (Bo = 10 t; K = 0,95; B∞ = 100 000; To = 9,695)
Tiempo t | Biomasa Bt | Incrementos anuales |
---|---|---|
0 | 10 | 16 |
1 | 26 | 41 |
2 | 67 | 106 |
3 | 173 | 272 |
4 | 445 | 698 |
5 | 1 143 | 1 759 |
6 | 2 902 | 4 272 |
7 | 7 174 | 9 482 |
8 | 16 656 | 17 413 |
9 | 34 069 | 23 125 |
10 | 57 194 | 20 358 |
11 | 77 552 | 12 381 |
12 | 89 933 | 5 927 |
13 | 95 850 | 2 503 |
14 | 98 353 | 1 004 |
15 | 99 357 | 393 |
16 | 99 750 | 153 |
17 | 99 903 | 60 |
18 | 99 963 | 23 |
19 | 99 986 | 8 |
20 | 99 994 | 4 |
21 | 99 998 | 1 |
22 | 99 999 | 1 |
∞ | 100 000 | 0 |
Tabla 7.2
Valores de biomasa y de rendimientos de equilibrio de una especie con crecimiento logístico donde K = 0,95; B∞ = 100 000
Biomasa de equilibrio BE | Rendimiento de equilibrio YE |
---|---|
10 000 | 8 550 |
20 000 | 15 200 |
30 000 | 19 950 |
40 000 | 22 800 |
50 000 | 23 750 |
60 000 | 22 800 |
70 000 | 19 950 |
80 000 | 15 200 |
90 000 | 8 550 |
100 000 | 0 |