Table des matières - Précédente - Suivante

Etude globale - liaison entre facteurs

Le tableau 6 donne, pour l'ensemble des bassins, la matrice de corrélations partielles pour les paramètres suivants: [Q₁₀], S. L, I_comp, Dd, Ig, , P₁₀ et Kr₁₀. Pour chaque sous-ensemble, une matrice similaire a été produite et a permis d'identifier les paramètres les plus importants.

L'étude des corrélations simples indique la hiérarchie pour la liaison entre Q₁₀ et les autres variables. Deux facteurs apparaissent prépondérants dans cette explication:

Les autres facteurs sont dans l'ordre:

Sur la base de ces résultats, les paramètres suivants ont été retenus pour l'établissement des régressions. Ils correspondent en grande partie à ceux sélectionnés dans l'étude de 1983:

La densité de drainage Dd a donné peu d'amélioration des régressions. I_comp n'a pas conduit à des améliorations suffisantes pour être retenu.

Le choix des variables climatiques a été celui d'index climatiques locaux: les valeurs sont celles des cartes de référence de pluie annuelle Pan et pluie journalière de fréquence décennale P₁₀.

sert essentiellement de critère de sélection de zone, et traduit implicitement les grands ensembles de végétation.

P₁₀ sert directement dans les régressions. La carte du CIEH, homogénéisée en 1985, a favorisé ce choix (cf. figure 4).

Le temps de base Tb est trop peu disponible dans le fichier pour être retenu comme variable explicative.

L'utilisation de Kr₁₀ est particulière. L'étude de 1983 comme les nouvelles estimations de 1994 montrent que l'importance de Kr₁₀ varie selon la zone climatique.

En zone sèche, de bonnes estimations de Q₁₀ sont trouvées en se servant des seuls paramètres géomorphologiques et climatiques et en s'affranchissant de ce coefficient Kr₁₀.

Mais ce n'est plus le cas en zone plus humide ( > 1000 mm) où les corrélations doivent absolument le prendre en compte pour atteindre des niveaux significatifs.

Une autre facette de l'intérêt de la variable Kr₁₀ concerne son estimation éventuelle et les fourchettes de variations observées par analyse statistique. Ce coefficient est difficile à estimer. Les abaques de la méthode Orstom (figures 9 à 12) permettent d'approcher sa valeur, mais utilisent les paramètres de classe de pente et surtout de perméabilité difficiles à estimer d'une façon objective.

Limites de la méthode - précision des résultats

Fiabilité des régressions
Validation par le rapport Qcalc/Qobs
Comparaison avec les résultats de 1983
Cas particulier: Le Nigéria

Fiabilité des régressions

A chaque équation issue de la régression est associé le coefficient de corrélation multiple r² qui chiffre l'efficience de la régression en donnant la réduction de l'écart type S du résidu par rapport à l'écart type de départ:

Toutefois, cette formulation pour précieuse qu'elle soit cache mal la qualité de l'estimation. Le r² est en effet sensible:

Validation par le rapport Qcalc/Qobs

La qualité des résultats est peut être plus facilement appréhendée en étudiant (sur un échantillon de contrôle) la répartition des rapports:

Q₁₀c . / Q₁₀obs.

L'analyse de cette répartition est effectuée sur quelques taux moyens correspondant à des quantiles particuliers. Ayant noté Pa le pourcentage de rapports compris entre a et 1/a , la méthode indique les rapports particuliers suivants:

Ainsi, P_0,5 correspond aux bassins satisfaisant l'expression suivante:

Ces taux équivalent à un écart fixe sur les estimations logarithmiques et peuvent être assimilés à un intervalle de confiance. Les résultats pour la zone 0-800 mm sont présentés au tableau 7 pour a = 0,1, 0,2 et 0,5.

Ces résultats (P_0,5 # 50%) sont conformes aux taux moyens d'erreur que l'on a obtenu avec les méthodes précédentes.

Quand on passe à des découpages géographiques plus fins, les résultats s'améliorent quelque peu. Le tableau 8 donne les résultats pour trois ensembles géographiques: une région et deux pays.

Pour le Burkina Faso, la médiane des erreurs est de 40%: un bassin sur deux tombe dans l'intervalle [(Q₁₀c.)/1,4 - (Q₁₀c) . 1,4]

Pour la Côte d'Ivoire, cette erreur médiane est de 25%: un bassin sur deux tombe dans l'intervalle [(Q₁₀c.)/1,25 - (Q₁₀c.). 1,25].

Comparaison avec les résultats de 1983

La comparaison avec les résultats montre une amélioration relativement faible, sauf dans les zones limitrophes où les estimations étaient impossibles en 1983 (trop peu de bassins) et qui deviennent à présent accessibles.

Même si la formulation mathématique de type:

Q₁₀ = a. S^s . Igⁱ

conduit à des valeurs numériques S et i modifiées, l'estimation de Q₁₀ reste relativement stable entre les deux études.

La difficulté d'amélioration de l'estimation tient:

A moins d'introduire de nouveaux descripteurs intégrant ces particularités internes, ces méthodes globales ne sauraient proposer des estimations avec une taux d'erreur moyen meilleur que 50%.

Cas particulier: Le Nigéria

Les régressions du Nigéria doivent être traitées selon un mode particulier. Les données de ce pays sont au nombre de 20 et correspondent toutes à une même sous région du pays (Centre Nord). Ainsi il n'est pas possible de conclure que ces résultats sont extrapolables à tout le pays.

Cette région est montagneuse avec des indices de pente élevés. Les régressions étudiées ont donné des résultats décevants quand on n'étudie que les 20 bassins précités: liaisons médiocres avec la surface, la pente etc. Cet ensemble s'associe toutefois relativement bien à ceux des pays voisins. Cela est probablement dû au simple élargissement des plages de pluviométrie et de surface.

On a noté parallèlement des estimations de variables pluviométriques difficilement compatibles avec les données régionalisées, ce qui montre la nécessité de créer un fichier de variables provenant toutes de la même référence.

Étapes à suivre

1. Calculer ou estimer les paramètres S, Ig, Pan, P₁₀ Pm₁₀, Dd

2. Estimer Kr₁₀ (cette étape dépend de la zone choisie et de l'information disponible, elle n'est pas toujours indispensable)

3. Consulter la check-list pour un éventuel ajustement des paramètres S et Kr₁₀

4. Sélectionner la ou les régression(s) correspondant aux critères géographiques ou climatiques du bassin étudié

Calculs des paramètres S, Ig, P₁₀ Pm₁₀, Dd

Superficie S
Estimation des variables pluviométriques - l'importance de la sécheresse
Densité de drainage Dd

Ces paramètres sont définis et leur mode de calcul est décrit en détail au début du manuel. Il faut noter que tous ne sont pas systématiquement repris dans les régressions. Seul S est toujour requis pour le calcul de Q₁₀ peut être requis pour la sélection des zones climatiques.

Superficie S

Seule la superficie utile du bassin devrait être prise en compte. A ce sujet, consulter la check-list (cf. annexe 1) pour ajuster éventuellement la superficie du bassin.

Estimation des variables pluviométriques - l'importance de la sécheresse

Le problème de la représentativité de l'information pluviométrique est double: il tient à la méthode d'estimation de la valeur décennale et aux problèmes de variations temporelles selon les phases de sécheresse ou de relative abondance pluviométrique observées en alternance sur toute la région.

Pour la fréquence décennale l'échantillon pluviométrique est souvent très large et il n'y a pas extrapolation. Mais le point le plus important pour la stabilité de l'information concerne l'effet de la sécheresse. Le meilleur qualificatif pour évoquer la sécheresse est celui de persistance des conditions climatiques hors de la "normale". Certains auteurs parlent aussi de valeurs arrivant "par paquets": que survienne une année sèche (ou humide) et il est fort probable qu'une série d'années sèches (ou humides) lui succède. Du point de vue de l'estimation statistique, ceci est à l'opposé des hypothèses traditionnelles d'estimations des paramètres hydrologiques qui supposent implicitement la stationnarité. Force est de constater que cette hypothèse n'est pas vérifiée et que l'observation d'un petit nombre d'années n'est pas suffisant pour obtenir une information significativement faible.

Il s'ensuit que les estimations locales ne sont pas significatives et que seule une approche régionalisée sur un nombre suffisant d'années peut donner une estimation représentative de la pluviométrie.

Dans le contexte de sécheresse de la zone sahélienne, il y a donc modification de la référence de pluie selon la période étudiée. On ne peut, dans un tel contexte, mélanger sans problème des données de périodes différentes, ne serait-ce qu'en longueur. Une homogénéisation des observations s'impose pour atteindre une représentation régionale acceptable. Sans ces précautions, les résultats obtenus peuvent varier sensiblement.

Toutefois, s'il est évident que la baisse affecte les totaux annuels de pluviométrie, la modification n'est pas aussi évidente sur les pluies extrêmes. En effet, Albergel (1988) a trouvé que la baisse n'atteignait pas les fortes pluies (>40 mm) mais seulement le nombre des pluies de la saison. Dans cette hypothèse, les fortes crues sont probablement peu modifiées.

Ainsi, les données utilisées sont plus représentatives d'index locaux de pluviométrie que de valeurs pouvant être observées in situ.

Pour la pluviométrie décennale journalière P₁₀ il est donc recommandé d'utiliser exclusivement les valeurs compilées par le CIEH (1985) dont la carte a été reproduite en figure 4, puisque ce sont celles qui ont été utilisées dans le calcul des régressions.

Pour la pluviométrie annuelle Pan, beaucoup de documents sont partiels ou sans références correctes. Pour la partie nord, la carte Agrhymet (1992), la plus stable et couvrant la zone la plus large, a été retenue. Au sud, les informations proviennent des sources suivantes: Côte d'Ivoire, Ghana, Togo, Bénin (Atlas 1968), Nigéria (Institute of Water Ressources de Kaduna) et Cameroun (carte de J.B Suchel). Le résultat est porté sur la carte de la figure 3 que l'on suggère également d'utiliser comme référence.

Densité de drainage Dd

La densité de drainage Dd n'intervient que dans un nombre limité de régressions. Sa corrélation directe avec Q₁₀ est faible mais son explication marginale est importante, ce facteur entrant volontiers en 2ème ou 3ème rang dans l'introduction des variables explicatives par la méthode par paliers.

Un point doit cependant être indiqué: Dd est très liée à la méthode d'obtention et à l'échelle de travail, ce qui fait que les données de base pour le calcul de Dd sont assez hétérogènes. En Afrique de l'Ouest, les seules cartes disponibles sont souvent au 1/200 000, échelle à laquelle il n'est pas possible de définir correctement une densité de drainage pour les tout petits bassins.

Le même problème se pose avec les images satellites qui sont également représentatives d'une échelle qui dépend de leur résolution.

Au cas où Dd est utilisée dans la régression, ce facteur devrait préférentiellement être calculé à partir des cartes ou des photographies aériennes au 1/50 000.

Estimation de KR₁₀

Estimation par la méthode Orstom
Estimation en fonction de la zone climatique et du substrat
Evolution de Kr₁₀

Ce coefficient est très difficile à estimer et son évaluation se base sur des critères relativement subjectifs. On propose ci-dessous plusieurs approches pour le calcul de Kr₁₀. Il faut noter cependant qu'une forte incertitude pèse sur ce facteur important. La check-list présentée en annexe 1 devrait être systématiquement passée en revue pour un éventuel ajustement du coefficient Kr₁₀ trouvé par une ou plusieurs des méthodes décrites ci-dessous.

Estimation par la méthode Orstom

Le calcul de Kr₁₀ par la méthode Orstom est développé en détail au chapitre 3.

Estimation en fonction de la zone climatique et du substrat

En zone sèche, on arrive à des estimations satisfaisantes sont trouvées en se servant des seuls paramètres géomorphologiques et climatiques et en s'affracnchissant de Kr₁₀. Ce n'est plus le cas en zone plus humide.

L'analyse du fichier des bassins montre que la valeur médiane de Kr₁₀ est forte dans le Sahel (40%) et diminue progressivement jusqu'à 20% dans la zone des 1200 mm avec un écart type de l'ordre de 10%. Au-delà de 1200 mm, la valeur médiane de Kr₁₀ se stabilise et reprend même des valeurs légèrement plus fortes.

Ceci peut être une explication de l'effet précédent: en zone sèche, l'évolution de Kr₁₀ suit partiellement les tranches climatiques et son évolution peut être implicitement inclue dans les autres paramètres. En zone humide, ce n'est plus le cas et, quel soit le découpage climatique opéré, la connaissance de Kr₁₀ devient impérative.

En l'absence de toute information sur la valeur de Kr₁₀, on pourra, sous toutes réserves, utiliser les résultats des régressions obtenues sur la base du substrat géologique et de la précipitation annuelle présentés au tableau 9. La valeur de r. le coefficient de correlation, montre bien l'incertitude sur Kr₁₀.

Table des matières - Précédente - Suivante