Ejercicio 4.3 Estimación de Z a partir de datos de CPUE

Suponga en los datos listados en la Tabla 3.2.1.2 que el número de ejemplares observados corresponde al número capturado por hora de arrastre de cada cohorte, el día 15 de octubre de 1983.

Tareas:

Estime la mortalidad total para el stock bajo el supuesto de reclutamiento constante, utilizando la Ec. 4.3.0.3:

Hoja de trabajo 4.3

	cohorte edad t2 CPUE		1982 O 1.14 111	1982 P 1.64 67	1981 O 2.14 40	1981 P 2.64 24	1980 O 1) 3.14 15
cohorte	edad t1	CPUE
1983 P	0.64	182
1982 O	1.14	111	-
1982 P	1.64	67	-	-
1981 O	2.14	40	-	-	-
1981 P	2.64	24	-	-	-	-

1) O = otoño, P = primavera

Ejercicio 4.4.3 La curva de captura linearizada en base a datos de composición de edades.

Use los datos presentados en la Tabla 4.4.3.1, del plegonero del Mar del Norte (1974-1980).

Tareas:

1) Estime Z de las capturas de la cohorte de 1974 después de granear la curva de captura. Calcule los límites de confianza para el estimado de Z.

Hoja de trabajo 4.4.3

edad (años) t	año y	C (y, t, t+ 1)	ln C(y, t, t+1)	Observaciones
(x)			(y)
0
1
2
3
4
5
6
7	1981	-	-
pendiente: b =		sb2 = [(sy/sx)2-b2]/(n-2)=
sb =		sb * tn-2 =		Z = ±

Ejercicio 4.4.5 La curva de captura linearizada en base a datos de composición de tallas.

Datos de frecuencias de talla tomados de Ziegler (1979) para la baga japonesa (Nemipterus japonicus) de la Bahía de Manila se entregan en la hoja de trabajo 4.4.5, L_¥ = 29.2 cm, K = 0.607 por año.

Tareas:

1) Realice el análisis de la curva de captura convertida a talla, utilizando la hoja de trabajo.
2) Dibuje la curva de captura.
3) Calcule los límites de confianza para cada estimado de Z.

Hoja de trabajo 4.4.5

L1 - L2	C(L1,L2)	t(L1)	D t	(x)	(y)	Z (pendiente)	Observaciones
		a)	b)	c)
7 - 8	11						no usado, no bajo completa explotación
8 - 9	69
9 - 10	187
10 - 11	133						?
11 - 12	114						?
12 - 13	261						?
13 - 14	386						?
14 - 15	445						?
15 - 16	535						?
16 - 17	407						?
17 - 18	428						?
18 - 19	338						?
19 - 20	184						?
20 - 21	73						?
21 - 22	37						?
22 - 23	21						?
23 - 24	19						?
24 - 25	8						?
25 - 26	7						?
26 - 27	2						demasiado cerca de L¥

Detalles de los análisis de regresión:

grupo de talla	mortalidad total	número de obs.	distribución Student	varianza de la pendiente	desv. est. Pendiente	límites de confianza de Z
L1 - L2	Z	n	tn-2	sb2	sb	Z ± tn-2 * sb

Fórmulas que se deben utilizar:

a) Ec. 3.3.3.2
b) Ec. 4.4.5.1
c) Ec. 4.4.5.2

Ejercicio 4.4.6 La curva de captura acumulada basada en datos de composición de tallas (Método de Jones y van Zalinge)

Datos de frecuencia de talla tomados de Ziegler (1979) para la baga japonesa (Nemipterus japonicus) de la Bahía de Manila se entregan en la hoja de trabajo 4.4.6, L_¥ = 29.2 cm, K = 0.607 por año.

Tareas:

1) Determine Z/K por el método de Jones y van Zalinge, utilizando la hoja de trabajo. (Comience la acumulación desde el grupo de talla más grande).

2) Grafique la "curva de captura".

3) Calcule los límites del 95% de confianza para cada estimado de Z (hoja de trabajo).

Hoja de trabajo 4.4.6

L1 - L2	C (L1, L2)	S C (L1,L¥ ) acumulado	lnS C (L1,L¥ ) (y)	ln (L¥ -L1) (x)	pendiente Z/K	Observaciones
7 - 8	11					no usado, no bajo completa explotación
8 - 9	69
9 - 10	187
10 - 11	133					?
11 - 12	114					?
12 - 13	261					?
13 - 14	386					?
14 - 15	445					?
15 - 16	535					?
16 - 17	407					?
17 - 18	428					?
18 - 19	338					?
19 - 20	184					?
20 - 21	73					?
21 - 22	37					?
22 - 23	21					?
23 - 24	19					?
24 - 25	8					?
25 - 26	7					?
26 - 27	2					demasiado cerca de L¥

Detalles de los análisis de regresión

grupo de talla	pendiente *K	número de obs.	distribución Student	varianza de la pendiente	desv. est. Pendiente	límites de confianza de Z
L1 - L2	Z	n	tn-2	sb2	sb

Ejercicio 4.4.6a El método de Jones y van Zalinge aplicado al camarón

Datos de frecuencias de talla de las caparazones de camarones hembras (Penaeus semisulcatus) de aguas de Kuwait, 1974-1975, tomados de Jones y van Zalinge (1981), se presentan más abajo en la hoja de trabajo, L_¥ = 47.5 mm (talla del caparazón). Los datos de entrada son desembarques totales en millones de camarones por año de la pesquería camaronera industrial de Kuwait.

Nota: En este caso, los intervalos de talla tienen tamaños diferentes porque los grupos de talla han sido derivados de grupos de tamaños comerciales que son entregados en número de colas por libra (1 kg = 2.2 libras).

Tareas:

1) Determine Z/K por el método de Jones y van Zalinge, utilizando la hoja de trabajo.
2) Grafique la "curva de captura".
3) Calcule los límites del 95% de confianza para cada tamaño de Z/K.

Hoja de trabajo 4.4.6a

talla del caparazón mm	número desembarques por año (millones)	número acumulados por año (millones)	lnS C(L1,L¥ )	In(L¥ -L1)	Z/K	Observaciones
L1 - L2	C(L1,L2)	S C(L1,L¥ )	(y)	(x)	(pendiente)
11.18 - 18.55	2.81
18.55 - 22.15	1.30
22.15 - 25.27	2.96
25.27 - 27.58	3.18
27.58 - 29.06	2.00
29.06 - 30.87	1.89
30.87 - 33.16	1.78
33.16 - 36.19	0.98
36.19 - 40.50	0.63
40.50 - 47.50	0.63

Detalles de los análisis de regresión

talla inferior	pendiente	número de obs.	distribución Student	varianza de la pendiente	desv. estándar pendiente	límites de confianza de la pendiente
L1	Z/K	n	tn-2	sb2	sb	Z/K ± tn-2 * sb

Ejercicio 4.5.1 Ecuación Z de Beverton y Holt basada en datos de talla (aplicada a camarones)

En la hoja de trabajo que sigue se entregan los mismos datos que para el Ejercicio 4.4.6a (tomado de Jones y van Zalinge, 1981) sobre Penaeus semisulcatus. L_¥ = 47.5 mm (talla de caparazón).

Tareas:

Estime Z/K utilizando la ecuación Z de Beverton y Holt (Ec. 4.5.1.1) y la hoja de trabajo (comience a acumular desde el grupo de talla más grande).

Hoja de trabajo 4.5.1

A	B	C	D	E	F	G	H
talla caparazón mm	número desembarques por año (millones)	captura acumulada	talla media	*)	*)	*)	*)
L' = L1 - L2	C(L1,L2)	S C(L1,L¥ )					Z/K
11.18 - 18.55	2.81
18.55 - 22.15	1.30
22.15 - 25.27	2.96
25.27 - 27.58	3.18
27.58 - 29.06	2.00
29.06 - 30.87	1.89
30.87 - 33.16	1.78
33.16 - 36.19	0.98
36.19 - 40.50	0.63
40.50 - 47.50	0.63

*)	Columna E: captura por grupo de talla * talla media
	Columna F: valores acumulados de la columna E
	Columna G: columna F dividida por la columna C
	Columna H:

Ejercicio 4.5.4 El método de Powell-Wetherall

La distribución de frecuencia de talla (en %) basado en la talla horquilla del Haemulon sciurus se entrega en la hoja de trabajo 4.5.4. Estos ejemplares fueron capturados con trampas en los arrecifes de Port Royal, frente a la costa de Jamaica, entre 1969 y 1973 (Munro, 1983; Tabla 10.35).

Tareas:

1) Complete la hoja de trabajo, de abajo hacia arriba.

2) Haga el gráfico de Powell-Wetherall y decida qué puntos se utilizarán en el análisis de regresión.

3) Estime los valores Z/K y L_¥ (de acuerdo a la talla horquilla).

4) Indique cuáles son los principios básicos que sustentan el método.

Hoja de trabajo 4.5.4

A	B	C	D*)	E*)	F*)	G*)	H*)
L' = L1 - L2 (x)	C(L1,L2) (% capturado)		S C(L', ¥ ) (% acumulado)				(y)
14 - 15	1.8	14.5
15 - 16	3.4	15.5
16 - 17	5.8	16.5
17 - 18	8.4	17.5
18 - 19	9.1	18.5
19 - 20	10.2	19.5
20 - 21	14.3	20.5
21 - 22	13.7	21.5
22 - 23	10.0	22.5
23 - 24	6.3	23.5
24 - 25	6.4	24.5
25 - 26	5.3	25.5
26 - 27	3.3	26.5
27 - 28	1.8	27.5
28 - 29	0.3	28.5

*)	Columna D: valor acumulado de la columna B (de abajo hacia arriba)
	Columna E: columna B por columna C
	Columna F: valor acumulado de la columna E (de abajo hacia arriba)
	Columna G: columna F dividido por la columna D
	Columna H: columna G - columna A (L' = L1)