En la hoja de trabajo 9.1 se entrega la captura total y el esfuerzo total en días embarcación estándar para los años 1969 a 1978, para la pesquería del camarón en el Mar de Arafura. Las capturas están compuestas principalmente de cinco especies: Penaeus merguiensis, Penaeus semisulcatus, Penaeus monodon, Metapenaeus ensis y Parapenaeopsis sculptilis (tomado de Naamin y Noer, 1980).
Tareas:
1) Calcule Y/f (kg por día embarcación) y ln (Y/f) y grafíquelas sobre el esfuerzo.2) Estime RMS y f(RMS) por el modelo de Schaefer.
3) Estime RMS y f(RMS) por el modelo de Fox.
4) Grafique el rendimiento sobre el esfuerzo y dibuje las curvas de rendimiento estimadas por los dos métodos.
Hoja de trabajo 9.1
|
año |
rendimiento |
esfuerzo |
Schaefer |
Fox |
|
i |
Y(i) |
f(i) *) (x) |
(y) |
(y) |
|
1969 |
546.7 |
1224 |
|
|
|
1970 |
812.4 |
2202 |
|
|
|
1971 |
2493.3 |
6684 |
|
|
|
1972 |
4358.6 |
12418 |
|
|
|
1973 |
6891.5 |
16019 |
|
|
|
1974 |
6532.0 |
21552 |
|
|
|
1975 |
4737.1 |
24570 |
|
|
|
1976 |
5567.4 |
29441 |
|
|
|
1977 |
5687.7 |
28575 |
|
|
|
1978 |
5984.0 |
30172 |
|
|
|
valor promedio | ||||
|
desviación estándar | ||||
|
intercepto (Schaefer: a, Fox: c) | ||||
|
pendiente (Schaefer: b, Fox: d) | ||||
*) en días embarcación, **) kg por día embarcación, ***) In kg por día embarcación
continuación de la Hoja de trabajo 9.1
|
varianza de la pendiente |
Schaefer |
Fox ****) |
|
sb2 = [(sy/sx)2- b2]/(10-2) |
||
|
desviación estándar de la pendiente, sb |
|
|
|
límites de confianza de la pendiente |
|
|
|
límite superior b + tn-2 * sb |
|
|
|
límite superior b - tn-2 * sb |
|
|
|
varianza del intercepto |
|
|
|
sa2 = sb2 * (sx2 * (n-1)/n+ |
|
|
|
desviación estándar del intercepto |
|
|
|
distribución Student tn-2 |
|
|
|
límites de confianza del intercepto |
|
|
|
límite superior a + tn-2 * sa |
|
|
|
límite inferior a -tn-2 * sa |
|
|
|
RMS Schaefer - a2/(4b) |
|
|
|
RMS Fox - (1/d) * exp(c-1) |
|
|
|
f(RMS) Schaefer - a/(2b) |
|
|
|
f(RMS) Fox - 1/d |
|
|
****) a,b reemplazado por c,d para el modelo de Fox.
Hoja de trabajo 9.1a (para dibujar las curvas de rendimiento)
|
f |
Rendimiento (ton) | |
|
días embarcación estándar |
Schaefer |
Fox |
|
5000 |
|
|
|
10000 |
|
|
|
15000 |
|
|
|
20000 |
|
|
|
25000 |
|
|
|
f(RMS) |
|
|
|
30000 |
|
|
|
35000 |
|
|
|
f(RMS) |
|
|
|
40000 |
|
|
|
45000 |
|
|
2)