6.1 La ley de la oferta y la demanda
6.2 La ley de "Retornos Marginales Decrecientes" (RMD)
6.3 La sustitución de recursos
6.4 El "Costo de Oportunidad"
6.5 Utilidad del capital
6.6 Soluciones al ejercicio sobre sustitución de recursos (6.3)
Los sistemas de producción animal no funcionan en forma aislada. Estos están ubicados dentro de un marco socio-físico-económico, lo cual determina el medio ambiente general que está al contorno del sistema. Esto explica el posible efecto de diversas factores que desde el exterior pueden influir sobre los sistemas. Estos factores externos pueden cambiar constantemente y, aunque para un individuo es difícil o imposible poder controlarlos, el administrador de cualquier sistema agropecuario debe esforzarse por comprender estos efectos, evaluar su impacto y tenerlos presente en sus decisiones de manejo.
En este capítulo introduce un resumen de los conceptos macro-económicos importantes para el manejo y análisis de sistemas, con el propósito de facilitar la comprensión de las fuerzas que operan tanto fuera como dentro de los sistemas de producción.
En términos biológicos la demanda de un producto no afecta su eficiencia de producción; pero en cambio ella podría afectar considerablemente su eficiencia económica. Por ejemplo, en las zonas Andinas es muy común la producción del "Cuy", un roedor (Cavia porcellus linnaeus) conocido como "Cobayo" o "Conejillo de la India". La eficiencia del cuy en cuanto a su producción de proteína/ha es muchísimo más alta que aquella de los bovinos de la zona. La producción local de cuyes constituye una industria importante y su carne es tan apreciada como deliciosa. Sin embargo, al establecer una empresa de producción de carne de cuy en un país o región donde no existe la costumbre de comer este tipo de carne, la eficiencia económica de tal empresa probablemente sería muy baja debido a la falta de demanda por tal producto. Si nadie quiere comprar es muy difícil vender.
Por lo tanto debe existir una demanda para lograr una eficiencia económica aceptable. La demanda de un producto también afecta el precio y el precio determina la cantidad total de producto que los empresarios están dispuestos a generar como oferta.
6.1.1 El punto de equilibrio
Las leyes de oferta y demanda trabajan en conjunto para determinar el precio de todos los artículos que compramos y vendemos (automóviles, pantalones, carne, cerveza etc.), siempre y cuando exista un mercado libre, o sea bajo condiciones especiales donde los precios del mercado no están bajo control, del Gobierno o de alguna otra organización.
Como ejemplo consideramos la relación entre demanda y oferta del arroz (Figuras 6.1 a, b y c).
Figura 6.1 - La relación entre la oferta y la demanda del arroz en un país.(a - Curva de oferta)
Figura 6.1 - La relación entre la oferta y la demanda del arroz en un país.(b - Curva de demanda)
Figura 6.1 - La relación entre la oferta y la demanda del arroz en un país.(c - Punto de equilibrio (E))
Figura 6.1 - La relación entre la oferta y la demanda del arroz en un país.(d - Nuevo punto de equilibrio (ET)
Oferta: Cuando el arroz tiene un precio bajo (punto A, Figura 6.1a) hay poca oferta (producción) porque sólo los productores sumamente eficientes pueden producir a este precio de venta y obtener una ganancia. Al subir el precio se agregan nuevos arroceros dispuestos a producir y vender por lo que la producción total o la oferta de arroz sube (punto C, Figura 6.1a).
Demanda: El análisis del punto de vista del consumidor sigue la curva de la demanda que presenta una situación inversa a la explicada para aquella de la oferta. Cuando el precio es muy alto (punto C, Figura 6. 1b) hay escasa demanda porque el arroz resulta demasiado caro y así la gente come menos arroz y compra otros productos para substituirlo (yuca, papa, tortilla, etc.). Cuando el precio del arroz baja hacia el punto A (Figura 6. 1b) la población empieza a consumir progresivamente mas arroz y la cantidad en demanda por arroz aumenta.
Punto de equilibrio: Estas dos curvas (Figura 6. le) pueden ser presentadas conjuntamente, y al sobreponerlas se encuentra un punto donde se cruzan. Esto es el punto de equilibrio (punto E) donde la cantidad de demanda es igual a la cantidad que los productores están dispuestos a producir (oferta).
Estas tres fuerzas (oferta, demanda y precio) interaccionan entre sí para establecer el precio de equilibrio en algún momento determinado, el cual depende de las condiciones económicas del contorno general. Cualquiera de las dos curvas (oferta o demanda) puede cambiar su posición y forma si las condiciones económicas cambian. Por ejemplo, si se introduce una nueva tecnología que reduce el costo de producción de una tonelada de arroz, la curva de oferta se desplazaría hacia la derecha (curva OT, Figura 1.6d) para establecer un nuevo punto de equilibrio donde la oferta es mayor y el precio menor (punto ET, Figura 1.6d).
6.1.2 Sustitución
El aumento muy marcado en el precio de un artículo (lapicero), de 15 hasta 2000 pesos por ejemplo, induce inmediatamente a procurarse otro artículo similar (lápiz) pero de menor precio. Esto demuestra el principio económico de la sustitución de recursos. Aunque el lápiz es inferior a un lapicero, como herramienta de trabajo, se aceptan sus limitaciones con tal de ahorrar dinero.
Este concepto influye considerablemente en el manejo eficiente manejo de sistemas de producción animal, y muy especialmente para determinar la mejor combinación de recursos a utilizar en el proceso de producción.
Un ejemplo numérico para ilustrar esto es representar la situación de la oferta y demanda de mantequilla y margarina en un país. En este ejemplo, se supone que el país mantiene un mercado libre que reacciona sin restricciones frente a fuerzas económicas. La Figura 6.2 demuestra la situación de equilibrio en un momento determinado. Se asume que la margarina y mantequilla actúan como sustitutos entre ellos, pese a que las curvas de demanda indican una neta preferencia para la mantequilla que se considera un producto superior.
Figura 6.2 Oferta, demanda y precio de equilibrio de la mantequilla y margarina en un país.
Los puntos de equilibrio señalados en este gráfico indican que el país produce (y consume) 33.000 toneladas de mantequilla por año a un precio de $39/kg y además 30.000 toneladas de margarina por año a un precio de $25/kg.
La situación de equilibrio recién descrita es válida para esas condiciones específicas. Ellas pueden cambiar debido a factores como una sequía grave en la zona ganadera o tal vez una epidemia de fiebre aftosa. El impacto de estos factores adversos sobre la producción de leche la reduciría mucho en cantidad, y por ello la producción de mantequilla (oferta) puede bajar a 10 toneladas por año. ¿Cómo puede distribuirse ahora esta producción reducida frente a los consumidores? Las leyes económicas lo hace automáticamente. Según la curva de demanda de mantequilla (Figura 6.2a) la población esta dispuesta a consumir 10,000 toneladas a un nuevo precio de $60/kg (Punto Ed, Figura 6.2a). Cuando se dispone de una cantidad limitada de producto en el mercado su precio sube según la motivación del mejor postor.
Pero bajo estas nuevas condiciones: ¿Qué ocurre con la gente que antes consumía mantequilla, pero que no están dispuestos a comprar a un precio tan alto? Una opción es substituir la cantidad de mantequilla que escasea por margarina.
La nueva demanda de margarina (en términos muy sencillos), es de 53.000 toneladas (33.000 - 10.000 + 30.000).
La Figura 6.2b, indica además que para incentivar una producción de margarina más alta, hay que pagar un precio más alto. El nuevo precio de margarina será $40/kg. Esto indica que debido a este desastre natural la nueva situación sería una producción de 10.000 toneladas de mantequilla por año a un precio de $60/kg, más 53 toneladas de margarina a un precio de $40/kg. Para simplificar el ejemplo no se han tomado en cuenta el efecto de posibles importaciones de productos lácteos; esto tendría gran influencia en la determinación del nuevo punto de equilibrio.
A pesar que estos cambios recién mencionados actúan a un nivel macroeconómico, y como tal están fuera del alcance de ser modificados por los productores individuales, ellos influyen enormemente en el manejo de sistemas de producción. A continuación damos algunos ejemplos de la aplicación práctica de estos conceptos:
- El precio de los concentrados que usan sorgo aumentaría con una cosecha desastrosa de sorgo. También los precios de maíz y otros alimentos alternativos aumentarían por el efecto de sustitución del sorgo con otras fuentes.- Una planta de leche reconstituida que utilice leche en polvo importando a un precio muy barato puede vender su producto a un precio muy bajo. Frente a esta nueva oferta de leche los productores nacionales de leche fresca tendrán que bajar su precio para mantener sus ventas.
- Una gran mortandad nacional en granjas de pollos de carne provoca un alza del precio de sus sustitutos ej. cerdo, carne de res, etc. Por otro lado, el empleo exitoso de un nuevo sistema de gran eficiencia para la producción porcina puede permitir una rebaja sustancial en el precio de la carne de cerdo; esta nueva oferta de carne de cerdo barata obligará a los productores de carne de res y pollo a bajar sus precios para mantener sus ventas.
- En muchos países, los precios del ganado bovino fluctúan tradicionalmente durante el año de acuerdo a la estación de lluvias debido a la disponibilidad de pastoreo. El conocimiento de estos ciclos estacionales de precios es de gran ayuda para elegir el sistema más apto localmente y así aprovechar los cambios en precio.
- En una zona con mucho desempleo, la oferta de mano de obra es alta y se puede conseguir obreros a sueldos módicos. En cambio en zonas con muchas oportunidades de empleo hay que ofrecer un sueldo alto para atraer y mantener la prestación de mano de obra.
Esta ley es probablemente considerada la más importante en cualquier actividad agropecuaria. Ella enuncia básicamente, que después de alcanzar un cierto nivel de uso de un recurso (el valor alcanzado por la variable que representa a este recurso), el valor del retorno obtenido al continuar aumentando su uso más allá de este nivel, comienza a bajar.
El ejemplo clásico que se emplea para ilustrar esta ley es la relación entre el rendimiento en la producción de cereales y el nivel de aplicaciones de fertilizante (Figura 6.3).
Figura 6.3 - La producción de arroz en relación a la cantidad de fertilizante utilizada, ambos expresados en kg/ha
El retorno marginal (también llamado producto marginal) se define como la respuesta adicional de producción al último aporte unitario de recurso utilizado. Si la producción inicial de 1.500 kg de grano se obtiene con la aplicación de 4 sacos de fertilizante, al aumentar a 1.800 kg con el empleo de 5 sacos de fertilizante se concluye que el retorno marginal del quinto saco es 300 kg (1.800 - 1.500 = 300).
La Figura 6.3 muestra que la curva de producción puede dividirse en tres fases:
Fase I: Ilustra el rendimiento en grano al no aplicar fertilizante (valor cero), con lo cual sólo hay una producción modesta. También muestra como el uso progresivo de mayores cantidades de fertilizante, el retorno marginal (producción adicional) por cada kilo adicional de fertilizante es cada vez mayor hasta el momento en que se alcanza el punto A. Esta fase representa la etapa de retornos marginales crecientes.Fase II: Ascendiendo la curva más allá del punto A (Figura 6.3), la producción continúa aumentando pero, con cada kilo adicional de fertilizante el retorno marginal aumenta cada vez menos. Esta es la fase de retornos marginales decrecientes y ella continua hasta alcanzar el punto B.
Fase III:, Al llegar al punto B de la curva que describe la respuesta agronómica, el nivel de fertilizante aplicado es tan alto que su elevada concentración material comienza a dañar las plantas y, consecuentemente el valor de la producción empieza a bajar., Esta es la fase de retornos marginales negativos.
6.2.1 El caso zootécnico
El Cuadro 6.1 ilustra un ejemplo matemático que se refiere a los cambios en el nivel de producción de leche de una vaca en función a la cantidad de concentrado suministrado en su ración de alimento. Este ejemplo es una simplificación de la situación práctica porque en la realidad la producción de leche es afectada por muchos otros factores, no sólo la cantidad de concentrado empleada. Sin embargo en este ejemplo se asume que todos los otros factores se mantienen iguales siendo la cantidad de concentrado suministrada diariamente el único factor de cambio.
Los datos del Cuadro 6.1 se presentan gráficamente en la Figura 6.4.
Cuadro 6.1 - Ejemplo de la ley de retornos marginales decrecientes (RMD). El uso de concentrado en la producción de leche.
|
Kg por vaca por día |
Observación |
|||
|
Cantidad de Concentrado |
Producción |
Producción1 |
Producción2 |
|
|
0 |
4,5 |
- |
- |
|
|
1 |
7,25 |
2,75 |
2,75 |
|
|
2 |
10,23 |
2,98 |
2,87 |
|
|
3 |
13,49 |
3,26 |
3,00 |
PM Máxima |
|
4 |
16,59 |
3,10 |
3,02 |
PM = PP |
|
5 |
19,49 |
2,90 |
2,99 |
|
|
6 |
22,14 |
2,65 |
2,94 |
|
|
7 |
24,51 |
2,37 |
2,86 |
|
|
8 |
26,57 |
2,06 |
2,76 |
|
|
9 |
28,30 |
1,73 |
2,64 |
|
|
10 |
29,67 |
1,37 |
2,52 |
|
|
11 |
30,63 |
0,96 |
2,38 |
|
|
12 |
31,12 |
0,49 |
2,22 |
|
|
13 |
31,13 |
0,01 |
2,05 |
PT Máxima |
|
14 |
30,61 |
-0,52 |
1,87 |
PM Negativa |
|
15 |
29,46 |
-1,15 |
1,66 |
PM Negativa |
Notas:
|
1. |
Producto Marginal (PM) = Producto adicional derivado por el último kg de concentrado dado. |
|
2. |
Producto Promedio (PP) = Producto/kg de concentrado administrado (sin incluir producción cuando Concentrado = 0). |
Fase I: En este ejemplo (Cuadro 6.1) una vaca que no recibe concentrados es capaz de producir 4,5 kg/leche diario. Al suministrar un kilo de concentrado, su producción sube a 7,25 kg diario. Se concluye que 1 kg de concentrado induce un aumento de producción equivalente a 2,75 kg (7,25 - 4,5 = 2,75). Este aumento representa la producción marginal (PM) generada al suministrar el primer kilo de concentrado. Al dar un kilo adicional de concentrado el aumento es de 2,98 kg (10,23 - 7,25 = 2,98). Los resultados indicados por la curva durante toda la fase I muestran como los retornos marginales son crecientes, por cada unidad de recurso que se agrega consecutivamente. Así el valor PM aumenta cada vez que se agrega un nuevo kilo de concentrado. La fase I en la curva PT termina cuando el PM llega a su máximo (puntos B, Figura 6.4), y que corresponde al nivel de 3 kg de concentrado/vaca/día; y este punto se conoce como el punto de inflexión de la curva.
Fase II: El producto total (PT) sigue aumentando con cada kilo adicional de concentrado durante toda esta fase de la curva PT. Sin embargo ahora, cada kilo adicional de concentrado genera un valor PM que va disminuyendo sucesivamente. Esta es la fase de retornos marginales decrecientes. La curva PP, que denota la producción promedio por kilo de concentrado (PP), alcanza su punto máximo en esta fase de la curva (punto C, Figura 6.4).
La fase II concluye cuando la producción total alcanza su valor máximo en la curva PT (punto E, Figura 6.4), después del cual se constata un descenso. Este punto corresponde al momento que el suministro alcanza el valor de 13 kilos de concentrado/vaca/día. Es importante observar que el valor máximo para el nivel de producción (punto E en la curva PT) corresponde a un valor "cero" para el retorno marginal de aportes de concentrado (punto D en la curva PM). La curva PM cruza el eje horizontal en el punto D y de allí en adelante sus valores toman signo negativo.
Fase III: En la última fase de la curva de producción PT los retornos marginales son negativos; esto se ilustra claramente observando la curva PM. Los resultados indican que con cada unidad adicional de recurso (concentrado en este caso), el valor de la producción total desciende sucesivamente. Esto se explica fisiológicamente porque la gran cantidad de concentrado ingerido por el animal, afecta el buen funcionamiento general del sistema (en este caso la vaca).
Una conclusión importante del estudio de la ley de los RMD es una regla general respecto a la máxima eficiencia biológica o zootécnica del sistema bajo análisis. La eficiencia biológica alcanza su valor máximo cuando la curva de producto promedio PP llega a su punto máximo (punto C, Figura 6.4). En este punto el valor PP es igual al valor PM. Si bien es imposible definir el punto de máxima eficiencia económica, sin considerar los costos y precios correspondientes, este punto ocurre forzosamente dentro de la fase II.
6.2.2 El caso económico
La información presentada en el Cuadro 6.1 en términos zootécnicos, es complementada en el Cuadro 6.2 introduciendo sus correspondientes datos económicos.
El valor asignado al costo de concentrado es de $6/kg y este valor se mantiene constante a cualquier nivel de suplementación de concentrado. Bajo estas condiciones el costo marginal no varía en función del nivel de suplementación; su valor no cambia al aportar cada kilo adicional de concentrado.
Los datos detallados en este cuadro indican que los costos fijos/vaca/día son siempre iguales (fijos), y equivalen a $40/vaca/día. Bajo estas condiciones la penúltima columna indicada como: Ingreso Total (IT) - Costo Total (CT), representa la estimación del valor de la eficiencia económica o beneficio neto/vaca/día. El punto de máxima eficiencia económica ocurre cuando el valor [IT - CT] alcanza su máximo; en el gráfico esto ocurre entre los niveles de 11 y 12 kg de concentrado por día (Figura 6.5).
La Figura 6.5 permite ilustrar la relación entre los valores de IT, CT y CF. Nótese bien, que la máxima eficiencia económica no coincide con el punto de máximo ingreso total. Tal como se indicara anteriormente tanto el costo fijo como el costo marginal se mantienen constantes a todos los niveles de suplementación; por ello, como el costo total es la suma de costos fijos y costos marginales es lógico que la curva que representa los costos totales sea en efecto una línea recta ascendente.
La Figura 6.6 ilustra la relación entre las curvas de Ingreso Promedio (IP) y Ingreso Marginal (IM). Esta representación gráfica facilita la explicación práctica de la ley de RMD.
El costo de cada unidad de recurso agregado (en este caso 1 kg de concentrado) se mantiene idéntico a todo nivel de suplementación. Esto define que el costo marginal (CM) es constante y su representación gráfica corresponde a una línea recta horizontal (Figura 6.6).
La curva que representa el Ingreso Promedio, IP alcanza su valor máximo en el punto A. Este punto corresponde a un valor de 4.5 kg de concentrado (punto X, Figura 6.6), y nos indica que este es el nivel de suplementación de concentrado que es utilizado con máxima eficiencia económica. Sin embargo, este punto no representa el punto óptimo para lograr la máxima eficiencia económica total. Cabe notar que el punto A en las curvas IP e IM representa el inicio de la fase II. Al utilizar más de 4,5 kg/vaca/día (punto X, Figura 6.6) los valores de la ingreso promedio, IP empiezan a decrecer; pero los valores sobre la curva IM, que representan el ingreso marginal, continúan ascendiendo aunque con la adición de cada kg de concentrado agregado sus valores del aumento adicional va disminuyendo.
Cuadro 6.2 - Resultados para explicar la ley de retornos marginales decrecientes en función de valores de ingresos y costos calculados para ala relación entre niveles de producción de leche y suplementación de concentrado. (Según datos zootécnicos de Cuadro 6.1)1
|
Concentrado |
$/vaca/día |
Comment. |
||||||
|
Ingreso Total |
Ingreso Marginal |
Ingreso Promedio |
Costo Fijo2 |
Costo Marginal |
Costo Total |
IT - CT3 |
||
|
0 |
45,0 |
- |
- |
40 |
- |
40 |
5,0 |
|
|
1 |
72,5 |
27,5 |
27,5 |
40 |
6,0 |
46 |
26,5 |
|
|
2 |
102,3 |
29,8 |
28,7 |
40 |
6,0 |
52 |
50,3 |
|
|
3 |
134,9 |
32,6 |
30,0 |
40 |
6,0 |
58 |
76,9 |
|
|
4 |
165,9 |
31,0 |
30,2 |
40 |
6,0 |
64 |
101,9 |
IM = IP |
|
5 |
194,9 |
29,0 |
29,9 |
40 |
6,0 |
70 |
124,9 |
|
|
6 |
221,4 |
26,5 |
29,4 |
40 |
6,0 |
76 |
145,4 |
|
|
7 |
245,1 |
23,7 |
28,6 |
40 |
6,0 |
82 |
163,1 |
|
|
8 |
265,7 |
20,6 |
27,6 |
40 |
6,0 |
88 |
177,7 |
|
|
9 |
283,0 |
17,3 |
26,4 |
40 |
6,0 |
94 |
189,0 |
Max IT - CT |
|
10 |
296,7 |
13,7 |
25,2 |
40 |
6,0 |
100 |
196,7 |
IM = CM4 |
|
11 |
306,3 |
9,6 |
23,8 |
40 |
6,0 |
106 |
200,3 |
|
|
12 |
311,2 |
4,9 |
22,2 |
40 |
6,0 |
112 |
199,3 |
|
|
13 |
311,3 |
1,0 |
20,5 |
40 |
6,0 |
118 |
193,3 |
|
|
14 |
306,1 |
-5,2 |
18,7 |
40 |
6,0 |
124 |
182,1 |
|
|
15 |
294,6 |
-11,5 |
16,6 |
40 |
6,0 |
130 |
164,6 |
|
|
Notas: |
1. |
Costo concentrado = $ 6/kg. |
|
|
2. |
Costo fijo representa todos los otros costos sin incluir concentrado. |
|
|
3. |
Ingreso Total menos Costo Total. |
|
|
4. |
Máximo IT - CT ocurre en el mismo punto donde IM = CM, en este caso entre 11 y 12 kg concentrado/vaca/día. |
Figura 6.6 - Curvas para determinar el punto de máxima eficiencia económica - "Curvas Marginales"
La fase II comienza en el punto "X" y finaliza en el punto "Z" (Figura 6.6). El punto Z señala el inicio de los retornos marginales negativas. Como dicho anteriormente el punto de máxima eficiencia económica tiene que estar ubicado dentro de la fase II, ya que en ella se identificó el punto de máxima eficiencia biológica o zootécnica. El hecho de encontrar el punto de máxima eficiencia económica entre los puntos X y Z (4,5 y 13 kg/vaca/día) se puede explicar como sigue:
- Al suministrar menos de 4,5 kg de concentrado se está dejando de aprovechar el aporte de un beneficio, ya que el aumento del nivel de suplementación induce un mayor ingreso promedio, IP (Fig 6.6).- Al exceder el nivel de suplementación de 13,0 kg se provoca una reducción de nivel de producción que induce un ingreso marginal, IM negativo (Figura 6.6).
Para determinar el nivel de suplementación de concentrado que permitirá la máxima eficiencia económica en el uso de este recurso hay que proceder de la siguiente forma: localizar el punto donde el Costo Marginal (CM) es igual al Ingreso Marginal (IM). Este se señala como el punto R en la Figura 6.6. En este punto los valores de costo, tanto para el último kilo de concentrado suministrado, como para su correspondiente producción, son idénticos. En la Fig. 6.6 el punto de máxima eficiencia económica se encuentra entre 11 y 12 kg de concentrado por día (punto Y).
Es preciso resaltar que el punto de máxima eficiencia económica no coincide con ninguno de los puntos que representan: producción máxima, ingreso máximo, costo mínimo, máximo ingreso marginal ni máximo producto promedio.
El punto de máxima eficiencia económica es el punto donde la producción resultante de la última unidad de un recurso apenas paga el costo de esa unidad de recurso (IM = CM).
El objetivo final de la planificación y manejo de empresas es asegurar que el uso de cada recurso variable es empleado alcanzando su propio punto de máxima eficiencia económica.
En términos de cálculos matemáticos (sin necesidad de dibujar los gráficos) este punto se puede determinar en la siguiente manera:
El "Punto de Máxima Eficiencia Económica (MEE)" se alcanza si se cumple la siguiente relación:
|
|
IM = CM |
|
Es decir: |
IM - CM = 0 |
Para este análisis también utilizaremos la siguiente ecuación:
Producto Marginal * Precio Producto = Recurso Marginal * Costo Recurso
De donde se deduce:
Considerando el caso específico bajo estudio tenemos:
Solución: PM Leche = 0,6
Este resultado indica que en el punto de máxima eficiencia económica ubicado entre los niveles de suplementación de 11 y 12 kg concentrado, el último kilo de concentrado produce 0,6 kilos leche (ver Cuadro 6.1).
Estas relaciones matemáticas permiten calcular el punto de máxima eficiencia económica al introducir modificaciones al sistema; estas pueden representar cambios externos que afectan los precios de productos y costos de insumos.
Ejemplo:
Si el precio de leche aumenta a $15/kg y el costo de concentrado a $30/kg, y suponiendo que todos los otros factores siguen iguales: ¿Cuál es el nuevo punto de máxima eficiencia económica?
Cálculo:
La máxima eficiencia económica que corresponde a un producto marginal de 2.0 kg de leche obtenida al agregar 1 kilo de concentrado, según los datos de producción señalados en el Cuadro 6.1), se obtendría al suministrar 8 kg de concentrado por vaca/día.
Ejercicio. Con el propósito de averiguar si la solución obtenida para el ejemplo anterior es correcta: Calcular los datos detallados en el Cuadro 6.2 y dibujar las Figuras 6.5 y 6.6 basándolas en nuevos precio de leche de $30/kg y costo de concentrado de $15/kg.
La ley de retornos marginales decrecientes es una postulado económico muy importante para la planificación del uso de los recursos en la finca. La meta técnica es utilizar cada recurso en cantidades óptimas, evaluando su precio y la verificando la respuesta biológica marginal esperada.
La aplicación en la práctica de este concepto es difícil cuando se considera recursos de naturaleza muy diferentes, por ejemplo medicinas y fertilizantes. En este caso hay que tratar de seguir el principio de "retornos equi-marginales"; esto significa simplemente que los últimos $1.000 gastados en medicinas debe generar un retorno igual a los últimos $1.000 gastados en fertilizantes.
El principio enunciado es más fácil de aplicar si lo podemos referir a la sustitución entre dos recursos similares (ejemplo entre tipos de fertilizante, o productos veterinarios o diferentes tipos de alimento).
Siguiendo esta sugerencia podemos analizar un ejemplo que considera la sustitución entre diferentes recursos alimenticios. El Cuadro 6.3 cuantifica los datos zootécnicos de 12 diferentes combinaciones (raciones o dietas) de heno o maíz que generan el mismo tipo de producto, en este caso una canal de novillo con un peso de 100 kg. Aunque en la realidad es posible que las diferentes dietas requieran más o menos recursos fijos (ej. mano de obra, tiempo e inversión en instalaciones etc.) este ejemplo partirá del supuesto que para este caso el costo en otros factores de producción es idéntico.
La definición de la tasa de sustitución (o sustitución marginal, SM) equivale a la relación entre los valores de los recursos que se intercambian; aritméticamente corresponde a la cantidad de recurso R2 que se reemplaza con una unidad del recurso R1.
SM = [R2]/[R1]
En el Cuadro 6.3 cuando se cambia la ración 1 por la 2 esto implica dar 200 kg más heno (R^) que reemplazarán 70 kg de maíz (R1) que se incluían en la ración 1:
SM = 70/200 = 0,35
En cambio el aumento de 200 kg de heno entre la dieta 11 a 12 equivale a apenas 16 kg de maíz, o sea:
SM = 16/200 = 0,08
Esta situación es obvia tomando en cuenta la ley de retornos marginales decrecientes porque, de acuerdo a esta ley. al usar más de un recurso la eficiencia de utilización baja.
Cuadro 6.3 - Diferentes mezclas de heno y maíz que producen una canal de novillo que pesa 100 kg.
|
Dieta |
Kg Heno (R1) |
Kg Maíz (R2) |
Sustitución Marginal (SM)1 |
|
1 |
400 |
953 |
- |
|
2 |
600 |
883 |
0,35 |
|
3 |
800 |
818 |
0,33 |
|
4 |
1.000 |
757 |
0,30 |
|
5 |
1.200 |
704 |
0,27 |
|
6 |
1.400 |
654 |
0,25*2 |
|
7 |
1.600 |
612 |
0,21 |
|
8 |
1.800 |
574 |
0,19 |
|
9 |
2.000 |
542 |
0,16 |
|
10 |
2.200 |
515 |
0,13 |
|
11 |
2.400 |
494 |
0,11 |
|
12 |
2.600 |
478 |
0,08 |
Notas:
1.
2. Ejemplo
El Cuadro 6.3 indica los valores ligados a la sustitución marginal (SM) entre los dos recursos (heno y maíz) para producir la misma cantidad de producto (canal) en términos zootécnicos. La utilidad de esta concepto es determinar la combinación con mínimo costo entre dos recursos para así poder maximizar la eficiencia económica del proceso biológico o zootécnico. Para ilustrar como se emplea este concepto se puede considerar el siguiente ejemplo:
|
Condición económica A: |
Los precios iniciales son: Heno $0,3/kg y maíz $5,0/kg. ¿Cuál sería la dieta óptima? |
|
Condición económica B: |
Si el precio del heno sube a $1,5/kg pero el maíz sigue igual, ¿sería necesario cambiar la composición de la dieta? |
El cálculo del costo incurrido para producir una canal de novillo con un peso de 100 kg, para cada dieta y bajo las dos condiciones económicas ya indicadas, se puede efectuar a partir de la información presentada en el Cuadro 6.4 y Figura 6.7.
Cuadro 6.4 - Costo ($/cabeza) para producir una canal de novillo de 100 kg: 12 dietas posibles y 2 tipo de condiciones económicas.
|
Dieta |
Condición Económica |
|
|
A |
B |
|
|
Heno = $0,3/kg |
Heno = $1,5/kg |
|
|
Maíz = $5,0/kg |
Maíz = $5,0/kg |
|
|
1 |
4 885 |
5 365 |
|
2 |
4595 |
5 315 |
|
3 |
4325 |
5 290 |
|
4 |
4 090 |
5285 |
|
5 |
3 880 |
5 320 |
|
6 |
3 690 |
5 370 |
|
7 |
3 540 |
5 460 |
|
8 |
3 410 |
5 570 |
|
9 |
3 310 |
5 710 |
|
10 |
3 235 |
5 875 |
|
11 |
3 190 |
6070 |
|
12 |
3 170 |
6290 |
Figura 6.7 - Gráfico ilustrando la sustitución entre recursos similares (según datos del cuadro 6.4)
Efecto de la relación entre precios unitarios: Cuando el heno tiene un costo muy bajo en relación al maíz (condición A) la dieta 12 que emplea mucho más heno que maíz (Cuadro 6.3) es la más eficiente en términos económicos. Sin embargo si el precio de heno sube (condición B) la dieta óptima es la número 3 que utiliza casi iguales proporciones de heno y maíz. Este concepto de substitución de recursos sirve para evaluar el impacto de cambios externos, como ser el caso de cambios en el precio que debe pagarse por diferentes insumos, y para responder adecuadamente con cambios en la estrategia de producción. En este caso el cambio provocado por el alza del precio de compra de heno, es la sustitución de heno por maíz.
Las conclusiones derivadas en la Sección anterior sobre la ley de retornos marginales decrecientes permiten simplificar el procedimiento para efectuar los cálculos relativos a la substitución de recursos, sin tener que preparar nuevamente cuadros y figuras similares al Cuadro 6.4 y Figura 6.7 cada vez que un insumo cambia de precio.
Estas conclusiones indican que el punto óptimo para el uso de un recurso se encuentra, gráficamente, donde el valor del producto marginal coincide con el valor del costo marginal. En dicho punto el ingreso marginal toma el valor cero.
Al aplicar estas conclusiones a la sustitución de recursos, el punto óptimo para la producción de una cantidad determinada de producto se alcanza cuando el costo marginal de aumentar el uso de R1) es igual al costo marginal ahorrado por usar menos cantidad de R2.
El análisis de la ecuación matemática descrita abajo permite derivar una solución numérica, en la siguiente forma:
Cambio en R1 * Precio de R1 = Cambio en R2 * Precio de R2
Equivale a: 
De allí que la Sustitución Marginal, SM se exprese como sigue:
Desarrollo de esta ecuación para los casos A y B del ejemplo:
Caso A: 
El resultado de los cálculos indican que la combinación con menor costo es aquella de la dieta 12. Volviendo a revisar la curva A presentada en la Figura 6.7 se aprecia su forma convexa, que insinúa que podría existir una dieta cuya combinación tuviese todavía un menor costo, al usar mayor cantidad de heno y menos de maíz. Aunque los datos zootécnicos presentados en el Cuadro 6.3 no permiten calcular la combinación exacta, la ecuación matemática recién citada indica que para el Caso A esto ocurriría en el punto donde la sustitución marginal SM toma el valor 0.06. Extrapolando ahora fuera del margen del Cuadro 6.3 se puede postular que este resultado se obtendría con "la dieta 13" que combina 2,800 kg de heno y 466 kg de maíz; esto es, sin embargo, sólo una extrapolación teórica.
Caso B: 
Al tomar como referencia la información del Cuadro 6.3 podemos calcular que para el caso B, cuando la relación de precios de heno y maíz equivale a 0,3, la dieta de menor costo es la combinación número 4, cuyo valor de SM es también igual a 0,3.
Ejercicio:
Si el precio de heno cambia a $4,5/kg y el precio de maíz a $22,5/kg, ¿cuál será la ración con menor costo?
El concepto del costo de oportunidad se encuentra íntimamente ligado a las consideraciones ya mencionadas acerca de la ley de retornos marginales decrecientes y es de suma importancia para definir la combinación óptima entre diferentes recursos utilizados en un sistema de producción.
El costo de oportunidad de un recurso es el beneficio factible pero no materializado, al no incluir esta opción de uso del recurso en cuestión como la manera alternativa más rentable
Ejemplo: un ganadero dispone de un terreno que podría ser alquilado en $10.000/ha, a un agricultor vecino para la siembra de maíz. No obstante el ganadero opta por sembrar pasto para engordar ganado. El costo de oportunidad fue definido como el beneficio que se deja de percibir como alquiler al optar por la siembra de pasto, y que equivale a $10.000/ha. Este nuevo concepto de "costo" debe ser tomado en cuenta al calcular el resultado del engorde de ganado en este terreno. Si las entradas del engorde de ganado no permiten cubrir este costo y mostrar un beneficio adicional se puede deducir que esta alternativa no representa el óptimo uso de recursos.
Muchas decisiones que se toman en la vida cotidiana se basan en resultados provenientes del análisis de costos de oportunidad de diferentes opciones. Por ejemplo, el trabajo de pintar una casa puede realizarlo directamente el dueño o efectuarlo contratando un pintor. En el primer caso, si el dueño debe ausentarse de su empleo, deberá evaluar la reducción de salario que esto implica. Suponiendo que en ambos casos la calidad del trabajo fuese igual, la decisión económica debe basarse en la comparación entre la cantidad de dinero que implica ausentarse del trabajo y el costo de contratar un pintor. El salario sacrificado representa el costo de oportunidad al usar la propia mano de obra. Por ello, si el salario del dueño es muy alto es probable que sería mejor contratar un pintor; pero si el dueño se encuentra sin empleo sería mejor hacer el trabajo personalmente porque su costo de oportunidad sería muy bajo o cero.
Otros casos muy frecuentes que necesitan una evaluación del costo de oportunidad son: el uso de mano de obra familiar, el autoconsumo de alimentos producidos en la finca y el uso sub-optimo de la maquinaria, etc. La mayoría de los productores frecuentemente no toman en cuenta los costos de oportunidad de estos recursos. Esto es un grave error porque lleva a decisiones erróneas en cuanto al manejo de los recursos.
La norma básica de manejo es que cada recurso que se utiliza en un sistema de producción debe ser usado en la forma más eficiente posible. Por cumplir esto a nivel del sistema es muy complejo debido a las fuertes interacciones entre los diversos componentes del sistema, y el recurso dinero que casi siempre es la principal constricción. Esta problemática se puede ilustrar con una pregunta: ¿cuál es la mejor manera de gastar $10, en fertilizante, vacunas, semen, herbicidas, alambre, mano de obra etc.? Para tratar de responder a esta pregunta habrá que calcular, para cada opción de uso de este dinero que no es elegida, el beneficio que se deja de percibir para compararlo con las otras alternativas.
El siguiente ejemplo permite presentar este concepto utilizando el caso de un recurso fundamental, el capital. Si una finca recibe un aporte de capital de 5 millones de pesos, su dueño tiene que pensar en la mejor forma de utilizar este capital. Una opción es invertir todo el aporte de 5 millones en maquinaria nueva con un aumento en IMI (calculado) de 5,1 millones, lo cual en términos de inversión representaría un resultado muy aceptable. Sin embargo, antes de retener esta opción se debe evaluar el resultado de considerar la ley de retornos marginales decrecientes. La presentación de este ejemplo se facilita si el aporte de capital de 5 millones, se efectúa subdividiéndolo en "paquetes" de un millón cada uno (Cuadro 6.5).
Cuadro 6.5 - Aporte de 5 millones de pesos adicionales, invertidos en maquinaria de una finca para ilustrar la ley de retornos marginales decrecientes
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Inversión Adicional |
Aumento en Ingreso por Manejo e Inversión (IMI) | ||
|
(Millones de pesos) |
(Millones de pesos) | ||
|
Inversión Marginal |
Inversión Total |
IMI Marginal |
IMI Total |
|
1 |
1 |
2,0 |
2,0 |
|
1 |
2 |
1,2 |
3,2 |
|
1 |
3 |
1,0 |
4,2 |
|
1 |
4 |
0,8 |
5,0 |
|
1 |
5 |
0,1 |
5,1 |
Los resultados resumidos en el Cuadro 6.5 derivados de la aplicación de la ley de retornos marginales decrecientes indican que el primer millón invertido en una actividad da un beneficio mucho mayor que el último millón. Esto se explica porque en un comienzo la inversión en máquinas incluye aquellas que son muy necesarias y que contribuyen a un aumento significativo de la producción; sin embargo muy pronto las nuevas inversiones en máquinas incluirán equipos que son sub-utilizados tanto en jornadas/año como en su relación de capacidad/carga efectiva, o equipos que son superfluos. Los valores del Cuadro 6.5 muestran que aunque el aumento en IMI de 5,1 millones originada por una inversión total de 5 millones es sumamente rentable, ella podría ser mejor utilizada para otros fines; esto lo ilustra claramente el resultado que indica como el último millón invertido sólo genera un beneficio adicional de $100.000. Una pregunta oportuna es la siguiente: "¿puede distribuirse mejor esta inversión de 5 millones?".
Otra opción productiva que puede considerarse es la compra de ganado con un potencial genético superior. La compra de un toro excelente y su buen uso en el rebaño puede aumentar substancialmente la producción, lo cual se puede complementar con la compra excelentes vacas; pero al proseguir con nuevas compras de mayor número de toros o vacas esto no contribuirá con aumentos elevados de la producción. Este tipo de inversión llega rápidamente a un techo en sus potencial para generar posibles mejoras.
Otro caso similar es el de instalaciones y edificios. Las primeras inversiones son necesarias y aumentarán la producción al corregir factores que limitaban la capacidad productiva del sistema;, pero una vez que ya existen las instalaciones necesarias y funcionales los aportes adicionales en inversión en edificios ya no generarían mayores aumentos en la producción.
El cálculo del beneficio marginal de cada peso invertido es un proceso complicado pero, para reducir al mínimo el costo de oportunidad (potencial perdido) es preciso intentarlo al aplicar un buen manejo técnico de recursos. El Cuadro 6.6 presenta posibles alternativas entre las cuales se puede escoger para invertir los 5 millones de capital del presente ejemplo.
Cuadro 6.6 Ejemplo que ilustra el empleo del concepto de costo de oportunidad de diferentes opciones productivas, en la determinación del uso óptimo de una nueva inversión de 5 millones de pesos en una finca.
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Inversión Adicional |
Beneficio Marginal (IMI adicional) por cada millón invertido (millones de pesos) |
|||
|
Fertilizante |
Ganado |
Maquinaria |
Instalaciones |
|
|
1r. millón |
6,0 |
5,0 |
2,0 |
1,5 |
|
2nd. millón |
4,0 |
4,2 |
1,2 |
0,8 |
|
3r. millón |
1,8 |
1,9 |
1,0 |
0,4 |
|
4to. millón |
1,2 |
1,0 |
0,8 |
0,1 |
|
5to. millón |
0,5 |
0,5 |
0,1 |
0,0 |
|
Total |
13,5 |
12,6 |
5,1 |
2,8 |
Nota: Las cifras subrayadas indican la mezcla óptima para minimizar el costo de oportunidad.
La información presentada en el Cuadro 6.6 muestra los resultados calculados para valores de retornos marginales decrecientes, para 4 tipos de alternativas de producción donde invertir el capital. Si el objetivo fuese invertir en una sola actividad, estos resultados recomiendan escoger la opción fertilizantes. Sin embargo analizando el sistema en su conjunto esta estrategia resultaría en un uso subóptimo de los recursos e incurriría un costo de oportunidad de 7,7 millones:
21,2 - 13,5 = 7,7
(ver más abajo: Total Beneficio adicional)
La mejor manera para invertir los 5 millones se puede determinar al elegir las opciones productivas con máximo beneficio marginal (BM).
Siguiendo la información del Cuadro 6.6, el patrón para distribuir la inversión sería el siguiente:
|
- 1er. millón invertido en Fertilizante |
6,0 BM |
|
- 2o. millón invertido en Ganado |
5,0 BM |
|
- 3er. millón invertido en Ganado |
4,2 BM |
|
- 4to. millón invertido en Fertilizantes |
4,0 BM |
|
- 5to. millón invertido en Maquinaria |
2,0 BM |
|
Total Beneficio Adicional |
21,2 |
La solución propuesta minimiza el costo de oportunidad en esta modalidad de inversión total, puesto que cada paquete de un millón es invertido en la actividad que da el máximo beneficio marginal.
Si el dueño desease invertir el quinto millón en edificios, tendría que incurrir un costo de oportunidad de 0,5 millones porque la inversión en maquinaria sería superior en términos de su beneficio marginal (2,0 - 1,5 = 0,5).
El costo de oportunidad es muy útil para evaluar con exactitud el comportamiento de diferentes actividades productivas de una finca, y especialmente al analizar el uso de productos del sistema que podrían ser vendidos o utilizados como recursos (subproductos) en otra actividad productiva de la finca.
Un ejemplo práctico puede ser el de una finca que produce maíz y que también tiene una porqueriza. Bajo buenas normas de manejo la finca debe "cobrar" a la empresa porcina por el suministro de maíz no según el costo de producción de maíz, sino de acuerdo a su posible precio de venta o sea su costo de oportunidad.
Este ejemplo se puede desarrollar en forma numérica para ilustrar este punto. Para calcular el IMI por cada 100 kg de cerdo producido se supone que los valores son: el precio de venta de cerdo en $70/kg, el costo de producción de maíz en la finca a $3/kg y el precio de venta de maíz a $6/kg.
Basado en esto datos se puede ejecutar un cálculo para determinar el valor de IMI, pero utilizando un método erróneo, aplicando el siguiente procedimiento:
|
Ingreso: |
100 kg de cerdo @ $70/kg |
7.000 |
|
Costo: |
300 kg maíz @ $3/kg |
900 |
|
Otros costos: |
|
2.100 |
|
IMI por cada100 kg cerdo: |
4.000 | |
¿Por qué cree Ud. que este cálculo es erróneo?
El error radica en el hecho que este procedimiento no toma en cuenta el costo de oportunidad del maíz. El valor calculado para estimar el IMI en $4,000 incluye el IMI ganado por la actividad de producción de maíz. Esta es la razón porque el IMI mal calculado aparece "sobre valorado" al incluir en él los beneficios generados por la producción de maíz, y presenta a este valor IMI de la producción porcina como "sumamente rentable".
El cálculo correcto es el siguiente:
|
Ingreso: |
100 kg de cerdo @ $70/kg |
= 7.000 |
|
Costo: |
300 kg maíz @ $6/kg |
= 1.800 |
|
Otros costos: |
= 2.100 | |
|
IMI por cada 100 kg cerdo |
= 3,100 | |
|
IMI ganado por 300 kg maíz |
= 900 | |
|
(Total IMI |
= 4,000) | |
Este nuevo resultado confirma que la producción porcina de verdad es muy rentable (IMI $3,100 por cada 100 kg cerdo vendido), aún poniendo el maíz a su costo de oportunidad. Bajo las condiciones establecidas, con maíz a un precio de $6/kg es interesante considerar la compra de maíz para expandir el negocio de producción de cerdos.
¿Qué pasaría si el precio de maíz aumenta (ej. por escasez) y todas las otras consideraciones siguen iguales?
Bajo estas condiciones el costo de oportunidad del maíz aumentaría y consecuentemente la proporción aportada por el maíz al IMI total también sería mayor.
Si el precio de maíz sube a 15 $/kg tenemos:
|
Ingreso: |
100 kg @ $70/kg |
= 7.000 |
|
Costo: |
300 kg @ $15/kg |
= 4.500 |
|
Otros costos: |
= 2,100 | |
|
IMI por cada 100 kg cerdo |
= 400 | |
|
IMI por 300 kg maíz |
= 3.600 | |
|
(Total IMI |
= 4,000) | |
Bajo las nuevas condiciones, el precio de maíz (costo de oportunidad) es tan alto que la producción porcina ya no es muy rentable; la mayor parte del IMI total es aportado directamente por la producción de maíz. Estos resultados cuestionan el interés de mantener la producción porcina bajo tales condiciones. La opción mejor y más simple es vender el maíz. También puede considerarse la manutención de la producción de cerdos pero con la compra de algún alimento alternativo que permita mantener un buen beneficio.
Los postulados de la ley de retornos marginales decrecientes, expuestos anteriormente, indican claramente que la etapa para optimizar la eficiencia económica corresponde con la fase II de la curva presentada en las Figuras 6.5 y 6.6. Este aspecto es de suma importancia al considerar el capital total de una finca.
La utilidad del capital (UC) fue calculada en la Sección 5.6 en la siguiente forma:
El resultado de esta expresión, haciendo referencia a la ley de retornos decrecientes, representa la respuesta promedio al capital invertido. En Secciones anteriores, al comparar diferentes fincas se ha considerado que un valor alto de UC representa un valor asociado con alta eficiencia económica. Si bien esto es verdad, no se debe perseguir altas tasas de UC olvidando el impacto de la ley de retornos marginales decrecientes. Se debe recordar siempre que se alcanza la producción óptima cuando el valor del beneficio marginal es igual al valor del costo marginal atribuible a un recurso.
La cantidad de capital a emplear en una finca se ilustra en un ejemplo detallado en el Cuadro 6.7. La utilidad de capital con bajo nivel de inversión es de UC: 40% (1,2/3,0 * 100) lo que se puede considerar muy alto comparado con el interés bancario supuesto a un nivel de 10%. La misma finca podría ser manejada con una inversión mucho mayor que resultaría, sin embargo en un valor de UC: 25% (3,75/15 × 100, Cuadro 6.7). ¿Qué nivel de capital puede recomendarse para usar en esta finca?
En la práctica los resultados para la situación con nivel bajo de inversión muestra una utilización de capital excesivamente eficiente. El beneficio marginal del uso de capital es muy alto pero se está dejando de perseguir una ganancia potencial (valor IMI de 1,7 millones).
Los resultados de la alternativa con alto nivel de inversión aunque indican un valor UC es más bajo, el valor el IMI es muchísimo más alto (4,25 millones en comparación con 1,7 millones).
Obviamente, estos comentarios a favor del sistema con alta inversión serán válidos si el nivel de interés bancario es menor al 25% (costo de oportunidad del capital).
Una conclusión muy importante es la de, no solamente considerar el promedio de eficiencia (de cualquier indicador) sino también la utilización marginal de la última unidad de recurso aportado al proceso productivo ya sea, mano de obra, fertilizante, inversión, etc.
Cuadro 6.7 - Comportamiento económico de la misma finca empleando distintos niveles de inversión (adaptado de Barnard y Nix, 1979).
|
Parámetro |
Baja Inversión |
Alta Inversión |
|
(millones de pesos) |
(millones de pesos) |
|
|
Inversión total |
3,0 |
15,0 |
|
Producción total |
10,0 |
30,0 |
|
Costos Totales |
8,3 |
25,75 |
|
IMI |
1,7 |
4,25 |
|
Costo Manejo |
0,5 |
0,5 |
|
Ingreso por inversión |
1,2 |
3,75 |
|
Utilidad Capital |
40% |
25% |
|
IMI Total |
1,7 |
4,25 |
|
Recompensa al Manejo |
0,5 |
0,5 |
|
Recompensa al Capital |
0,6 |
3,0 |
|
"Renta" |
0,6 |
0,75 |
Las condiciones del ejemplo anterior (Cuadro 6.7) incluyen el supuesto de una tasa anual de interés de 20%. Bajo estas condiciones la empresa manejada con un nivel de inversión alto tendría, después de pagar los intereses, una "renta" con un valor de 0,75 que es superior al valor de la renta calculado para la empresa con un nivel de inversión bajo que sólo es de 0,6. Estos resultados aportan un nuevo enfoque que no concuerda con la ordenación de los valores calculados para la utilidad de capital: UC (25% inversión alta versus 40% en el caso de baja inversión).
La política de manejo de fincas persigue maximizar el retorno del uso de recursos escasos, y cómo en la práctica de todas las restricciones de recursos, aquella inducida por el capital es la más crítica, entonces la optimización del manejo de la finca frecuentemente persigue maximizar la utilización del capital.
Una conclusión final de este ejemplo es recordar que la comparación de diferentes sistemas en términos económicos, no sólo depende de muchas consideraciones sino que además ellas se deben tomar en su conjunto, para así poder realizar comparaciones válidas.
Bajo estas condiciones de precio la dieta óptima sería la número 7.
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Resultados: |
(Dieta 6 = $21.015) |
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(Dieta 7 = $20.970) |
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(Dieta 8 = $21.015) |
