La investigación forestal se ocupa primordialmente del estudio del comportamiento de especies vegetales de largo ciclo vegetativo, útiles al hombre. Por esta razón, difiere de la investigación agrícola en varios aspectos importantes. En materia agrícola ha sido posible obtener a menudo resultados conclusivos en cortos años de investigación, porque los cultivos agrícolas adquieren su completo desarrollo, desde simiente a madurez, en un ciclo anual. En cambio, en el bosque, la observación del comportamiento de una especie determinada, desde su tierna edad hasta la decadencia y la determinación de la forma en que responde a diversos métodos de tratamiento podrá requerir un lapso de cincuenta años o más. Un solo proyecto de investigación forestal podrá ser emprendido por una persona o grupo de personas, continuado por diversos grupos subsecuentes, para venir a ser finalmente concluido por individuos que ano no nacían en la fecha de su iniciación.
Existen, desde luego, ciertas clases de problemas silvícolas, tales como los que surgen en viveros y plantaciones arbóreas, acerca de los cuales llegan a obtenerse en corto tiempo muy valiosos resultados mediante la labor de investigación. Muchos problemas relativos a medición pueden igualmente resolverse con relativa prontitud.
Mas, sin embargo, sigue siendo un hecho que la mayoría de las empresas de investigación forestal requieren para su realización un período considerable de tiempo.
Como en los proyectos de investigación forestal las observaciones las llevan a cabo diferentes personas en fechas diversas, es de todo punto importante que los planes para cualquier proyecto de investigación se formulen con la mayor claridad antes de dar comienzo al trabajo efectivo, debiendo puntualizarse por escrito con el mayor detalle. A menos que ésto se haga, resultará inevitable la introducción de modificaciones en los métodos de medición, etc., de tiempo en tiempo, con grave perjudicio de la veracidad de las conclusiones que finalmente se deriven.
En un informe presentado recientemente por el Subcomité de Planeación y Procedimientos Estadísticos de la Sociedad de Forestales Americanos (Society of American Foresters), se recalcó la importancia que tiene para el éxito de las investigaciones de carácter silvícola la correcta planeación de las operaciones. De manera especial, el Subcomité se refirió a las ventajas que pueden lograrse con el empleo de los modernos métodos estadísticos en la planeación y diseño de los proyectos de investigación silvícola. Por cortesía de la Redacción del Journal of Forestry, se nos ha permitido presentar un sumario de la parte del informe del Subcomité relativo a la planeación de proyectos y de transcribir íntegramente la sección que trata del empleo de métodos estadísticos.
Planeación de Investigaciones Silvícolas
Todo programa de investigación silvícola se compone de un cierto número de estudios o proyectos individuales. Los planes para el programa general podrán consistir principalmente en la definición de objetivos y especificación de los más importantes problemas que se pretende solucionar. Este plan general deberá a continuación respaldarse mediante planes detallados que abarquen cada uno de los estudios o proyectos subordinados. Cada uno de estos planes, a su vez, deberá enfocar una relación directa con el programa general. En conjunto, los distintos planes individuales de proyectos subordinados deberán constituir una reafirmación detallada del programa general y de los medios propuestos para su realización.
Los objetivos principales de un programa de investigación silvícola los determinan las condiciones físicas y los problemas de orden práctico existentes dentro de la zona o región afectada por el programa. Dado que los recursos económicos y de otra índole están siempre sujetos a limitaciones, será necesario decidir cuáles de los proyectos subordinados deberán considerarse con derecho a prioridad. Para ser acertadas, las decisiones deberán fundarse en el conocimiento exacto de la relativa importancia de los diversos problemas de orden práctico existentes dentro de la zona en cuestión. Disponiéndose de tales conocimientos, habrá que considerar cuáles proyectos de investigación pudieran emprenderse, a pesar de las limitaciones de orden práctico; qué proyectos debieran emprenderse, desde el punto de vista de la práctica de la silvicultura ; y qué proyectos son factibles de emprenderse dados los fondos, personal y otros recursos con que efectivamente se cuente.
Al asignar el orden relativo de prioridad a los diferentes proyectos o estudios, deberá darse preferencia a aquellos que prometan resultados de la mayor utilidad práctica, a los que hayan de llenar lagunas de gran trascendencia en los conocimientos silvícolas y a los que tengan mayor importancia para el desarrollo de nuevos programas de investigación.
El primer paso a dar en el desarrollo de un programa consiste en examinar y avaluar los méritos de los estudios de investigación que ya hayan sido emprendidos en la zona en cuestión. Esto es siempre una buena medida, a fin de evitar duplicaciones innecesarias de trabajos.
El segundo paso implica la selección de proyectos específicos que habrán de ser emprendidos. La selección se guía por las consideraciones señaladas en líneas anteriores, pero además, y en grado muy importante, por la capacidad y experiencia del personal de investigadores. Como los programas de investigación son siempre limitados, en comparación con la necesidad de nuevos descubrimientos, resulta de la mayor importancia que todo trabajo emprendido se ejecute correctamente. Por lo tanto, deberá procurarse con empeño asignar a los miembros del personal, individualmente, proyectos en los que tengan particular interés y que se encuentren al alcance de sus respectivas capacidades.
Una vez planeado un programa y seleccionados los estudios correspondientes, habrá que escoger los métodos que mejor se adapten a cada uno de los proyectos secundarios. Será necesario plantear hipótesis adecuadas respecto al trabajo, las que a su vez ejercen influencia en cuanto a la selección de métodos.
Cada proyecto de investigación se planea con la esperanza de que logre proporcionar, total o parcialmente, la respuesta a alguna incógnita específica. La debida preparación de las incógnitas que hayan de resolverse y de las hipótesis que deban corroborarse en la búsqueda de las respuestas proporcionará la definición preliminar del proyecto de que se trate.
Muchos de los proyectos de investigación forestal implican repetidas mediciones, durante el transcurso de prolongados períodos de tiempo, de algunas características forestales escogidas al efecto. Por ejemplo, podrá requerirse la remedición quinquenal, por espacio de veinte o treinta años, de parcelas de muestra establecidas ex profeso. En tales circunstancias, es de la mayor importancia que los planes definan por escrito, con exactitud, cuales características habrán de medirse, los métodos de medición a emplear, y los instrumentos que deben usarse. Solamente así podrá existir una seguridad razonable de que los resultados serán comparables entre sí y con el trabajo inicial
Un plan de trabajo satisfactorio para un proyecto secundario o individual deberá incluir:
(1) Una relación clara y precisa de las preguntas a contestar.
(2) Previsión para el examen de literatura pertinente.
(3) Una exposición de las hipótesis que habrán de ser corroboradas.
(4) Una relación de los métodos que deberán seguirse, incluyéndose detalles del diseño experimental.
(5) Método de presentar los resultados.
El apartado 4 encierra capital importancia ; para lograr resultados de significación es esencial que el diseño del experimento sea correcto. El diseño de proyectos de investigación que dependan de muestreo, y no de la medición completa del conjunto que se estudia, deberá guiarse por los principios modernos de la teoría estadística. De lo contrario, podrá no haber base firme para determinar si las diferencias observadas entre áreas distintas o las diferencias aparentes que resulten de tratamientos diferentes, tienen significación real o son meramente accidentales. La falta de planeación correcta ha reducido considerablemente y ano llegado a nulificar por completo el resultado de muchos proyectos de investigación silvícola.
La exposición que sigue ha sido tomada del informe rendido por el Subcomité de Planeación y Procedimientos Estadísticos, de la Sociedad de Forestales Americanos. Dice así:
MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN LAS INVESTIGACIONES SILVICOLAS
Porqué son necesarios los métodos estadísticos. Si sólo hubiese una respuesta, únicamente una; a la interrogación «¿ Cuál es el diámetro de ese árbol ?», y si a la vez existiese un porcentaje definido, exacto, de semilla fértil en cada lote de semillas de una especie determinada ; en otras palabras, si el proceso de medición no estuviese sujeto a errores y las cosas vivientes a variaciones inexplicables, no existiría la necesidad de emplear métodos estadísticos. Pero es el caso que la medición está sujeta a errores y que los organismos vivientes varían, ano bajo condiciones controladas.
Por lo tanto, los resultados experimentales no son; absolutos, sino variables ; y en consecuencia, la base que proporcionan para adoptar medidas no puede considerarse absoluta o perfecta, sino únicamente confiable en mayor o menor grado. La evaluación del grado de confiabilidad de los resultados experimentales es una función de los métodos estadísticos, junto con el diseño de experimentos eficientes y el hábil análisis y acertada condensación de los resultados experimentales. Sin embargo, los métodos estadísticos no son el todo de la investigación silvícola o de alguna otra forma de investigación científica. Ellos constituyen únicamente un medio de ayuda, más no un substituto, del acertado empleo del poder de raciocinio del hombre.
Un modelo de la variabilidad. Así como los modelos matemáticos - paraboloides, conos, etc. - se emplean como auxiliares en la determinación del volumen de troncos de árboles, así también han sido creados modelos matemáticos que ayudan a contrarrestar los errores de medición y la variación no controlada de las cosas vivientes. Uno de estos útiles modelos es la llamada «curva normal de error». Aun cuando no hemos encontrado todavía la manera de hacer que el crecimiento de los árboles se asemeje más a los paraboloides, sí podemos lograr que la variabilidad de nuestros datos forestales se aproxime más a la curva normal de error mediante la correcta recabación y manejo de dichos datos. Por ejemplo, tratemos de igual manera los varios millares de árboles plantados en una parcela uniforme. Midamos la altura de 30 de ellos. Encontraremos que las alturas variarán y que el patrón de la variación distará mucho de asemejarse a la curva normal. Midamos ahora la altura de 30 grupos formados por 30 árboles cada uno. Los 30 promedios de los grupos variarán, pero el patrón se aproximará mucho más a la curva de error que las 30 mediciones hechas en el primero de los casos. El hecho de que la variabilidad asociada con nuestros datos se ajusta cada vez más al modelo matemático a medida que aumenta el número de observaciones, refuerza nuestra confianza en dicho modelo.
La curva normal de error se basa en las leyes de probabilidades. Para poder servirnos de las fórmulas que de ella se derivan, precisa que estemos seguros de que cada uno de los árboles de nuestra parcela uniforme tuvo la misma oportunidad de haber sido escogido para ser medido en nuestro muestreo, es decir, que la selección de los árboles se hizo al azar. Por lo demás, ésto nos parece lo más sensato, ya que de haber escogido únicamente los árboles altos, la respuesta a la interrogación: ¿ qué tan bien se están desarrollando los árboles en esa parcela ? no resultaría imparcial, y carecería de validez.
Además de las anteriores y de algunas otras pruebas evidentes de que el modelo matemático establecido por los estadísticos resulta adecuado para la clase de variabilidad que encontramos en las investigaciones biológicas, el empleo de métodos estadísticos posee la gran ventaja de que comprime y destila, por así decir, mediante procedimientos standard, gran acopio de datos que sería imposible manejar en su estado primitivo. La condensación de datos sin uniformidad, en la que cada investigador siguiera su propio sistema, resultaría tan confusa e ineficaz como si cada uno de ellos emplease un idioma distinto. El «lenguaje» aceptado, no solamente por la investigación biológica sino por la ciencia en general, es el método estadístico. Quienes se dedican a investigaciones silvícolas no pueden prescindir de familiarizarse con él.
Algunos procedimientos estadísticos útiles en las investigaciones silvícolas. No es la finalidad de este comité enseñar el uso de métodos estadísticos, sino más bien enfocar la necesidad de emplear este medio y señalar situaciones en que es de gran utilidad.
Imaginemos, por ejemplo, un experimento para determinar el efecto que produce la adición de materia orgánica al suelo en la altura que alcanzan los arbolillos, en un vivero, al tiempo del trasplante. La altura media de los arbolillos en el camellón al que se agregó humus, resulta ser mayor - digamos 3 pulgadas mayor - que la altura media de los arbolillos en camellones no abonados. Sin embargo, los arbolillos mejor desarrollados en el camellón no abonado son más altos que los arbolillos menos desarrollados en camellón abonado. ¿ Qué tan confiable resulta entonces la diferencia de 3 pulgadas revelada por los promedios ? Los métodos estadísticos proporcionan una prueba standard - la prueba de la significación de las diferencias - la cual, de observarse las reglas, determinará el grado de probabilidad de que tan apreciable diferencia pueda haber ocurrido por causalidad. Si sólo hubiese podido ocurrir raramente por casualidad, es decir, de no haber sido un mero accidente, nos inclinaríamos a recomendar el empleo de humus para aumentar en 3 pulgadas la altura de los arbolillos al tiempo del trasplante. El mismo procedimiento estadístico proporcionará, a la vez, una estimación de la variabilidad en los resultados que son de esperarse mediante el empleo de este tratamiento bajo condiciones iguales. La decisión de si el aumento de 3 pulgadas en la altura de los arbolillos, con sus salvedades de variación, es de importancia práctica y de mérito, es asunto que no compete al campo de los métodos estadísticos.
Obsérvese que nuestra predicción respecto al efecto de agregar humus se basa en la presunción de que se aplicaría «bajo las mismas condiciones». Por supuesto, las condiciones jamás llegan a ser idénticas. De hecho, si comparamos un solo camellón no abonado con uno solo abonado, parte de la diferencia en altura pudiera atribuirse a la contextura original o a la fertilidad del suelo. Si hubiésemos escogido al azar de entre todos los camellones existentes en el vivero cierto número, pongamos por caso 6, a los cuales se agregaría humus e igual número a los cuales no se agregaría podríamos haber determinado a qué grado variaba, al tiempo del trasplante, la altura de los arbolillos en camellones tratados de igual manera, y mediante el empleo de un procedimiento estadístico conocido por análisis de la variación podríamos haber logrado una determinación más precisa del efecto de agregar humus y de la variación que va asociada. En consecuencia, pudimos haber predicho con mayor confiabilidad lo que era de esperarse con la aplicación del abono. Vayamos un paso más adelante. Supongamos que la mitad de los camellones abonados y la mitad de los no abonados disfrutaron de riego. El análisis de la variación nos hubiese entonces permitido avaluar los efectos del riego y los del tratamiento con humus separadamente, junto con las variaciones acompañantes de cada uno. Podríamos también avaluar el efecto combinado y su acción recíproca, esto es, determinar si el efecto del riego es el mismo en camellones abonados y no abonados. Mediante la aplicación del método de análisis de variación, se pueden conducir otros experimentos mas complejos para ensayar los efectos aislados o combinados y las acciones recíprocas de un mayor número de tratamientos.
En las investigaciones silvícolas son comunes los problemas que implican establecer relación entre los cambios de una cosa y los cambios de otra. Por ejemplo, en un bosquecillo, ¿ en qué proporción cambia el volumen de abetos Douglas de edad uniforme a medida que el tiempo pasa ? Si medimos los diámetros, alturas y volúmenes de cierto número de pinos del Sur, ¿ cómo podremos analizar los datos a fin de poder estimar los volúmenes de otros pinos de la misma especie con sólo medir sus diámetros y alturas ?
El procedimiento estadístico de correlación es de gran utilidad en éstos y otros casos análogos. El método de correlación tiene la ventaja de ser objetivo y de no estar sometido al arbitrio del juicio personal como en el caso de tener que trazar a mano curvas libres. Permite manejar cualquier número de variables, en tanto que con gráficos, por lo general no se pueden usar más de dos variables independientes. El procedimiento está de tal manera uniformado que todos los investigadores que utilicen los mismos datos habrán de llegar a iguales resultados. Proporciona una medida del grado en que la variación original en la variable dependiente es atribuible a su correlación con las variables independientes y avalúa también el error de estimación que es de esperarse al hacer predicciones.
Casi no existe estudio alguno en materia de investigación silvícola que pueda realizarse sin recurrir al muestreo. En cada uno de los ejemplos que hemos mencionado fué necesario practicarlo. En el caso de la plantación uniforme, no podrían haberse medido todos los árboles y menos aún todos los arbolillos en los camellones en el caso del vivero. En dondequiera que la medición de una parte de los árboles que forman un conjunto tenga que aprovecharse en substitución de la medición de todos y cada uno de ellos, allí interviene el muestreo. Esta rama de la estadística nos enseña cómo tomar muestras con imparcialidad, que sean representativas del todo ; cómo estimar el número de parcelas que se requerirán para un experimento ; cómo hacer un muestreo eficiente empleando dispositivos que aumentan la precisión de los promedios sin tener que aumentar el número de mediciones ; y por último, cómo aplicar con exactitud los resultados del muestreo, en la forma más provechosa.
Finalmente, el diseño de experimentos coordina la distribución material de parcelas, árboles u otras cosas comprendidas en el estudio, con los métodos que habrán de seguirse para analizar los datos. El diseño del experimento fija la forma en que habrá de hacerse la selección de árboles y parcelas que serán sometidos a tratamiento, a fin de evitar parcialidad en los resultados experimentales. Para un acertado diseño de experimentos es básico que en la selección intervenga libremente la suerte y que los tratamientos se multipliquen. En otras palabras, deberán tomarse en todos los casos precauciones para impedir que el juicio personal del investigador no sea el que determine cuáles parcelas o árboles deberán ser tratados de una manera y cuáles de otra. Igualmente deberá cuidarse que cada uno de los tratamientos se aplique no únicamente a una parcela o un árbol, sino a un número suficiente, de manera de poder medir la variabilidad de los resultados.
En el experimento de la aplicación de humus, de que hablamos en líneas anteriores, usamos un diseño experimental de tipo sencillo, en el que se escogieron al azar, en un vivero, doce camellones. El procedimiento correcto requiere que cada uno de los 12 camellones tenga iguales probabilidades de recibir el tratamiento con humus o de quedar sin él. Eso es lo que nosotros queremos significar al decir que los tratamientos deberán aplicarse a la mitad de los camellones escogidos al arar. De igual manera, al llevar el experimento a un paso más avanzado de refinamiento mediante el riego de la mitad de los camellones, aquellos que habrán de recibir el agua deberán escogerse completamente al asar, lo que bien puede lograrse en la forma sencilla de sacar «suertes», o números, de un sombrero, o algún otro procedimiento semejante que permita al investigador decidir por adelantado en cuáles de los camellones se habrán de aplicar los tratamientos
En este experimento se aplicaron cuatro tratamientos distintos: algunos camellones recibieron el beneficio del humus y el riego, algunos no recibieron ni uno ni el otro ; en algunos se aplicó el humus, pero no recibieron agua ; y en otros, no se agregó humus, pero si se les dió agua. Obsérvese que cada tratamiento se empleó tres veces. En esta forma, el experimento resultó equilibrado, previéndose lo necesario para medir la variabilidad de los resultados. En los libros de texto escritos sobre la materia podrán encontrarse diseños de carácter más complejo para hacer frente a situaciones más complicadas.
Conclusión. El objetivo de todo diseño de experimentos así como de los métodos estadísticos en general, es obtener el mayor acopio de datos exactos para la correcta distribución de tiempo y recursos humanos y económicos. Sin el suficiente conocimiento práctico de los métodos estadísticos, ningún investigador silvícola podrá esperar alcanzar esa meta.
Cada día es mayor el número de publicaciones en las que se describen los métodos estadísticos aplicables a las investigaciones biológicas. En la lista que hemos escogido, damos a continuación los títulos de algunas de ellas:
FISHER, R. A.
1946 (10a. edición) Statistical Methods for Research Workers (Métodos Estadísticos poca Investigadores). Oliver y Boyd. Londres.1949 (5a. edición) The Design of Experiments (El Diseño de Experimentos). Oliver y Boyd, Londres.
SCHUMACHER, F. X. y CHAPMAN, R. A.
1948 Sampling Methods in Forestry and Range Management (Métodos de Muestreo en Silvicultura y Administración de Terrenos Pastales). Escuela de Silvicultura. Universidad de Duke, Durham, Carolina del Norte, E. U. A., Boletin. No. 7.
SNEDECOR, G. W.
1946 (la. edición) Statistical Methods Applied to Experiments in Agriculture and Biology (Métodos Estadisticos Aplicados a Experimentos en Agricultura, y Biología). Collegiate Press, Inc., Ames, Iowa, E. U. A.
YATES, FRANK
1949 Sampling Methods for Censuses and Surveys (Métodos de Muestreo para Censos y Reconocimientos). Charles Griffin y Co., Londres.
