(3.4)
GRUPO I
Los parámetros de la ecuación de crecimiento en talla de von Bertalanffy para el stock de rape (Div. VIIIc y IXa del CIEM), Lophius budegassa, fueron estimados en (Duarte et al., 1997):
Talla asintótica = 101.69 cm
Coeficiente de crecimiento en talla = 0.08 año-1
Edad teórica en que la talla es cero = -0.2 año
1. Calcular la talla teórica correspondiente a la edad 3.84 años.
2. Calcular la talla al inicio de las edades 1 a 12 años.
3. Calcular, para cada una de las edades antes referidas, la talla central
4. Representar gráficamente la curva de crecimiento en talla de von Bertalanffy para este stock.
GRUPO II
Usando los parámetros de crecimiento datos en el Grupo I:
1. Calcular la talla correspondiente a cada intervalo de edad entre 1 y 12 años como la media aritmética simple de la talla al inicio y al final de cada clase.
2. Calcular la talla media para cada edad y para el mismo intervalo de 1 a 12 años de acuerdo con el modelo de von Bertalanffy
3. Comparar las tallas obtenidas en 1) con las obtenidas en 2) y con los valores centrales de cada edad de los intervalos calculados en el Grupo I.
GRUPO III
Los datos que se presentan en la tabla siguiente representan la talla media (cm) por edad (años) obtenida de lecturas directas de edad realizadas con ejemplares del stock de rape, Lophius budegassa, (Div. VIIIc y IXa).
|
t |
Lt (cm) |
t |
Lt (cm) |
|
1 |
9.2 |
7 |
44.4 |
|
2 |
16.5 |
8 |
49.0 |
|
3 |
22.9 |
9 |
52.3 |
|
4 |
28.8 |
10 |
55.0 |
|
5 |
34.7 |
11 |
60.8 |
|
6 |
38.6 |
12 |
63.4 |
A partir de estos datos se estimaron los parámetros de la ecuación de crecimiento según el modelo de Gompertz, resultando:
|
Gompertz: |
L¥ = 73.7 cm; |
k = 0.22 año-1 |
t* = - 2.76 año |
(recordar que t* es la edad correspondiente a L=1 cm)
1. Representar gráficamente los valores observados.
2. Calcular para el intervalo 1–12 años los valores de talla al inicio de cada edad, según el modelo de crecimiento de von Bertalanffy y dibujar la correspondiente curva de crecimiento.
3. Determinar el punto de inflexión de la curva. Repetir el apartado 2, aplicando modelo de Gompertz.
4. Decir que modelo de crecimiento considera más apropiado usar en este caso y justificarlo.
GRUPO IV
Los datos que se presentan en la tabla siguiente se refieren al stock de rape Lophius budegassa (Div. VIIIc y IXa).
Tabla de pesos individuales por clase de talla de las muestras de rape Lophius budegassa recogidas por el IEO y el IPIMAR en 1994.
|
Li (cm) |
W medioi (g) |
n |
Li (cm) |
Wmedioali (g) |
n |
|
20- |
129 |
3 |
50- |
1685 |
28 |
|
22- |
163 |
2 |
52- |
1896 |
30 |
|
24- |
219 |
4 |
54- |
2107 |
24 |
|
26- |
265 |
14 |
56- |
2345 |
41 |
|
28- |
320 |
8 |
58- |
2569 |
41 |
|
30- |
397 |
10 |
60- |
2848 |
32 |
|
32- |
486 |
9 |
62- |
3126 |
35 |
|
34- |
545 |
57 |
64- |
3407 |
28 |
|
36- |
664 |
60 |
66- |
3700 |
19 |
|
38- |
773 |
61 |
68- |
4056 |
23 |
|
40- |
890 |
58 |
70- |
4411 |
17 |
|
42- |
1027 |
64 |
72- |
4764 |
13 |
|
44- |
1122 |
56 |
74- |
5203 |
8 |
|
46- |
1334 |
50 |
76- |
5587 |
4 |
|
48- |
1503 |
37 |
78- |
5982 |
3 |
Para cada clase de talla se indica la media de los pesos observados.
A partir de estos datos, se estimaron los parámetros de la relación talla-peso para este stock:
a = 0.021
b = 2.88
1. Calcular el peso teórico para cada clase de talla.
2. Indicar en un gráfico los pesos observados y teóricos contra las clases de talla.
3. Supongamos que queremos utilizar la relación talla-peso, con b=3 (la constante de proporcionalidad estimada para esta relación es a=0.013). Calcular, para este caso, los pesos teóricos para cada clase de talla. Comparar estos valores con los pesos teóricos estimados en 1.
4. Usando los resultados obtenidos hasta aquí, escribir la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy, en peso, para este stock.
