Méthodes statistiques en recherche forestière
La recherche forestière s'intéresse essentiellement au comportement de peuplements de végétaux à vie longue. Pour cette raison, elle diffère de la recherche agronomique par plusieurs points importants. En agriculture, il fut souvent possible d'obtenir des résultats concluants après des recherches de quelques années seulement, car le développement des récoltes, de la graine à la maturité, se fait en une seule saison. En forêt, l'observation du comportement d'un seul peuplement, de son début jusqu'à un âge avancé, et la détermination des réactions de ce peuplement à différents traitements, peuvent demander une période de cinquante ans ou plus. Un même plan de recherche forestière entrepris par un individu ou un groupe d'individus, peut être continué par plusieurs groupes successifs, et terminé par des hommes qui n'étaient pas nés lors de l'établissement du plan
Il y a, évidemment, certaines catégories de problèmes forestiers, tels ceux qui se présentent dans les pépinières ou les plantations, pour lesquelles d'importants résultats de recherches peuvent être obtenus dans un court délai De nombreux problèmes de dendrométrie peuvent également être résolus rapidement. Il n'en reste pas moins vrai que la majorité des recherches forestières sont longues à mener à bien.
Du fait que chaque plan de recherche forestière est suivi par différentes personnes à différents moments, il est particulièrement important que les plans de tout projet de recherche forestière soient élaborés avec la plus grande clarté avant que ne commence le travail effectif, et soient consignés par écrit dans leurs moindres détails. Sinon, il est pratiquement inévitable que des changements surviennent de temps à autre dans les méthodes de mesures, etc. ce qui nuit beaucoup à la validité des conclusions finales
L'importance de l'élaboration d'un programme convenable pour le succès des recherches forestières a été souligné dans un récent rapport du «Sous-Comité des Plans et Procédés Statistiques de la Société des Forestiers Américains». Le Sous-Comité attire principalement l'attention sur les avantages qu'il y a à utiliser les méthodes statistiques modernes dans les études et analyses dés projets de recherche forestière. Grâce à l'obligeance des éditeurs du Journal of Forestry nous avons eu l'autorisation de résumer la partie du rapport du Sous-Comité relative à l'élaboration d'un programme et de citer en entier les paragraphes concernant l'utilisation des méthodes statistiques.
Elaboration d'un programme de recherches forestières
Tout programme de recherche forestière consiste en un certain nombre d'études ou de projets particuliers. Les plans du programme général peuvent comporter principalement la définition de ses buts et les principaux problèmes qu'il entend résoudre. Le plan du programme peut alors être complété par des plans détaillés pour chaque étude ou projet particulier. Chaque plan de projet doit être en relation directe avec le programme général. Les plans particuliers, pris dans leur ensemble, doivent constituer un exposé détaillé du programme général et des moyens proposés pour le mener à bien.
Les principaux objets d'un programme de recherche forestière sont déterminés par les conditions physiques et les problèmes pratiques qui existent dans le district ou la région où ce programme doit être appliqué. Comme les ressources, financières et autres, sont toujours limitées, il faut décider des problèmes particuliers auxquels on donnera la priorité. Les décisions, pour être valables, doivent être basées sur une connaissance exacte de l'importance relative des différents problèmes pratiques de la région. Une fois cette connaissance acquise, il faut envisager les projets de recherches susceptibles d'être entrepris, sans se soucier des limitations pratiques; quels projets devraient être entrepris du point de vue du sylviculteur praticien, et quels projets il est possible d'entreprendre avec le personnel, les fonds et autres moyens réellement disponibles.
En assignant des priorités relatives aux différentes études, on devra donner la préférence à celles promettant les résultats de la plus grande utilité pratique, à celles qui combleront de dangereuses lacunes de la connaissance forestière et à celles qui sont les plus importantes pour le développement des programmes ultérieurs de recherche.
Le premier pas dans l'exécution d'un programme consiste à examiner les recherches déjà entreprises dans la région en question, et à estimer leur valeur. Ceci est toujours nécessaire pour éviter un double travail inutile.
Le second pas comporte le choix des projets particuliers qu'il y a lieu d'entreprendre. Ce choix est guidé par les considérations esquissées dans les paragraphes précédents et également, pour une part très importante, par les capacités et l'expérience du personnel de recherche. Les programmes de recherche étant toujours limités par rapport au besoin d'acquérir de nouvelles connaissances, il est très important que tout travail entrepris soit bien fait. Tous les efforts, donc, devraient être faits pour attribuer aux membres du personnel des sujets qui retiennent leur intérêt et soient accessibles à leurs capacités.
Quant un programme a été établi et que les sujets d'étude ont été choisis, il faut choisir les méthodes adaptées à chaque sujet. Des hypothèses de travail convenables doivent être mises au point et celles-ci influent à leur tour sur le choix des méthodes.
Chaque sujet de recherche est établi dans l'espoir qu'il fournira des réponses complètes ou partielles à quelque question précise. Une définition préliminaire du sujet comportera l'énoncé exact des questions auxquelles il faut répondre et des hypothèses à vérifier dans la recherche de ces réponses.
De nombreux sujets de recherche forestière comportent des mesures, répétées et échelonnées sur de longues périodes, de caractéristiques choisies d'une forêt. Par exemple, il peut être nécessaire de remesurer des parcelles d'essais à des intervalles de cinq années, pendant vingt ou trente ans. Dans ces circonstances, il est particulièrement important que des plans écrits définissent exactement les caractéristiques à mesurer, les méthodes de mensuration et les instruments à utiliser. Ainsi seulement pourra-t-on être assuré que les résultats seront comparables au travail initial, et les uns aux autres.
Un plan de travail satisfaisant, pour un sujet donné, doit comporter:
1) Un état clair et précis des questions posées.
2) Une revue de la bibliographie correspondante.
3) In énoncé des hypothèses à vérifier.
4) Un exposé des méthodes à utiliser, y compris les détails du projet expérimental.
5) Une méthode de présentation des résultats.
Le quatrième point est particulièrement important; la conception correcte d'une expérience est essentielle si l'on veut obtenir des résultats significatifs. Le plan des sujets de recherches basées sur l'échantillonnage, au lieu de comprendre des mesures portant sur l'ensemble observé, sera guidé par les principes de la théorie statistique moderne. Sans cela, il ne peut y avoir aucune base solide pour déterminer si les différences observées entre différentes régions, ou si les différences apparentes résultant de traitements différents sont d'une importance réelle ou simplement accidentelles. Faute d'établir des plans corrects, on a grandement réduit ou même annihilé la valeur de nombreux projets de recherche en sylviculture.
La discussion suivante est extraite du rapport du Sous-Comité des Plans et Procédés Statistiques de la Société des Forestiers Américains.
Pourquoi les méthodes statistiques sont-elles nécessaires? S'il pouvait y avoir une réponse et une seule à la question «Quel est le diamètre de cet arbre?» et si un pourcentage défini, ni plus, ni moins, de chaque lot de graines de Tulipier était viable, en d'autres termes, si les mesures n'étaient pas sujettes à des erreurs et les êtres vivants à des variations imprévisibles, on n'aurait nullement besoin de méthodes statistiques. Mais les mensurations sont sujettes aux erreurs et les organismes vivants varient effectivement, même dans des conditions artificiellement provoquées.
Les résultats expérimentaux ne sont donc pas absolus, mais variables, et ainsi la base d'action qu'ils fournissent ne peut être absolue ou parfaite; elle est seulement plus ou moins sûre. L'évaluation de la sûreté des résultats expérimentaux est fonction des méthodes statistiques ainsi que de la conception d'expériences probantes, d'une analyse judicieuse et de la condensation des résultats expérimentaux. Les méthodes statistiques ne sont cependant pas tout, en matière de recherche forestière, ni en toute autre recherche. Elles ne font qu'aider, sans le remplacer, l'usage correct du pouvoir de raisonnement de l'homme.
Modèle de variabilité. De même que des modèles mathématiques (paraboloïdes, cônes, néloïdes) sont utilisés pour aider au calcul des volumes de troncs d'arbres, de même des modèles mathématiques ont été établis pour aider à corriger les erreurs de mesure et les variations indépendantes que présentent les êtres vivants. Un tel modèle très utile est la courbe normale d'erreur. Quoique nous n'ayons pas encore trouvé le moyen de faire pousser les arbres comme des paraboloïdes ou des néloïdes, nous pouvons faire que les variations de nos données forestières s'approchent de la courbe normale d'erreur en groupant et en traitant correctement ces données. Par exemple, traiter de la même manière les milliers d'arbres plantés dans une parcelle homogène. Mesurons les hauteurs de trente d'entre eux. Les hauteurs varieront et la courbe de variation ressemblera peu à la courbe normale. Prenons les hauteurs de trente groupes de trente arbres chacun. Les trente moyennes des groupes varieront, mais la courbe sera plus proche de la courbe normale d'erreur que celle des trente mesures isolées. Le fait que la variabilité associée à nos données s'adapte au modèle mathématique d'autant mieux que le nombre des observations augmente, renforce notre confiance dans le modèle.
La courbe normale d'erreur est basée sur les lois de probabilité. Si nous devons utiliser les formules qui en dérivent, nous devons être sûrs que chacun des arbres de notre lot uniforme a une chance égale d'être choisi pour la mensuration de nos échantillons, c'est-à-dire, qu'ils doivent avoir été choisis au hasard. Cette condition semble également raisonnable, car nous savons bien que si nous ne choisissions que les arbres élevés, nous obtiendrions une moyenne systématiquement déviée et non une réponse «honnête» à la question «Comment sont les arbres qui poussent dans ce lot?».
Au delà de ces preuves et de bien d'autres selon lesquelles le modèle mathématique établi par les statisticiens s'adapte vraiment 3 cette sorte de variabilité dont nous nous occupons en recherche biologique, l'usage des méthodes statistiques a le grand avantage de condenser et distiller, par un procédé normalisé, des masses de données qui seraient difficiles à manier telles quelles. Condenser les données de façon variée, chaque chercheur utilisant sa propre méthode, aboutirait à la confusion et à l'inefficacité, exactement comme si chacun utilisait un langage personnel. Le «langage» adopté, non seulement pour la recherche biologique, mais pour la science en général, ce sont les méthodes statistiques. Les chercheurs forestiers ne peuvent pas se permettre de n'être pas familiers avec elles.
De quelques procédés statistiques utiles en recherche forestière. Le but de ce Comité n'est pas d'enseigner l'utilisation des méthodes statistiques, mais bien plutôt d'en expliquer la nécessité et de faire ressortir les cas dans lesquels elle est utile.
Considérons maintenant une expérience faite pour déterminer l'effet de l'addition de matières organiques au sol sur la hauteur des jeunes plants de pépinière au moment de la transplantation. La hauteur moyenne des jeunes plants dans une planche d'humus traité se trouve être plus grande - disons trois inches (7.62 cm) de plus - que la hauteur moyenne des jeunes plants sur un sol non traité. Mais les meilleurs plants dans une planche non traitée sont plus grands que les plus pauvres dans les planches traitées. Quelle confiance accorder à cette différence de trois inches dans les moyennes? Les méthodes statistiques fournissent un test normalisé (le test de la signification des différences) qui, si l'on suit les règles, mesurera la probabilité de l'apparition d'une différence de cette valeur si elle était due au hasard. Si elle n'avait eu lieu que très rarement, par hasard, c'est-à-dire, si ce n'était pas «juste un accident» nous recommanderions l'utilisation de l'humus pour accroître d'environ trois inches la hauteur des jeunes plants au moment de la transplantation. Le même procédé statistique fournira, incidemment, une estimation de la variabilité des résultats qu'on doit s'attendre à trouver en utilisant ce traitement dans les mêmes conditions. Quant à savoir si l'augmentation de trois inches avec ses possibilités de variation, vaut la peine et a une importance pratique, ceci dépasse le domaine des méthodes statistiques.
Notons que nous avons prédit l'effet de l'addition d'humus à condition que tout se passe «dans les mêmes conditions». Les conditions ne sont, bien sûr, jamais exactement les mêmes. En fait, si nous comparons une seule planche traitée, avec une seule non traitée, une part de la différence de hauteur pourra être due à des différences dans la texture originale ou dans la fertilité du sol. Si nous avions sélectionné au hasard dans toutes les planches de la pépinière un nombre - disons six - de planches pour ajouter de l'humus, et le même nombre à laisser sans humus, nous aurions pu alors déterminer la variation en hauteur des jeunes plants, au moment de la transplantation, dans les planches ainsi traitées, et par un procédé statistique, appelé analyse des variations nous serions arrivés à une mesure plus précise de l'effet du traitement par l'humus et de la variation corrélatives En conséquence, nous aurions pu prédire plus sûrement ce qu'on pouvait attendre après emploi du traitement. Allons plus loin. Supposons que la moitié des planches traitées par l'humus et la moitié des planches non traitées aient été arrosées. L'analyse de la variation nous permettra alors d'évaluer séparément l'effet de l'arrosage et l'effet du traitement par l'humus ainsi que la variation associée à chacun de ces effets. Nous pourrions aussi évaluer leur effet combiné, et leur interaction, c'est-à-dire, déterminer si la réaction à l'eau est la même dans les planches traitées par l'humus et dans les planches non traitées. Des expériences plus complexes pour expérimenter les effets séparés et combinés d'un plus grand nombre de traitements et leurs interactions sont aisément soumises à la méthode de l'analyse de la variation.
Le problème des relations entre les variations d'un facteur avec les variations d'un autre sont chose commune en recherche forestière. Comment varient les volumes de Sapins de Douglas équiennes quand le peuplement vieillit? Si nous mesurons les diamètres, hauteurs et volumes d'un certain nombre de Pinus taeda, comment pouvons-nous analyser les données pour pouvoir estimer les volumes d'autres Pinus taeda d'après les mensurations de leurs diamètres et hauteurs? Le procédé statistique de corrélation est des plus utiles dans ces cas et dans d'autres semblables. La méthode de corrélation a l'avantage d'être objective: elle ne demande pas le jugement personnel qui doit être employé pour dessiner des courbes à main-levée. Elle peut manier quantité de variables: dans un travail graphique deux variables indépendantes sont une limite. La marche à suivre est normalisée de sorte que toute personne utilisant les mêmes données arrivera aux mêmes résultats. Elle permet d'évaluer dans quelle mesure la variation initiale de la fonction est affectée par ses corrélations avec des variables indépendantes et d'évaluer l'erreur d'estimation qu'il faut s'attendre à trouver dans les prévisions.
On peut difficilement faire une étude en recherche forestière sans utiliser l'échantillonnage. Dans chacun des exemples utilisés jusqu'ici c'était une nécessité. On ne peut mesurer tous les arbres d'une plantation uniforme et certainement pas tous les jeunes plants d'une pépinière. Chaque fois qu'on doit mesurer une partie des individus d'une population et non tous les individus, ceci implique un échantillonnage. Cette branche de la méthode statistique indique comment prendre des échantillons impartiaux, représentatifs de la population, comment estimer le nombre de lots nécessaires pour une expérience, comment déterminer efficacement des échantillons en utilisant des moyens qui accroissent la précision des moyennes d'échantillons sans qu'il soit nécessaire d'augmenter le nombre des mesures, comment appliquer les résultats de l'échantillonnage de manière précise et au mieux.
Finalement, le plan d'expérimentation comprend la détermination physique des lots, des arbres et de toutes les choses étudiées avec les schémas qui doivent être dans l'analyse des données. Le projet expérimental montre la manière de choisir les lots et les arbres pour le traitement afin d'éviter des déviations systématiques dans les résultats expérimentaux. Hasard et répétition sont à la base de tout projet.. C'est-à-dire qu'on doit toujours veiller à ce que le jugement personnel de l'expérimentateur ne détermine pas les lots ou les arbres à traiter d'une façon ou d'une autre, et que chaque traitement doit toujours être appliqué non pas à un seul lot ou à un seul arbre, mais à un nombre suffisant pour que la variation des résultats soit mesurable.
Dans l'expérience du traitement par l'humus, souligné ci-dessus, nous avons utilisé un plan expérimental simple comportant douze lots sélectionnés au hasard dans une pépinière Un procédé correct demanderait que chacun de ces douze lots eût la même chance d'être traité par l'humus ou de ne pas l'être. C'est ce que nous voulons dire en spécifiant que le traitement doit être appliqué au hasard parmi la moitié des lots. De même lorsque nous avons poussé plus loin l'expérience en arrosant la moitié des planches, il faut choisir absolument au hasard celles qui seront arrosées - ceci peut être fait par tirage au sort de chiffres dans un chapeau, ou de toute autre manière qui rende impossible à l'expérimentateur de décider à l'avance des lots traités.
Dans cette expérience, quatre traitements ont été employés: quelques lots ont reçu à la fois l'humus et l'eau; quelques-uns rien du tout, certains reçurent un apport d'humus, mais pas d'eau; sur d'autres enfin l'eau fut utilisée et non l'humus. Notons que chaque traitement fut utilisé trois fois. L'expérience était ainsi équilibrée et l'on avait de quoi mesurer la variation des résultats. Des plans complexes pour des situations plus compliquées se trouvent dans les manuels.
Conclusion. L'objectif de tout projet expérimental aussi bien que des méthodes statistiques en général est d'obtenir le plus grand nombre possible d'informations précises quant aux dépenses de main-d'œuvre, de temps et d'argent. Sans la connaissance du fonctionnement des méthodes statistiques nul. en matière de recherche forestière, ne peut espérer atteindre le but.
Les méthodes statistiques applicables à la recherche biologique sont décrites dans des publications en nombre toujours croissant. La liste suivante donne les titres de quelques-unes d'entre elles:
FISHER, R. A., 1946, (10e édition) Statistical Methods for Research Workers (Méthodes statistiques à l'usage des chercheurs). Olivier and Boyd, London.
FISHER, R. A., 1949, (5e édition) The Design of Experiments (Le plan des expériences). Olivier and Boyd, London.
SCHUMACHER, F. X. et CHAPMAN, R. A., 1948, Sampling Methods in Forestry and Range Management (Méthodes d'échantillonnage dans l'aménagement des forêts et des pâturages). Duke University, School of Forestry, Durham, North Carolina, U.S.A. Bull. 7.
SNEDECOR, G. W., 1946, (4e édition) Statistical Methods Applied to Experiments in Agriculture and Biology (Méthodes statistiques expérimentales en agriculture et en biologie). Collegiate Press, Inc., Ames, Iowa, U.S.A.
VESSEREAU, A., 1948, Méthodes statistiques en biologie et en agronomie. J B. Baillière et Fils, Paris.
YATES FRANK, s1949, Sampling Methods for Censuses and Surveys (Méthodes d'échantillonnage pour les recensements et le inventaires). Charles Griffin and Co., London.
